Đề cương ôn tập trực tuyến môn Toán 9

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập trực tuyến môn Toán 9

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TRỰC TUYẾN MÔN TOÁN LỚP 9 ĐẠI SỐ Chương I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA A - LÝ THUYẾT 2 A neu A 0 1. A A , A neu A 0 (A 3. AB A. B (A 0, B 0) A A 4. (A 0, B > 0) B B 5. B – BÀI TẬP: Các dạng toán thường gặp: 1. Tìm điều kiện xác định. 2. Rút gọn biểu thức( đơn giản và phức tạp) 3.Tìm x Bài 1: ( Tìm điều kiện xác định): Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 4 1) 2x 3 2) 2 3) 4) 5 x 2 x 3 x 2 6 3 5) 3x 4 6) 1 x 2 7) 3 8) 1 2x 3x 5 Bài 2: Rút gọn biểu thức 1) 12 5 3 48 2) 5 5 20 3 45 3) 2 32 4 8 5 18 4) 3 12 4 27 5 48 5) 12 75 27 6) 2 18 7 2 162 1 1 7) 3 20 2 45 4 5 8) ( 2 2) 2 2 2 9) 5 1 5 1 1 1 2 2 10) 11) 12) 2 2 5 2 5 2 4 3 2 4 3 2 1 2 13) ( 28 2 14 7) 7 7 8 14) ( 14 3 2) 2 6 28 Trường TH &THCS Tân lợi 2019 - 2020 1 GV: Trần Thị Thu Thủy
2. 15) ( 6 5) 2 120 16) (2 3 3 2) 2 2 6 3 24 17) (1 2) 2 ( 2 3) 2 18) ( 3 2) 2 ( 3 1) 2 19) ( 5 3) 2 ( 5 2) 2 20) ( 19 3)( 19 3) 2 7 5 7 5 21) 4x (x 12) (x 2) 22) 7 5 7 5 23) x 2y (x 2 4xy 4y 2 ) 2 (x 2y) 2 2 2 2 24) 3 2 3 2 25) 2 3 2 3 2 26) 5 3 2 5 3 27)8 2 15 - 8 2 15 28) 5 2 6 + 8 2 15 Bài 3: Giải các phương trình sau: 1) 2x 1 5 2) x 5 3 3) 9(x 1) 21 4) (x 3) 2 9 5) (2x 1) 2 3 6) 4x 2 6 7) (x 3)2 3 x 8) 1 12x 36x2 5 Cách giải bài toán rút gọn biểu thức phức tạp  Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được) Quy đồng hoặc trục căn thức x 2x x Bài 1 Cho biểu thức : A = với ( x >0 và x ≠ 1) x 1 x x a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2 . a 4 a 4 4 a Bài 2. Cho biểu thức : P = ( Với a 0 ; a 4 ) a 2 2 a a) Rút gọn biểu thức P; b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. x 1 2 x x x Bài 3: Cho biểu thức A = x 1 x 1 a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A; c)Với giá trị nào của x thì A< -1. Trường TH &THCS Tân lợi 2019 - 2020 2 GV: Trần Thị Thu Thủy
3. 1 1 x Bài 4: Cho biểu thức : B = 2 x 2 2 x 2 1 x a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị của B với x =3; 1 c) Tìm giá trị của x để A . 2 CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT: A. LÝ THUYẾT: - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a, b R và a 0) - Hàm số đồng biến trên R khi a > 0. Nghịch biến trên R khi a < 0. - Cho (d): y = ax + b và (d'): y = a'x + b' (a, a’ ≠ 0). Ta có: a a' a a' (d)  (d') (d)  (d') b b' b b' (d) cắt (d') a a' (d)  (d') a.a' 1 B. BÀI TẬP: Các dạng tóan thường gặp: 1. Xác dịnh các giá trị của các hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trùng nhau. 2. Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 3. Tìm tọa độ giao điểm : với trục Ox, trục Oy, 2 đường thẳng. 4. Tính chu vi - diện tích của các hình tạo bởi các đường thẳng : ( chú ý: độ dài các đoạn thẳng luôn có giá trị dương ) 5. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox 6. Viết phương trình đường thẳng ( xác định hệ số a và b của hàm số y=ax+b) Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau . 2) Tìm m để (d1) và (d2) song song. 3) Tìm m để (d1) và (d2) trùng nhau. Trường TH &THCS Tân lợi 2019 - 2020 3 GV: Trần Thị Thu Thủy
4. Bài 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3). Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 7) và cắt trục Oy tại điểm có tung độ là -2. Bài4: Cho hàm số: y = 3x (d1) và y = 2x – 4 (d2): a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/Tìm tạo độ giao điểm của (d1) với trục Ox và trục Oy. c//Tìm tạo độ giao điểm của (d2) với trục Ox và trục Oy. d//Tìm tạo độ giao điểm của (d1) và (d2) 1 Bài5: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x 2 và (d2): y = x 2 2 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)? CHƯƠNG III : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN: A. LÝ THUYẾT: 1/ Định nghĩa hệ phương trình tương đương? 2/ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? 3/ Phát biểu qui tắc thế, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? 4/ Phát biểu qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số? ax by c 5/ Cho hệ phương trình khi nào hệ phương trình trên vô nghiệm, có một a ' x b' y c ' nghiệm, vô số nghiệm? B. BÀI TẬP: Bài 1:Giải các hpt sau: x y 2 7x 2y 1 2x y 5 a/ b/ c/ 2x 3y 1 3x y 6 2x 2y 20 10x 2y 2 3x y 4 2x 3y 6 d/ e/ f/ 5x y 1 2x y 6 x 2y 4 3x by 9 Bài 2: Xác định các hệ số a ,b biết hệ phương trình : có nghiệm là ( 1 ; -3) bx ay 11 Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m và diện tích bằng 112 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Trường TH &THCS Tân lợi 2019 - 2020 4 GV: Trần Thị Thu Thủy
5. Bài4: Một mành đất hình chữ nhật có diện tích là 192 m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Bài5: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ thành phố Hồ Chí minh đi Tền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách 20km/h, do đó xe du lịch đến nơi truớc xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách giữa thành phố Hồ Chí minh và Tền Giang là 100 km. Bài6: khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về A. thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 3km/h HÌNH HỌC A. LÝ THUYẾT: 1. Hệ thức giữa cạnh và đường cao: +b 2 a.b, ;c 2 a.c , + a 2 b 2 c 2 , , + h 2 b, .c , + a b c + a.h b.c b 2 b, c 2 c , + .; 1 1 1 2 , 2 , + c c b b h2 b2 c2 D K D K 2.Tỷ số lượng giác: Sin ;Cos ;Tg ;Cotg H H K D *Tính chất Sin Cos Tan Cot 1/ Nếu  900 Thì: Cos Sin Cot Tan 2/ sin2 + cos2 = 1 *tan = *cot = *tan . cot =1 3. Đường tròn: - Đường tròn tâm O , bán kính R, kí hiêu : ( O;R) - Đường kính (hoặc bán kính)  Dây Đi qua trung điểm của dây ấy. - Hai dây bằng nhau Chúng cách đều tâm. - Dây lớn hơn Dây gần tâm hơn. - Tiếp tuyến của đường tròn: +Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đó. + Tính chất: 1.Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính di qua tiếp điểm. 2. 3 tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau. PPcm 1 đường thẳng là tiếp tuyến: 1. Có 1 điểm chung với đường tròn. 2. Vuông góc với bán kính đi qua điểm chung đó. B. BÀI TÂP: Bài 1. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH. b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH. c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH. Trường TH &THCS Tân lợi 2019 - 2020 5 GV: Trần Thị Thu Thủy
6. d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH. e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AC, AB, BC, AH. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 600 , BC = 20cm. a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC. Bài 3. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết: a) AB = 6cm, Bµ 400 b) AB = 10cm, Cµ 350 c) BC = 20cm, Bµ 580 d) BC = 82cm, Cµ 420 e) BC = 32cm, AC = 20cm f) AB = 18cm, AC = 21cm Bài 4. Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 650; cos 750; sin 700; cos 180; sin 790 Bài 5 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D a/ Chứng minh: AD là đường kính; b/ Tính góc ACD; c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O). Bài 6 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn ( B , C là tiếp điểm ) a/ Chứng minh: OA  BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm? Bài7: Cho đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chửựng minh: a/ CE = CF b/ AC là phân giác của góc BAE c/ CH2 = BF . AE Trường TH &THCS Tân lợi 2019 - 2020 6 GV: Trần Thị Thu Thủy
7. PS : TƯƠNG LAI TƯƠI SÁNG PHÍA XA, ĐANG CHỜ TA ĐÓ. CỐ LÊN HA. Trường TH &THCS Tân lợi 2019 - 2020 7 GV: Trần Thị Thu Thủy