Giáo án Đại số 10 - Tiết 75: Góc và cung lượng giác

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 - Tiết 75: Góc và cung lượng giác

1. Tuần 29 Ngày soạn:10/03/2011 Tiết 75 Ngày dạy 11/03/2011 Góc và cung lượng giác I) Mục tiêu: 1. Về kiến thức: • Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học) • Hiểu rằng 2 tia Ou, Ov (có thứ tự tia đầu, tia cuối) xác định 1 họ góc lượng giác có số đo a0 + k3600, hoặc có số đo ( k2 ) rad (k Z) . Hiểu được ý nghĩa hình học của a 0, rad trong trường hợp 0o ao 360o hay 0 2 .Tương tự cho cung lượng giác 2. Về kỹ năng: • Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại. Biết tính độ dài của cung tròn (hình học) • Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác • Sử dụng được hệ thức Sa-lơ 3. Về tư duy: • Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập 4. Về thái độ: • Nghiêm túc trong phân tích, tiếp thu các khái niệm và kiến thức ; • Có ý thức xây dựng bài II) Chuẩn bị của thầy và trò: • Đồng hồ mô phỏng; Một vành tròn, 1 sợi dây; Máy tính bỏ túi III) Tiến trình bài học: B) Kiểm tra bài cũ: (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới) C) Bài mới: Họat động 1: 1) Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a. Độ: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên +) Đơn vị đo góc và cung tròn đã biết? 1 2 R R 0 • Cung đường tròn có độ dài = có số +) Đường tròn chu vi: 2 R số đo 360 360 360 180 1 0 đưòng tròn có độ dài, số đo? đo 1 360 1 • Góc ở tâm chắn mỗi cung đó có số đo 10 +) Góc ở tâm chắn cung số đo? • Cung tròn bán kính R số đo o có độ dài: 360 +) Cung tròn bán kính R số đo o có độ dài? .R ( 0o 360o ) (1) 180 Hướng dẫn học sinh làm VD1? Học sinh đọc câu trả lời: - Độ dài đường xích đạo? số đo? 40000 km ứng với 1 đường tròn số đo 3600 - Chia làm 360 phần tính 1 phần? 40000 1 phần 360 của 40000 km là (km) 360 - Tính 1 hải lý? 40000 1 1 hải lý: . 1,852(km) 360 60 Hoạt động 2: b) Radian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho học sinh đọc định nghĩa: - Thế nào là Cung 1 radian? - Cung có độ dài bằng bán kính - Thế nào là Góc có số đo 1 radian? Kí - Góc ở tâm chắn cung 1rad
2. hiệu? H2 Giáo viên nhận xét +) Học sinh làm theo hướng dẫn tính: 2 R +) Đường tròn (có độ dài 2 R) thì có số • Toàn bộ đường tròn số đo bằng rad là 2 đo bằng rad? R +) Cung có độ dài l thì có số đo bằng rad? l • +) Cung tròn có bán kính R có số đo là R radian thì có độ dài? • l = R (2) +) Trên đường tròn đơn vị (có a R = 1) thì độ dài cung tròn bằng số đo +) Từ (1) và (2) radian của nó. 180 +) Quan hệ giữa số đo rad và số đo dộ của o 180 1 cung tròn? Cung 1 rad = 57 017’45”; Bảng đổi đơn vị đo từ độ sang rad Cung 10 = rad 180 Học sinh đổi: 300, 600, 1350 Hoạt động 3: 2. Góc và cung lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Học sinh nghiên cứu SGK, Học sinh tiếp nhận kiến thức và biết được: nhận xét? +) Chiều quay: Dương? Âm - Đưa ra khái niệm góc lượng giác? +) Góc quay: - Góc lượng giác được xác định? +) Cách viết góc quay - Tia Om quét từ Ou đến Ov theo chiều dương hoặc âm: - Ví dụ 2: Giáo viên bằng giáo cụ trực quan +) Om gặp Ov nhiều lần, mỗi lần là 1 góc lượng giác có cho học sinh quan sát và trả lời Ou: Tia đầu; Ov: Tia cuối Kí hiệu: (Ou, Ov) Hoạt động 4: H3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho học sinh nhận xét dựa vào hình vẽ: Học sinh trả lời được: các góc đó là: - Sửa chữa sai sót cho HS 5 +) 2 - Vận dụng làm ví dụ 3: 2 2 3 Nhận xét các góc có tia đầu Ou, tia cuối Ov số đo? +) Chú ý: Một số kí hiệu không được viết 2 - Góc hình học 600 - Góc lượng giác có tia đầu Ou, cuối Ov Viết (Ou, Ov) = 600 + k.3600 (k Z) D) Củng cố: - Nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo, từ đó biết cách đôi đơn vị đo từ độ sang radian hoặc từ radian sang độ. - Ghi nhớ định nghĩa góc lượng giác, khi nào thì gọi là góc lượng giác khi nào thì gọi là góc hình học. Chú ý sử dụng đơn vị đo phải nhất quán. E) Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: Bài tập trong SGK.