Bài tập chương IV môn Đại số 10

Nội dung tài liệu: Bài tập chương IV môn Đại số 10

1. BÀI TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ I. BẤT ĐẲNG THỨC Câu 1. Tìm mệnh đề đúng a b 1 1 A. a b ac bc B. a b a c b c C. ac bd D. a b c d a b Câu 2. Tìm mệnh đúng a b a b a b a b a b 0 A. ac > bd B. C. a c b d D. ac > bd c d c d c d c d c d 0 Câu 3. Tìm mệnh đề sai A. a b a2 b2 B. a b a3 b3 C. 0 a b a b D. a b 3 a 3 b Câu 4. Với mọi số x, y dương.Bất đẳng thức nào sau đây sai a b 1 A. x y 2 xy B. ab C. a 2 D. a2 b2 2ab 2 a Câu 5. Cho 2 phát biểu (1) x x (2) x x A. Chỉ phát biểu (1) đúngB.Chỉ phát biểu (2) đúng C. Cả (1) và (2) đều đúngD.Cả (1) và (2) đều sai Câu 6. Nếu a b;c d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng a b A. B.ac bd C.a c b d D. a c b d c d Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số : f x x 3 5 x là: A. 16 B. 0 C. 3 D. 5 Câu 8. Với x, y là hai số thực, mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 x 1 x 1 x 1 A. xy 1 B. xy 1 C. x y 2 D. x y 0 y 1 y 1 y 1 y 1 Câu 9. Cho x 0;y 0 và xy 6 . Giá trị nhỏ nhất cuả x2 y2 là : A. 12 B. 6 C. 14 D. 10 Câu 10. Tìm mệnh đề sai A. a b a b ,a,b B. a b a b ,a,b C.a2 0,a D. a a a ,a II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là bất phương trình một ẩn x A. 2x + 1 = 0 B. 2x + y < 3 C. x 2 + 2x ³ 0 D.y = 2x + 1 x Câu 2. Điều kiện của bất phương trình 1- x + < 0 là: x + 3 A. x ³ 1 và x ³ - 3 B. x ³ - 1 và x ³ - 3 C. 1- x ³ 0 và x ¹ - 3D. 1- x ³ 0 và x + 3 ³ 0 1 Câu 3. Điều kiện của bất phương trình 2 3 - x > x 2 + là: x + 1 A. x ³ 3 B. x ³ - 1 C. x £ 3 D. x ¹ - 1 Câu 4. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x - 3 > 0
2. 2 A. (x - 5) (x - 3)> 0 B. x - 3 + 1- x > 1- x C. (x - 3) x - 3 > 0 D. x (x - 3)> 0 2x - 5 x - 3 Câu 5. Bất phương trình > có nghiệm là 3 2 1 A. 1; B. 2; C. ;1  2; D. ; 4 Câu 6. Cặp bất phương trình tương đương là: 1 1 A. 3x 3 và 3x 3 B. 1 x x và 1 x x2 x 3 x 3 2 2 C. x 1 x và 2x 1 x 1 x 2x 1 D. 3x 1 1 x và 3x 1 x 3 3 3 2x 7 Bài 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2x là 5 3 19 19 19 19 A. ; B. ; C. ; D. ; 10 10 10 10 2x 1 3 Bài 8. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x là 5 4 1 41 11 13 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 28 3 3 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình x2 1 0 A. ¡ B.  C. 1;0 D. 1; 3x 1 2x 7 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3 2x 19 A. 6;9 B. 6;9 C. 9; D. 6; x 3 4 2x Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 3 4x 1 A. ; 1 B. 4; 1 C. ;2 D. 1;2 Câu 12. Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình 1 2 A. 2x 1 1 x x2 B.2x 1 1 x C. 2 0 D. 2 x x 2 0 1 x 2 x 0 Câu 13. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là 2x 1 x 2 A. ; 3 B. 3;2 C. 2; D. 3; 3 x 0 Câu 14. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là: x 1 0 A. ¡ B.  1;3 C.  D. 1;3 Câu 15. Cho bất phương trình : mx 2m2 2x 8
3. Xét các mệnh đề sau I Bất phương trình tương đương với x 2 2 m II Một điều kiện để mọi x 12 là nghiệm của bất phương trình là m 2 III Giá trị của m để thỏa x 12 là m 2  m 4 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I B.Chỉ II C. II và III D. I , II và III III. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬ NHẤT Câu 1. Nhị thức f (x) = 2x - 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây: A. (- ¥ ;0) B.(- 2;+ ¥ ) C.(- ¥ ;2) D.(0;+ ¥ ) Câu 2. Cho biểu thức f (x) = (- x + 1)(x - 2) Khẳng định nào sau đây đúng: A. f (x)< 0, " x Î (1;+ ¥ ) B. f (x)< 0, " x Î (- ¥ ;2) C. f (x)> 0, " x Î ¡ C. f (x)> 0, " x Î (1;2) Câu 3. Nhị thức nào sau đây dương với mọi x > 3 A. f (x) = 3 - x B. f (x) = 2x - 6 C. f (x) = 3x + 9 D. f (x) = x + 3 Câu 4. Bất phương trình (m - 1)x + 1 > 0 có nghiệm với mọi x khi A. m > 1 B. m = 1 C.m = - 1 D.m < - 1 Câu 5. Cho bảng xét dấu: x 2 f x 0 Hàm số có bảng xét dấu như trên là: A. f x x 2 B. f x x 2 C. f x 16 8x D. f x 2 4x Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2x 6 0 là : A. 3;3 B. ; 3  3; C. 3;3 D. ¡ \ (- 3;3) Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2x 7 0 7 3 7 2 7 3 2 7 A. ; B. ; C. ;  ; D. ; 2 2 2 3 2 2 3 2 Câu 8. Hàm số có kết quả xét dấu x -1 2 f x 0 P là hàm số x 1 x 1 A. f x x 1 x 2 B. f x C. f x D. f x x 1 x 2 x 2 x 2 Câu 9 . Hàm số có kết quả xét dấu x 1 f x P là hàm số
4. x 1 10 A. f x x 1 B. f x C. f x D. f x x 1 2 x 1 x 1 Câu 10. Hàm số có kết quả xét dấu x 0 2 f x 0 0 là hàm số x A. f x x x 2 B. f x x 2 C. f x D. f x x 2 x x 2 x 1 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 0 2 x A. 1;2 B. 1;2 C. ; 1  2; D. 1;2 2x 1 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 0 3x 6 1 1 1 1 A. 2; B. ;2 C. ;2 D. 2; 2 2 2 2 Câu 13. Điều kiện m đê bất phương trình m 1 x m 2 0 vô nghiệm là A. m Î ¡ B. m  C. m 1; D. m 2; Câu 14. Điều kiện m đê bất phương trình m2 1 x m 2 0 vô nghiệm là A. m Î ¡ B. m  C. m 1; D. m 2; 1 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x 1 A. 1;2 B. 1;2 C. ;1 D. ;1 Câu 16. Cho 0 a b , Tập nghiệm của bất phương trình x a ax b 0 là: b b A. ;a  b; B. ;  a; C. ; b  a; D. ;a  ; a a Câu 17. Tim m để bất phương trình x m 1 có tập nghiệm S 3; A.m 3 B. m 4 C. m 2 D. m 1 Câu 18. Tìm m để bất phương trình 3x m 5 x 1 có tập nghiệm S 2; là A. m 2 B. m 3 C. m 9 D. m 5 1 15x 2 2x Câu 19. Hệ bất phương trình 3 có tập nghiệm nguyên là: 3x 14 2(x 4) 2 A. 1 B. 1;2 C. D. 1 2x 4 0 Câu 20. Cho hệ bất phương trình . Giá trị của m để hệ bất phương trình vô nghiệm mx m 2 0 là:
5. 2 2 A. 0 m B.m C.m 0 D. Kết quả khác. 3 3 x 2m 2 Câu 21. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất? x m2 1 A. 1;3 B. 1; 3 C. 4; 3 D. Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 4 3x 8 là 4 4 4 A. ; B. ;4 C. ;4 D. ;  4; 3 3 3 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2x - 3 £ x + 12 A. ;15 B. 3;15 C. ; 3 D. ; 3  15; 2x - 1 Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình > 2 là x - 1 æ ö æ ö æ ö ç 3÷ ç3 ÷ ç3 ÷ A. (1;+ ¥ ) B. ç- ¥ ; ÷È (1;+ ¥ ) C.ç ;+ ¥ ÷ D.ç ;1÷ èç 4ø÷ èç4 ø÷ èç4 ø÷ Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình x - 15 ³ 3 là é ù A. ëê6;+ ¥ ) B.(- ¥ ;4ûú C. Æ D. ¡ Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình x - 2 > x + 1 æ ö æ ö æ ö ç 1÷ ç 1÷ ç1 ÷ A. Æ B. ç0; ÷ C.ç- ¥ ; ÷ D.ç ;+ ¥ ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç2 ø÷