Giáo án Hình học 10 - Tiết 38, Bài 3: Phương trình đường elip - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 10 - Tiết 38, Bài 3: Phương trình đường elip - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Hình học 10 cơ bản Tuần 34 Ngày soạn: Tiết 38 Ngày dạy: Baøøi 3: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Hieåu ñöôïc ñònh nghóa, phöông trình chính taéc, caùc yeáu toá cuûa elip. Kó naêng: Laäp ñöôïc phöông trình chính taéc cuûa elip. Töø pt chính taéc cuûa elip, xaùc ñònh ñöôïc truïc lôùn, truïc nhoû, tieâu cöï, tieâu ñieåm, caùc ñænh, Thoâng qua pt chính taéc cuûa elip ñeå tìm hieåu tính chaát hình hoïc vaø giaûi moät soá baøi toaùn cô baûn veà elip. Thaùi ñoä: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. Duïng cuï veõ hình. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Neâu phöông trình chính taéc cuûa elip ? x2 y2 Ñ. 1 (b2 = a2 – c2) a2 b2 3. Giaûng baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung GV höôùng daãn HS nhaän y III. Hình daïng cuûa elip xeùt. b B2 M(x; y) x2 y2 Cho (E): 1 (*) A 2 2 1 F1 F2 A2 a b –a – c c a O x a) (E) coù caùc truïc ñoái xöùng laø H1. Cho M(x; y) (E). Caùc – b B1 Ox, Oy vaø coù taâm ñoái xöùng laø ñieåm M1(–x; y), M2(x; –y), O. M3(–x; –y) coù thuoäc (E) Ñ1. Coù, vì toaï ñoä ñeàu thoaû maõn b) Caùc ñænh A1(–a; 0), A2(a; 0) khoâng ? (*). B1(0; –b), B2(0; b) A1A2 = 2a : truïc lôùn H2. Tìm toaï ñoä caùc giao Ñ2. B1B2 = 2b : truïc nhoû ñieåm cuûa (E) côùi caùc truïc y = 0 x = a (E) caét Ox toaï ñoä ? taïi 2 ñieåm A1(–a; 0), A2(a; 0) x = 0 y = b (E) caét Oy taïi 2 ñieåm B1(0; –b), B2(0; b) H3. So saùnh a vaø b ? Ñ3. a > b. x2 y2 2 2 2 VD: Cho (E): 1. H4. Töø ptct cuûa (E), chæ ra Ñ4. a = 9, b = 1 c = 8 9 1 2 2 a , b ? a = 3, b = 1, c = 2 2 Tìm ñoä daøi caùc truïc, tieâu cöï, 1
2. Hình học 10 cơ bản Ngô Văn Công Ñoä daøi truïc lôùn: 2a = 6 toaï ñoä caùc tieâu ñieåm, toaï ñoä Ñoä daøi truïc nhoû: 2b = 2 caùc ñænh cuûa (E). Tieâu cöï: 2c = 4 2 Toaï ñoä caùc tieâu ñieåm: F1,2( 2 2 ; 0) Toaï ñoä caùc ñænh: A1;2( 3; 0), B1,2(0; 1) GV höôùng daãn HS nhaän x IV. Lieân heä giöõa ñöôøng troøn xeùt. vaø ñöôøng elip M(x;y) a) Töø b2 = a2 – c2 c caøng M’(x’;y’) nhoû thì b caøng gaàn baèng a (E) coù daïng gaàn nhö ñtroøn. O H x b) Cho ñöôøng troøn (C): x2 + y2 = a2 Xeùt pheùp bieán ñoåi: M(x; y) M (x ; y ) M(x; y) (C) x2 + y2 = a2 x ' x 2 2 a 2 vôùi: b (0 < b < a) x + y' = a y' y b2 a x '2 y'2 2 2 1 M (E) x ' y' 2 2 Khi ñoù, 1 laø (E) a b a2 b2 Ta noùi (C) co thaønh (E). Nhaán maïnh: – Caùc yeáu toá cuûa (E). Chuù yù: – Moái lieân heä giöõa ñöôøng + a, b, > 0. troøn vaø elip. + Toaï ñoä ñænh vaø tieâu ñieåm. Caâu hoûi: Xaùc ñònh caùc yeáu toá cuûa (E): x2 y2 a) 1 6 2 a) a = 6 ; b = 2 ; c = 2 x2 y2 b) a = 3 2 ; b = 2 2 ; c = 10 b) 1 18 8 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2, 3, 4, 5 SGK. Ñoïc baøi ñoïc theâm "Ba ñöôøng coânic vaø quyõ ñaïo cuûa taøu vuõ truï" 2