6 Đề thi học kì I môn Toán 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Thống Nhất (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 6 Đề thi học kì I môn Toán 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Thống Nhất (Có đáp án)

1. Trường THPT Thống Nhất ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2015 – 2016 Tổ : Tốn – Tin Mơn TỐN Lớp 10 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số: x 1 a) y = 3x 4 6 x b) y x 3 Câu 2: 2 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) của hàm số : y = x -3x + 7 b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị (P) với đường thẳng y x 4 Câu 3: a) Cho phương trình : x2 – 2(m -2)x + m2 -2m , với m là tham số. Tìm m để phương trình cĩ 2 2 hai nghiệm phân biệt x1, x2 thõa mãn : x1 + x2 – x1x2 = 7 b) Giải phương trình : x 2 x 4 Câu 4 : Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng:         a) AB BC CD DA 0 b) AB CD AD CB Câu 5: Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1). a) Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành. b) Chứng minh tam giác ABC vuơng cân tại A. c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Câu 6: Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 1 3 4 3x 7 2 x 1 y 1 a) 3 b) x2 1 x 1 3 2 5 x 1 y 1 2x y 1 c) 2 2 x 3xy y 1 Câu 7 : Cho tam giác ABC biết AB = 3 1, BC = 6 , CA = 2 . Tính các gĩc A,B,C và diện tich tam giác ABC a b b c c a Câu 8 : Cho a, b, c dương . Chứng minh : 8 b c c a a b –––––Hết–––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trường THPT Thống Nhất ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2015 – 2016 Tổ : Tốn – Tin Mơn TỐN Lớp 10 Đề số 2 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số: 2 x 1 a) y = 3x 4 b) y x 2 x 3 x 3 Câu 2: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) : y = – x2 + 4x – 3 b) Tìm giao điểm A, B của (P) với đường thẳng (d): y = 2x – 3. Tính độ dài đoạn AB. Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình : (m+1)x2+ 4x + 4 = 0 ( m là tham số ) a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại 1
2. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+x2+2x1x2 = 4 c) Giải phương trình : x - 2x 7 = 4 Câu 4 : . Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O. Ta có:    a) DA DB DC 4OB b) OA BC CA Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có A(0;1) , B(2;–1) , C(–1;–2). 1. Chứng minh rằng 3 điểm A , B , C không thẳng hàng. 2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 3. Tìm tọa độ điểm E sao cho điểm C là trọng tâm của tam giác ABE. Câu 6: Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 2 3 1 2x 7 2 3 x 1 y 1 a) 3 b) x2 1 x 1 x 1 4 2 2 x 1 y 1 3x y 2 c) 2 2 x 2y 3 Câu 7 : Cho tam giác ABC cĩ : AB = 8, BC = 5, AC = 7 . Tính SinA, độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác ABC 1 1 1 9 Câu 8 : Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh : a b c a b c –––––Hết–––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trường THPT Thống Nhất ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2015 – 2016 Tổ : Tốn – Tin Mơn TỐN Lớp 10 Đề số 3 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số: 2 3x 1 1) y = 2x 1 2) y x 1 x2 4 x 2 Câu 2: 7 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) : y x2 3x 3 7 b) Tìm giao điểm của đường thẳng 9x 3y 7 và parabol (P) cĩ phương trình y x2 3x 3 Câu 3 Cho phương trình: x2 2mx m2 2m 1 0 (1) ( m là tham số ) a) Tìm m để phương trình (1) cĩ nghiệm. b) Tìm m để (1) cĩ hai nghiệm x1, x2 sao cho : x1x2 4(x1 x2 ) = 8 c) Giải phương trình : 15x 16 2x 3 Câu 4 : Cho tam giác ABC. Lần lượt lấy các điểm M, N, P trên các đoạn thẳng AB, BC, CA sao cho 1 1 1    AM AB; BN BC; CP CA. Chứng minh rằng AN BP CM 0 . 3 3 3 Câu 5: Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1) 2
3. a) Chứng minh ba điểm A, B , C là ba đỉnh của một tam giác b) Tính chu vi và diện tích ABC .   3  c) Tìm toạ điểm P để AP 3AB AC 2 Câu 6: Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 14 3 1 2x 7 2 3 x 1 y 5 a) 3 b) 2 1 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 y 5 xy 8 c) 3 3 x y 56 Câu 7 : Cho tam giác ABC cĩ : AB = 8, BC = 5, AC = 7 . Tính bán kính đường trịn ngoia5 tiếp , nội tiếp của tam giác ABC a b c 3 Câu 8: Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng : b c c a a b 2 –––––Hết–––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trường THPT Thống Nhất ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2015 – 2016 Tổ : Tốn – Tin Mơn TỐN Lớp 10 Đề số 4 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số: x 2 3x 1 3 a) y = y 3 x b) y x 1 x 2 x 1 Câu 2: Cho hàm số y 2x2 5x 3 cĩ đồ thị là (P). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d): y 8x 2 . Câu 3 Cho phương trình: x2 2mx m2 2m 1 0 (1) ( m là tham số ) a) Tìm m để phương trình (1) cĩ nghiệm. b) Tìm m để (1) cĩ hai nghiệm x1, x2 sao cho : x1x2 4(x1 x2 ) = 8 c) Giải phương trình : x 2x 3 2 . Câu 4 : Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F   bất k. Chứng minh rằng : AD BE CF AE BF CD Câu 5: Cho ABC cĩ A(-5,-2), B(3,2), C(1,-4) a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuơng cân tại M. Khi đĩ tính diện tích tam giác ABM Câu 6: Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 3 4 11 x 3 3 2 x x 1 y 1 a) b) x(x 1) x x 1 5 6 7 x 1 y 1 3
4. 2x2 3x y c) 2 2y 3y x Câu 7 : Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ diện tích S = 24 ( cm2), đường trung tuyến CM = 73(cm) , tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 8 : Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn : a + b + c = 1. Chứng minh rằng : 8 a b b c a c 27 –––––Hết–––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trường THPT Thống Nhất ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2015 – 2016 Tổ : Tốn – Tin Mơn TỐN Lớp 10 Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số: x 3 2x 3 3 a) y = y 2 x b) y x2 9 x 2 x 1 Câu 2: Cho hàm số y = x2+2x–3 cĩ đồ thị là (P). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d): y x 1. Câu 3 : Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – 3 = 0 (*) a) Xác định m để (*) có một nghiệm bằng 1, tính nghiệm còn lại. b)CMR (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 2 2 c) Xác định m để hai nghiệm x1, x2 của (*) thỏa x1 + x2 = 14. d ) Giải phương trình : 2x2 5x 9 x 1. .    Câu 4 : .Cho ABC, AM là trung tuyến, I là trung điểm của AM, chứng minh: IB IC 2IA 0 Câu 5: Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 ) a) Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P . b) Tìm điểm Q trên Oy sao cho QM=QN. Câu 6: Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 2 3 8 3x 4 1 4 a) 3 b) x 1 y 1 2 x 2 x 2 x 4 5 6 7 x 1 1 y 2x y 3 c) 2 2 x 3xy y 2x 3y 6 0 Câu 7 ) Cho tam giác ABC với a = 3(cm), b = 5(cm), C = 600 . Tính các gĩc B, C độ dài cạnh b , diện tích tam giác ABC, bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp tam giác ABC ab 1 Câu 8 : Cho a, b dương . Chứng minh : a 1 b 1 4 –––––Hết–––– 4
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I BÌNH PHƯỚC Năm học: 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN – Lớp 10 (Đề gồm 1 trang) Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): 1 Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: y 3 x x 1 Câu 2 (2 điểm). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 4x 1 b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y x 3 Câu 3 (2 điểm). a) Cho phương trình: x2 2(m 3)x m2 3m 0 (*), với m là tham số. Tìm m để 1 1 phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả đẳng thức: 5 x1 x2 b) Giải phương trình: x 2x 5 4 Câu 4 (2 điểm). a) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng: 2DA DB DC 0 b) Cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G( 1; 2), hai đỉnh A và B cĩ toạ độ là A( 2; 2) và B(3; 5) . Tìm toạ độ đỉnh C ?. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đĩ. A. Theo chương trình chuẩn. Câu 5a (2 điểm). 2x 3 4 24 a) Giải phương trình: 2 x 3 x 3 x2 9 3 4 11 x 1 y 1 b) Giải hệ phương trình: 5 6 7 x 1 1 y Câu 6a (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2; 4) ; B(1; 2); C(6; 2). Chứng minh rằng: AB  AC và từ đĩ tính diện tích tam giác ABC. B. Theo chương trình nâng cao. Câu 5b (2 điểm). a) Chứng minh rằng: a2 b2 b2 c2 c2 a2 8a2b2c2 , a,b,c ¡ xy x y 2 b) Giải hệ phương trình: 2 2 xy x y 4 0 Câu 6b (1 điểm). Cho tam giác ABC cĩ b = 8; c = 5; gĩc A = 60 . Tính S, R, ma của tam giác ABC. -----------------------------Hết-------------------------------- Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. 5
6. Trường THPT Phú Điền ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010 Mơn TỐN Lớp 10 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Câu Nội dung Điểm 1 A  2;3 , B 2; , C 4;5 . A B =2;3 0.25 A B  2; 0.25 B C 2;5  0.25 C \ B 4;2 0.25 2 1) D=R 0.25 x 1 2) Tìm tập xác định của các hàm số y x 3 Hàm số xác định x 1 0 x 3 0 0.25 x 1 x 3 TXĐ: D  1; \ 3 0.25 3.1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 2x 3 BBT: 0.25 3 x = 0 y 3; y = 0 x 2 0.5 3.2 y x2 3x 7; y x 4 x2 3x 7 x 4 0,25 x2 4x 3 0 x 1 y 5 0,25 x 3 y 7 Vậy cĩ hai giao điểm: (1;5), (3;7) 4.1 (x 2)m x 3 (m 1)x 2m 3 (*) 0,25 2m 3 m 1: (*) cĩ nghiệm x 0,25 m 1 9
7. m = 1: (*) 0x 5 (vơ nghiệm) 0,25 4.2a x2 3x 2 4x 5 x 3 4 ĐK: x 3 0.25 x2 3x 2 4x 5 x 3 4 4 x2 3x 2 x 3 4x 5 4x2 12x 8 4x2 7x 15 23 5x 23 x (N) 5 23 Vậy nghiệm pt là: x 0.25 5 4.2b x 2 x 4 0.25 ĐK: x 4 x 2 x 4 x 2 x 4 2 x2 9x 18 0 0.25 x 6 (N) x 3 (L) 0.25 Vậy nghiệm phương trình: x = 6 4.2c 3x 4 2x 5 5 ĐK: x 0.25 2 3x 4 2x 5 3x 4 2x 5 3x 4 2x 5 0.25 x 9 (N) 1 x (N) 5 x 9 Vậy nghiêm pt: 1 x 0.25 5 5 1 1 a b 2 a b 1 1 Do a, b > 0 nên , 0 a b Áp dụng BĐT Cơ–si: a b 2 ab 0.25 1 1 1 2 0.25 a b ab 1 1 Nhân vế với vế ta được: a b 4 (ĐPCM) 0.25 a b     6.1 AB BC CD DA 0   0.25 VT AC CA 0     6.2 AB CD AD CB       0.25 Ta cĩ: AB AD DB; CD CB BD Lấy vế cộng vế ta được:     AB CD AD CB DB BD = AD CB ( đpcm) 0.25 10
8. 7.1 Trung điểm AB: 0;2 0.25 1 Trọng tâm G ;1 0.25 3 7.2 Gọi D(x;y) A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1). AD (x 1; y 1)  0.25 BC (0; 4)   Do ABCD là hình bình hành nên ta cĩ: AD BC 0.25 x 1 0 x 1 y 1 4 y 3 0.25 Vậy D(–1; –3)   7.3 AB (2;2); AC 2; 2     AC.AB 0 AC  AB   0.25 AB AC 2 2 0.25 Vậy tam giác ABC vuơng cân tại A .       8 MA.BC MB.CA MC.AB 0       MA.BC = MA.MC MA.MB       0.25 MB.CA= MB.MA MB.MC       MC.AB = MC.MB MC.MA Cộng  vế với vế ta được:  0.25 MA.BC MB.CA MC.AB 0 Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng Chủ đề TL TL TL 1 1 Tập hợp, mệnh đề (8t) 1 1 1 2 1 4 Hàm số bậc 1, bậc 2 (8t) 0.25 1.25 0.5 2 1 3 4 PT và HPT (11t) 0.5 2..25 2.75 1 1 Bất đẳng thức (2t) 0.75 0.75 2 1 1 4 Vectơ (13 t) 0.75 0.5 0.75 2 Tích vơ hướng của hai VT 1 1 (6 t) 0.5 0.5 6 6 3 15 TC 4 4 2 10 11