Bài tập ôn tập Vật lý 12 - Chương II: Sóng cơ (Phần I)

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập Vật lý 12 - Chương II: Sóng cơ (Phần I)

1. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II: SÓNG CƠ – Phần 1 Yêu cầu: - Tham khảo bài tập mẫu. - Giải các bài tập áp dụng ra giấy. Mỗi dạng, mỗi học sinh làm ít nhất một nửa số bài. - Chụp hình bài giải gửi messenger cho thầy Hải. - Thời hạn: chậm nhất ngày 16/02 hoàn thành. - Mọi thắc mắc liên hệ thầy Hải qua điện thoại hoặc facebook ( nhắn messenger). CÁC DẠNG BÀI TẬP: Dạng 1: Xác định biên độ dao động của một điểm M trong vùng giao thoa. Phương pháp: Bước 1: Xác định d1, d2, λ, φ1, φ2, A. v 2 .v Nếu đề chưa cho λ thì áp dụng công thức:  v.T f  Bước 2: Áp dụng công thức: d2 - d1 φ1 - φ2 Biên độ dao động của điểm M: AM 2A cos π + λ 2 Bài tập mẫu: Bài 1: Tại S1, S2 trên mặt chất lỏng ta tạo ra hai dao động điều hòa giống nhau với phương trình u1 =u2 = 2cos(100πt ) cm . Cho rằng sóng truyền đi với biên độ không đổi và bước sóng là 12cm. M là một điểm trên mặt chất lỏng ấy cách S1, S2 lần lượt 14cm và 16cm. Biên độ sóng tổng hợp tại M do hai sóng truyền tới là: A. 2 3cm B. 3cm C.2cm D. 4cm Hướng dẫn giải Bước 1: ta có: d1 = MS1 = 14cm d2 = MS2 = 16cm φ1 = φ2= 0.  12cm A = 2cm Bước 2: Áp dụng công thức: Biên độ dao động của điểm M: d2 - d1 φ1 - φ2 16-14 0- 0 AM 2Acos π + 2.2cos π + 2 3cm λ 2 12 2 Chọn đáp án A 1
2. Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a = 2(cm), cùng tần số f = 20(Hz), ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng v = 80(cm/s). Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM = 12(cm), BM = 10(cm) là: A. 4(cm) B. 2(cm). C. 2 2 (cm). D. 0. Hướng dẫn giải Bước 1: ta có: d1= MS1= 12cm d2= MS2 = 10cm φ1= 0 2 . 2 .v 2 .80  4cm  40 A = 2cm Bước 2: Áp dụng công thức: Biên độ dao động của điểm M: d2 - d1 φ1 - φ2 12-10 - 0 AM 2A cos π + 2.2 cos π + 2cm λ 2 12 2 Chọn đáp án B Bài tập áp dụng: Bài 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng ngược pha nhau, cùng biên độ A, bước sóng là 10cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Điểm M cách A 25cm, cách B 35cm sẽ dao động với biên độ bằng A. AB. 2A C. 0 D. -2A Bài 2: Hai điểm A, B cách nhau 20cm là 2 nguồn sóng trên mặt nước dao động với tần số f = 15Hz cùng pha và biên độ bằng 5cm. Vận tốc truyền sóng ở mặt nước là v = 0,3m/s. Biên độ dao động của nước tại các điểm M, N nằm trên đường AB với AM = 5cm, AN = 10cm, là A. AM = 0; AN = 10cmB. A M = 0; AN = 5cm C. AM = AN = 10cmD. A M = AN = 5cm Bài 3: Hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng tần số f=20(Hz) cùng biên độ a=2(cm), ngược pha nhau.Coi biên độ chúng không đổi, vận tốc truyền sóng v = 60(cm/s). Biên độ dao động tổng hợp tại M cách A, B những đoạn AM = 12(cm), BM = 10(cm) bằng: A. 2(cm). B. 2 2cm . C. 2 2cm D. 4(cm). Dạng 2: Viết phương trình sóng của một điểm M trong vùng giao thoa. Phương pháp: Bước 1: Xác định d1, d2, λ, φ1, φ2, A. 2
3. v 2 .v Nếu đề chưa cho λ thì áp dụng công thức:  v.T f  Bước 2: Áp dụng công thức: d2 - d1 φ1- φ2 d2 + d1 φ1 + φ2 uM = 2Acos π + cos ωt - π + λ 2 λ 2 Bài tập mẫu: Bài 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn S 1 và S2 dao động cùng phương trình u1 = u2 = 5cos(10πt) cm , vận tốc truyền sóng là 20cm/s. Điểm M trên mặt nước có MS1 = 7,2 cm, MS2 = 8,2 cm có phương trình dao động là: A. uM = 5 2 cos10 t - 3,85πcm. B. uM = 5 2 cos10 t + 3,85πcm. C. uM = 10 cos10 t - 3,85πcm. D. uM = 10 2 cos10 t +3,85πcm. Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định d1 = MS1 =7,2cm ; d2 = MS2 = 8,2cm 2 .v 2 .20 φ1 = φ2 = 0 ;  4cm  10 A = 5cm Bước 2: Áp dụng công thức: d2 - d1 φ1 - φ2 d2 + d1 φ1 + φ2 uM = 2Acos π + cos ωt - π + λ 2 λ 2 8,2- 7,2 8,2+ 7,2 2.5.cos π cos 10 t - π 4 4 =5 2 cos10 t - 3,85π Chọn đáp án A Bài 2: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn S 1 và S2 dao động cùng phương trình u u 5cos(10 t ) cm, vận tốc truyền sóng là 20cm/s. 1 2 3 Điểm M trên mặt nước có MS1=12cm, MS2 = 8cm có phương trình dao động là: A. uM = 5 2 cos10 t - 0,13πcm. B. uM = 10 cos10 t + 0,13πcm. C. uM = 10 cos10 t + 0,87πcm. D. uM = 10 2 cos10 t +0,87πcm. Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định d1= MS1=12cm; d2= MS2 = 8cm 2 .v 2 .20 ;  4cm 1 2 3  10 A = 5cm Bước 2: Áp dụng công thức: 3
4. d2 - d1 φ1 - φ2 d2 + d1 φ1 + φ2 uM = 2Acos π + cos ωt - π + λ 2 λ 2 8- 12 8+ 12 2.5.cos π cos 10 t - π =10 cos10 t +0,87π 4 4 3 Chọn đáp án C Bài tập áp dụng: Bài 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn S 1 và S2 dao động cùng phương trình u1 = u2 = 2cos(10 t)cm, vận tốc truyền sóng là 30cm/s. Điểm M trên mặt nước có MS1=6cm, MS2 = 8cm có phương trình dao động là: π A. u = 2 2 cos10 t - πcm. B. uM = 2 cos 10 t + cm. M 3 π π C. uM = 2 cos 10 t - cm. D. uM = 4 cos 10 t - cm. 3 3 Bài 2 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt một chất lỏng với hai nguồn O 1,O2 có rad cùng phương trình dao động u 0 = a cos t với a = 2cm và  = 20 . Vận tốc truyền s sóng trên mặt chất lỏng là v = 60cm/s. Bỏ qua sự giảm biên độ sóng khi lan truyền từ các nguồn. Dao động tại điểm M cách nguồn S1 7,5cm, cách nguồn S2 8cm có phương trình: 7π 7π A. uM = 3,86 cos 20 t - cm. B. uM = 4 cos 20 t - cm. 12 12 π 7π C. uM = 3,86 cos 20 t - cm. D. uM = 2 cos 20 t + cm. 12 12 Dạng 3: Tính các đại lượng đặc trưng của sóng λ, f, v khi biết đặc điểm dao động của một điểm M trong vùng giao thoa. Phương pháp: Bước 1: Xác định điểm M là cực đại hay cực tiểu giao thoa. 2 1 0 - 1 - 2 Bước 2: Xác định k, d1, d2, λ ( hoặc v, f), Δφ = φ2 – φ1. φ - Nếu M là cực đại giao thoa ta có: d - d = kλ + . 2 1 2π S - Nếu M là cực tiểu giao thoa ta có: 1 S2 1 φ d2 - d1 = k + λ + . 2 2π v 1 0 -1 -2 Bước 3: Áp dụng công thức  f 4
5. Bài tập mẫu: Bài 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt tnước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A, B những khoảng d 1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 24cm/sB. 20cm/sC. 36cm/sD. 48cm/s Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định điểm M là cực tiểu giao thoa. Bước 2: d1 = 16cm d2 = 20cm f = 15Hz Do 2 nguồn cùng pha nên Δφ = φ2 – φ1 = 0 Do giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại nên k = 2 hoặc -3 Do d2 > d1 nên chọn k = 2. 1 φ M là cực tiểu giao thoa ta có: d2 - d1 = k + λ + . 2 2π 0 20 16 (2 0,5).  2  1,6cm v Bước 3: Áp dụng công thức  v . f 1,6.15 24 cm / s f Bài 2. Trong thí nghiệm dao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B dao động đồng bộ với tần số f = 13Hz tại M cách các nguồn những khoảng 19cm, và 21cm thì dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Xác định v = ? A. 13cm/s B. 26cm/s C. 52cm/s D. 104cm/s Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định điểm M là cực đại giao thoa. Bước 2: d1 = 19cm d2 = 21cm f = 13Hz Do 2 nguồn đồng bộ tức là 2 nguồn cùng pha nên Δφ = φ2 – φ1 = 0 Do giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác nên k = 1 φ M là cực đại giao thoa ta có: d - d = kλ + . 2 1 2π 5
6. 0 21 19 1..  2  2 cm v Bước 3: Áp dụng công thức  v . f 2.13 26 cm / s f Chọn đáp án B Bài tập áp dụng: Bài 1: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20 Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16 cm và 20 cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. v = 20 cm/s B. v = 26,7 cm/s C. v = 40 cm/s D. v = 53,4 cm/s Bài 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có các nguồn dao động kết hợp có dạng u acos40 t ; t tính bằng giây . Tại điểm M trên mặt nước với AM = 24,25cm , BM = 20,5cm , sóng có biên độ cực tiểu .Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A.v = 1m/sB.v = 0,3m/sC. v =0,5m/sD. v = 1,2m/s Bài 3:Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 10 Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 12,5 cm và 10 cm, sóng có biên độ cực tiểu, giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực tiểu khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. v = 10 cm/s B. v = 7,1 cm/s C. v = 8,3 m/s D. v = 12cm/s Bài 4: Hai nguồn kết hợp AB dao động cùng pha với tần số 50Hz. Tại một điểm M cách các nguồn lần lượt là 20 cm và 22,5 cm sóng dao động với biên độ nhỏ nhất, giữa M và đường trung trực không có điểm cực đại nào. Vận tốc truyền sóng là A. 25m/s B. 20m/s C. 10m/s D. 2,5m/s Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha O1 và O2 cách nhau 20,5cm dao động với cùng tần số f = 15Hz. Tại điểm M cách hai nguồn những khoảng d1 = 23cm và d2= 26,2cm sóng có biên độ cực đại. Biết rằng giữa M và đường trực của O1O2 còn một đường cực đại giao thoa. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. 16cm/s B. 24cm/s C. 48cm/s D. 2,4m/s Dạng 4: Tìm số điểm (số đường) dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn S1 và S2. Phương pháp: Bước 1: Xác định : - Khoảng cách giữa hai nguồn S1S2. v - Bước sóng λ ( Từ công thức  hoặc từ dạng 2) f 6
7. - Độ lệch pha giữa hai nguồn 2 1 S S φ S S φ Bước 2: Áp dụng công thức: 1 2 k 1 2 λ 2π λ 2π + Số cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là số giá trị k nguyên. + Số cực tiểu trên đoạn thẳng S1S2 là số giá trị k bán nguyên. Bài tập mẫu: Bài 1: Hai nguồn kết hợp S 1 và S2 cùng có phương trình dao động u = 2cos40πt (cm;s) và cách nhau 13cm. Sóng lan truyền từ nguồn với vận tốc v = 72cm/s, Hỏi trên đoạn S 1S2 có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại? có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực tiểu? A. 4 cực đại; 5 cực tiểu. B. 7 cực đại; 8 cực tiểu. C. 8 cực đại; 7 cực tiểu. D. 5 cực đại; 4 cực tiểu. Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định : - Khoảng cách giữa hai nguồn S1S2 = 13cm. v 2 .v 2 .72 - Ta có  3,6 cm f  40 - Độ lệch pha giữa hai nguồn 2 1 =0 S S φ S S φ Bước 2: Áp dụng công thức: 1 2 k 1 2 λ 2π λ 2π 13 0 13 0 k 3, 61 k 3, 61 3, 6 2π 3, 6 2π + Số cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là: k = 0; ±1; ±2; ±3 Vậy có 7 cực đại giao thoa. + Số cực tiểu trên đoạn thẳng S1S2 là: k = ±0,5; ±1,5; ±2,5; ±3,5 Vậy có 8 cực tiểu giao thoa. Chọn đáp án B Bài 2: Hai nguồn kết hợp S 1 và S2 đồng bộ cách nhau 16cm có chu kì T = 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S 1S2 ( kể cả tại S1 và S2 ) là: A. 4 B. 2 C. 7 D. 5 Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định : - Khoảng cách giữa hai nguồn S1S2= 16cm -Ta có  v.T 40.0,2 8 cm - Độ lệch pha giữa hai nguồn 2 1 =0 7
8. S S φ S S φ Bước 2: Áp dụng công thức: 1 2 k 1 2 λ 2π λ 2π 16 0 16 0 k 2 k 2 8 2π 8 2π + Số cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là : k = 0; ±1; ±2 Vậy có 5 cực đại giao thoa. Chọn đáp án D Bài tập áp dụng: Bài 1: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A và B cách nhau 7,8cm. Biết bước sóng là 1,2cm. Số điểm có biên độ dao động cực đại nằm trên đoạn AB là A. 12 B. 13 C. 11 D. 14 Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 11cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 80cm/s. Số đường dao động cực đại và cực tiểu quan sát được trên mặt nước là A. 4 cực đại và 5 cực tiểu. B. 5 cực đại và 4 cực tiểu. C. 5 cực đại và 6 cực tiểu. D. 6 cực đại và 5 cực tiểu. Dạng 5: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng MN bất kì: Phương pháp: Bước 1: Xác định : - Khoảng cách d1M , d2M, d1N , d2N. v -Bước sóng λ ( Từ công thức  hoặc từ dạng 2) f -Độ lệch pha giữa hai nguồn 2 1 Bước 2 : Tìm dM = d1M - d2M ; d N = d1N - d2N So sánh dM và dN (Giả sử dM < dN.) d φ d φ Bước 2 : Áp dụng công thức: M k N λ 2π λ 2π Số cực đại trên MN là số k nguyên. Số cực tiểu trên MN là số k bán nguyên. Bài tập mẫu : Bài 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40 t và uB = 2cos(40 t + ) (u A và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là A. 12. B. 18. C. 19. D. 17. Hướng dẫn giải M N 8 A B
9. Bước 1: Xác định : - Khoảng cách d1M = AM= 20cm , d2M= AN= 20 2 cm d1N= BN= 20cm , d2N =AN= 20 2 cm. v 2 .v 2 .30 -Bước sóng  1,5 cm f  40 -Độ lệch pha giữa hai nguồn 2 1 Bước 2 : Tìm dM d1M d2M 20 20 2 8,28cm dN d1N d2N 20 2 20 8,28cm d M < dN Bước 2 : Áp dụng công thức: 8, 28 8, 28 k 6, 02 k 5, 02 1, 5 2π 1, 5 2π Số cực đại trên MN là số k nguyên: k = 0; ±1; ±2; ±3; ±4; ±5; -6 Vậy có 12 cực đại giao thoa. Đáp án A Bài 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40 t và uB = 2cos(40 t + ) (u A và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A. 19. B. 18. C. 20. D. 17. Hướng dẫn giải M N Bước 1: Xác định : - Khoảng cách d1M = AM= 20cm , d2M= AN= 20 2 cm d1B= AB= 20cm , d2B =BB = 0cm. A B v 2 .v 2 .30 -Bước sóng  1,5 cm f  40 -Độ lệch pha giữa hai nguồn 2 1 Bước 2 : Tìm dM d1M d2M 20 20 2 8,28cm dB d1B d2B 20 0 20cm d M < dB 8, 28 20 Bước 2 : Áp dụng công thức: k 6, 02 k 12,83 1, 5 2π 1, 5 2π Số cực đại trên MN là : k = 0; ±1; ±2; ±3; ±4; ±5; ±6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 Vậy có 19 cực đại giao thoa. 9
10. Đáp án A Bài tập áp dụng: Bài 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = 2cos(40 t ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn MA. A. 19. B. 18. C. 20. D. 17. Bài 3: Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình : x = a cos50 t (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC = 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là : A. 16 đường B. 6 đường C. 7 đường D. 8 đường Bài 4: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là A. 11 điểm. B. 5 điểm. C. 9 điểm. D. 3 điểm. Bài 5: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A , B cách nhau 40 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6 cm. Hai điểm C , D trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30 cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD là: A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 10