Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 32, Bài: Khoảng cách và góc

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 32, Bài: Khoảng cách và góc

1. Tuần 25 Ngày soạn04/02/2011: Tiết 32 Ngày dạy 05/02/2011 Khoảng cách và góc A.Mục tiêu. 1) Kiến thức: - Học sinh hiểu được cỏch tỡm khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, phương trỡnh đường phõn giỏc của gúc tạo bởi hai đường thẳng. - Hiểu được gúc giữa hai đường thẳng. 2) Kỹ năng: - Biết tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng. - Viết được phương trỡnh đường phõn giỏc của gúc tạo bởi hai đường thẳng. - Xỏc định được gúc tạo bởi hai đường thẳng. B.Chuẩn bị của Thày và trò Thày: Sỏch giỏo khoa, thước. Trũ : ụn tập cỏch tớnh khoảng C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ:Nờu cỏch tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng đó biết. II. Bài học mới Hoạt động 1: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Hoạt động 4: Hỡnh thành định nghĩa và xỏc định gúc giữa hai đường thẳng bằng phương phỏp tọa độ. 2) Gúc giữa hai đường thẳng: Định nghĩa (SGK): + Học sinh ghi chộp. GV phỏt biểu bằng lời. Vớ dụ 4: - Hỡnh vẽ bờn cú gúc giữa hai đường thẳng a, b bằng bao nhiờu? + Học sinh: - Hóy so sỏnh gúc đú với gúc giữa hai vộc tơ . (a, b) = 600. u, v và gúc giữa hai vộc tơ u', v . . (a, b) = ( u , v ). a . (a, b) = 1800 – ( u' , v ). 1200 u Gúc giữa hai đường thẳng a và b thỏa: u' 00 (a, b) 900. v GV: Như vậy, gúc giữa hai đường thẳng là: * 00 (a, b) 900. * (a, b) = ( u , v ) nếu ( u , v ) 900. 1
2. * (a, b) = 1800 - ( u , v ) nếu ( u , v ) > 900. x 7 - 2t x 1 t' Vớ dụ 5: Cho : ; ': + Học sinh: y 5 - t y 2 3t' Tỡm tọa độ của vộc tơ chỉ phương của hai đường . u = (-2, -1); u ’ = (1, 3). thẳng và tỡm gúc tạo bởi hai đường thẳng đú. . ( , ’) = 450. Bài toỏn 3: a) Tỡm cụsin của gúc giữa hai + Học sinh: đường thẳng 1 và 2 lần lượt được cho bởi cỏc phương trỡnh: a) Tọa độ của vộc tơ chỉ phương của cỏc đường 1: a1x + b1y + c1 = 0; 2: a2x +b2y +c2 = 0. thẳng 1 và 2 lần lượt là: u 1(a1, b1); u 2(a2, b2). 0 0 b) Tỡm điều kiện để hai đường thẳng 1 và 2 Do 0 ( 1, 2) 90 , nờn: vuụng gúc với nhau. cos( 1, 2) = cos( u 1, u 2) c) Hóy tỡm điều kiện để hai đường thẳng cú phương trỡnh d1 : y = kx + b và d2 : y = k’x + b’ Vậy cos( 1, 2) = cos( n1 , n 2 ) vuụng gúc với nhau. a a b b = 1 2 1 2 2 2 2 2 a1 b1 . a 2 b2 Với n1 = (a1, b1); n 2 = (a2, b2) là vộc tơ phỏp tuyến của 1 , 2. Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh b) 1  2 cos( 1, 2)=0 a1a2+b1b2 = 0. c) Từ cõu b),ta cú n1 =(k; -1); n 2 = (k’; -1) Điều kiện cần và đủ để d1  d2 là: kk’ = - 1. Vớ dụ 6: Tỡm gúc giữa hai đường thẳng và 1 2 + Học sinh: trong mỗi trường hợp sau: a) ( , ) = 900 hay  . x 13 t x 5 - 2t' 1 2 1 2 a) 1 : ; 2 : 2 y - 2 2t y 7 t' b) cos( 1, 2) = 5 b) 1 : x 5; 2 :2x y -14 0. 0 ( 1, 2) 26 34’. x 4 t 9 0 c) 1 : ; 2 :2x 3y -1 0. c) cos( 1, 2) = ( 1, 2) 37 52’. y - 4 3t 130 *.Củng cố kiến thức: Cách tính góc giữa 2 đường thẳng III. Hướng dẫn về nhà . + Học kĩ lí thuyết . + Làm bài tập trong sách giáo khoa 2