11 Đề ôn tập học kì II môn Toán 10 - Năm học 2015-2016

Nội dung tài liệu: 11 Đề ôn tập học kì II môn Toán 10 - Năm học 2015-2016

1. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 01 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các phương trình, bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 5 6x 4x 7 (x 1)( x 2) 2 a) 0 . b) x 2x 15 x 3 . c). 7 (2x 3) 8x 3 2x 5 2 Câu 2: Cho bất phương trình sau: x2 2(m 2)x 4m 3 0 a) Giải bất phương trình với m = -1. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : 2 2 x1 x2 2 1 Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: sin và . 5 2 Câu 4 : Viết phương trình chính tắc elip có một tiêu điểm F2 (5 ; 0) trục nhỏ 2b bằng 4 6 , tìm tọa độ các đỉnh , tiêu điểm của elíp. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 02 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút 3x 2 Câu 1: Giải các bất phương trình sau : a) 2 b) 2x 1 x 2 x 2 11x 3 2x 5 Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau: 3x 1 2x 4 3 Câu 3: Cho cos , với . Tính sin2 , t an2 5 2 Câu 4 : Cho phương trình : x2 -2( m-1)x + m2 -3m + 4 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 4 2 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho : x1 x2 6 c 3 Câu 5: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết: Tiêu cự bằng 6, tỉ số a 5 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) . a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM. b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B . c) Tính diện tích tam giác ABC . Trang1
2. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 03 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Cho f (x) (m 1)x2 4mx 3m 10 . a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2. b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt. Câu 2: x2 3x 1 a) Giải bất phương trình : x 2 x b) Giải bất phương trình: 2x2 4x 1 < x 1 3x 4 2x 3 2 c) Giải hệ bất phương trình : 3x 1 6x 9 2 Câu 3 : Cho tam giác ABC biết cạnh AC = 7 (cm) , µA 450 , Cµ 600 . Tính góc B,diện tích tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác 1 1 Câu 4: a) Chứng minh các đẳng thức sau: 1 1 tan2 a 1 cot2 a b) Cho tan 3 , Tính các giá trị lượng giác của Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) . a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A . b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B . c) Tính diện tích tam giác ABC . ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 04 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau: x2 3x 4 2x 3 x 1 a) x x 2 b) 0 c) 3 4x 4x 6 2x 9 Câu 2: Cho phương trình: mx2 2(m 1)x 4m 1 0 . Tìm các giá trị của m để: a) Phương trình trên có nghiệm. b) Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x1 + x2 = 4x1x2 2 Câu 3: Cho sin a với 0 a . Tính các giá trị Q = cos2x – tanx + 2 3 2 Câu 4 : Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết: Một đỉnh trên trục lớn là A(-2; 0) và một tiêu điểm F(- 2 ; 0) Câu5: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3). a) Viết phương trình tổng quát cạnh BC của ABC. b) Viết phương trình đường cao AH của ABC. c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC Trang2
3. Câu 6 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 6y 3 0 Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y +2 = 0. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 05 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1(3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: x2 x2 1 2 x x2 1) 2x 5 2 2) x2 6x 7 x 3 2 3) x 10x 21 x 5 Câu 2(2,0 điểm). Cho f(x) = (3m+1)x 2 – (3m+1)x + m + 4; m là tham số. 1) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dương. 2) Tìm các giá trị của m để bất phương trình f(x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x. Câu 3(4,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;0), B(-2;4) và đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0. a) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d. b) Tìm tọa độ điểm M, biết M thuộc d và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng d góc 45 0. Câu 4(1 ,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức: cot tan 3 A biết sin = và 0 < < cot tan 5 2 Câu 5 : Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết: a) Tiêu điểm F1( -3 ; 0), độ dài trục lớn bằng 10 b) Độ dài trục lớn bằng 10 , tiêu cự bằng 6 -------- Hết ------- Trang3
4. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 06 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau : 1/ x2 4x 12 x 4 x2 4x 3 2x 1 1 2) 1 x 3) 3 2x x 2 4x 2 Câu 2 (1,0 điểm): Cho phương trình (m 1)x2 2(m 1)x 3m 3 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa (2 x1 )(2 x2 ) 0 Câu 3 (3,0 điểm): 4 x a) Cho tan x và x . Tính cos x;cos 2x và sin 3 2 2 sin2 3x cos2 3x b) Chứng minh: 8cos 2x sin2 x cos2 x 2 2 2 2 c) Rút gọn biểu thức: P cos x cos x cos x 3 3 Câu 4 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho A(- 1 , 2) , B(2 , 1) , C(2 , 5) . Viết phương trình : a. Đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC b. Tiếp tuyến của đtròn (T) biết song song với đường thẳng d có pt : x - 2y = 0 c. Đường thẳng b , biết b qua điểm M(-1;-1) và b cắt đường tròn (T) tại hai điểm C, D sao cho dây cung CD = 2 Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) đi qua điểm M -5;0 , tỉ số giữa độ dài trục 3 nhỏ và tiêu cự là . Viết phương trình chính tắc của elip (E). 4 ----- Hết ----- ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 07 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: Trang4
5. 5 6x 4x 7 (x 1)( x 2) 2 a) 0 . b) x 3x 10 x 2 . c). 7 (2x 3) 8x 3 2x 5 2 Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx2 2(m 2)x m 3 0 . a) Giải bất phương trình với m = 1. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. 1 Câu 3: a) Biết: sin và . Hãy tính : sin2 ,cos 2 5 2 b) Cho tan 3. Tính giá trị biểu thức A sin2 5cos2 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. d) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5: Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3 ) thuộc elip. ----Hết--- ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 08 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau : 2 2 2x 4x 5 2 a) 3x x 4 0 b) 0 c) 2x 4x 1 x 1 8x 5 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: (m 2)x2 2(2m 3)x 5m 6 0 Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực của đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4 : Trong mp Oxy, cho (E):16x2 25y2 1. Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E). 3 sin .cos Câu 5: Cho tan = . Tính giá trị biểu thức : A = . 5 sin2 cos2 ------Hết----- Trang5
6. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 09 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1:Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: (x 1)( x 2) a) 0 . b) 3x2 24x 22 2x 1 . c) (2x 3) 5 6x 4x 7 7 8x 3 2x 5 2 Bài 2:Cho bất phương trình sau: mx2 2(m 2)x m 3 0 . a) Giải bất phương trình với m = 1. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Bài 3 : cos sin a)Chứng minh: 1 cot cot2 cot3 k , k ¢ . sin3 tan 2 cot 2 b) Rút gọn biểu thức: A . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi . 1 cot2 2 8 Bài 4 :Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9). 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B. 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với đường thẳng . Câu 5 : Viết phương trình chính tắc của ( E), biết tiêu điểm F1( -3 ;0) và độ dài trục lớn bằng 10 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 10 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu I. 1) Giải bất phương trình 12x 2 - 7x - 10 < 0. 4x 2 + 12x + 9 2) Giải bất phương trình ³ 0. 2x - 1 3) Giải bất phương trình x 2 + x - 2 ³ x + 3. Câu III. Cho phương trình : x2 – ( m – 1)x – m2 + m – 2 = 0 ( 1), m là tham số 1) Chứng minh rằng phương trình ( 1) luôn có hai nghiệm trái dấu 2 2 2) Tìm m để phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho : x1 + x2 = 12 Câu III. mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng D : 3x - 4y - 15 = 0 và các điểm A(2;- 2) , B(- 6;4) . Trang6
7. 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng D và d . 2) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB . Chứng minh D là tiếp tuyến của (C). Câu IV. Viết phương trình chính tắc của ( E), biết một đỉnh trục lớn là B( -2 ; 0 ) và một tiêu điểm F( - 2 ; 0 ) 4 p Câu V. Cho cosa = và - < a < 0. Tính cos2a và 1 + 2tan 5 2 --------HẾT------- ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học : 2015 – 2016 Đề số 11 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình : x 10 2 2x 1 2 x 4x 3 a) 7 b) x 4x x 1 c) 1 x . 2 3 2x x(x 2) (1 x) . Bài 2: Cho phương trình : x2 – 2( m -1 )x + m2 – 3m + 4 = 0 (1), m là tham số a) Giải phương trình (1) khi m = 7 1 1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho : 2 x1 x2 Bài 3 : 3 3 a 1) a) Cho sin a = , a < . Tính : cos a ; sin . 5 2 2 2 3 b) Cho sina + cosa = ; a . Tính cos2a. 3 2 4 2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x : A = ( cotx – tanx)2 – ( cot x + tanx)2. Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy , cho A( 1 ; 2) , B( 3 ; 4) , C( -5; -2). 1) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC. 2) Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua 2 điểm A , B và tâm I thuộc đường thẳng : 7x + 3y + 1 = 0. 3) Hãy xét xem điểm C nằm trong , nằm trên hay nằm ngoài đường tròn (C). Câu 5 : Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết ( E) đi qua 2 điểm M (4; 3) và N(2 2; 3) --Hết--- Trang7
8. Trang8