9 Đề thi học kì II môn Toán 10 - Năm học 2013-2014 - Gia sư: Thành Được

Nội dung tài liệu: 9 Đề thi học kì II môn Toán 10 - Năm học 2013-2014 - Gia sư: Thành Được

1. gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn BỘ 9 ĐỀ THI TỐN 10 HỌC KÌ 2 2013-2014 ĐỀ 1 ĐỀ 2 Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau. Câu 1: Giải bất phương trình sau: 2 x 1 a) (x-2)( x +5x +6 ) > 0 a) b) x22 6x 5 4x 32x 64 2x2 7x 7 (xx 3)2 3 b) 1 x2 3x 10 Câu 2 ( 1 điểm ).Tìm các giá trị của m để bất Câu 3: Tìm điều kiện của m để bất phương trình phương trình: sau : mx2 – 2(m – 2 )x + m – 9 > 0 cĩ nghiệm x2 – m x – 3m -1 > 0 đúng với mọi x thuộc R. Câu 3 (1,5 điểm ) Biết cos  = và ( Câu 4: a) Tìm các giá trị lượng giác của cung <  < ). Tính sin2α, cos2α. 1 ⁄ biết: sin và . Câu 4 (0.5 điểm) Chứng minh rằng. 5 2 cos a cos7a tan4a b) Rút gọn biểu thức sau: B= sin 7a sin a 1 2sin22 2cos 1 Câu 5 (3 điểm)Trong mặt phẳng tọa oxy cho ∆ cos sin cos sin ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1) Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ a) Viết phương trình đường thẳng BC và trung Oxy, cho A(1; 3) và đường thẳng: d: x – 2y + 4 tuyến BM = 0 b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua a) Viết phương trình tham số đường trọng tâm G và vuơng gĩc với BC thẳng d. c) Tính diện tích tam giác ABC b) Viết phương trình đường thẳng d’ qua d) Viếtphương trình đường trịn đi qua 3 điểm A và cách điểm B(– 1 ; 5) một khoảng cách là 2 A, B,C. . Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ oxy. Lập cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). phương trình chính tắc của elip (E). biết một Viết phương trình đường trịn tâm B và tiếp tiêu điểm của (E) là F2 (2;0) và điểm M(2; 3) xúc với đường thẳng AC. thuộc (E). Câu 8: Viết phương trình chính tắc của elip E 1 xt 22 biết (E) cĩ tiêu cự là 8 , tâm sai e Câu 7: a) Cho đường thẳng (d) : và 2 yt 12 Câu 9 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm A(3; 1). Lập ptrình tổng quát của đường cho ∆ABC với B(2; -7), phương trình thẳng ( ) qua A và (d). đường cao AH: 3x + y + 11 = 0 ; phương b) Tính gĩc giữa 2 đường thẳng sau : trình trung tuyến CM : x + 2y + 7 = 0 . Viết xt 12 ( ) : 2xy 3 1 0 và ( ') : (tR) phương trình tổng quát của đường thẳng yt 1 AB và AC. c) Viết phương trình tiếp tuyến của Câu 10 : Viết pt đường trịn đi qua điểm A(1;3) 22 đường trịn (C) : x y 4x 2y 4 0 biết và tiếp xúc với hai đường thẳng 1: x + 2y tiếp tuyến qua A(-1 ; 2) + 2 = 0 và 2 : 2x – y + 9 = 0 Page 1/4
2. gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn BỘ 9 ĐỀ THI TỐN 10 HỌC KÌ 2 2013-2014 CÂU 3: Cho tam giác ABC cĩ A = 600; AB = ĐỀ 3 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường trịn ngoại tiếp của ABC. Câu 1(2đ): Giải các bất phương trình sau: CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, a) 3xx2 4 7 0 ; b) 3xx2 4 11 0 ; cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). 45x c) 0 ; a). Viết phương trình tổng quát của các đường 23 x thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH. Câu 3(2đ): 1) Tính giá trị lượng giác của gĩc 4 b). Viết phương trình đường trịn cĩ tâm là , nếu: sin = với ; trọng tâm G của ABC và tiếp xúc với đường 5 2 thẳng BC Câu 4(2đ): a) Lập phương trình tham số của đường thẳng biết đi qua điểm M(2; -1) và CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, r 22 cĩ véctơ chỉ phương u (3; 4) ; cho elip (E): x +=9y 36 . Tìm độ dài các b) Lập phương trình tổng quát của đường trục, toạ độ các tiêu điểm của elip (E). thẳng d đi qua 2 điểm A( -1; 3) và B(5; - 1). ĐỀ 5 c) Tính khoảng cách từ điểm A(2; -5) đến đường thẳng d? CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: Câu 5 (1đ): Xác định tâm và bán kính của 2 đường trịn cĩ phương trình sau a). - 3x + 4x + 7 > 0 b). 22 3x a) xy 1 2 36 ; x 2 x 2 b) x22 y 4x 6y 1 0. CÂU 2: Cho phương trình Câu 6: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 2 a b c x - 2mx + 2m- 1= 0 1 1 1 8 a). Chứng tỏ rằng phương trình luơn cĩ b c a nghiệm với mọi m b). Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm cùng ĐỀ 4 dấu. CÂU 3: CÂU 1: Giải các bất phương trình: 5 a). Cho cos a ;0 a . Tính 1 5 13 2 a). 2x 1 x 3 x2 9 b). x 1 x 2 cos 2a,cos a CÂU 2: 3 11 b). Đơn giản biểu thức: A = a). Cho cos a ==, cos b . Tính giá trị 1+-cos 2x sin 2x 34 . biểu thức A = cos(a + b).cos(a- b) . 1--cos 2x sin 2x b). Chứng minh rằng: CÂU 4: Cho DABCcĩ a = 8,b = 7,c = 5. 2 1+ sin x 2 Tính số đo gĩc B, diện tích DABC, đường =+1 2 tan x cao h và bán kính đường trịn ngoại tiếp 1- sin 2 x a DABC. Page 2/4
3. gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn BỘ 9 ĐỀ THI TỐN 10 HỌC KÌ 2 2013-2014 CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 b). Viết phương trình đường trịn tâm B và tiếp điểm A(0;9),B(9;0),C(3;0) xúc với đường thẳng AC. a). Viết phương trình tổng quát đường thẳng d c). Tính gĩc BAC và gĩc giữa hai đường thẳng đi qua C và vuơng gĩc AB. AB, AC. b). Xác định tọa độ tâm I của đường trịn ngoại CÂU 3: Viết phương trình chính tắc của elip tiếp tam giác ABC. biết elip cĩ độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu c). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng điểm F2 (3;0) x- 2y- 1= 0 sao cho SDABM = 15 ĐỀ 7 CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 22 phương trình elip (E): 4x +=9y 1. Xác CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa 2 độ các đỉnh của elip. a). (1- x)(x + x - 6) > 0 b). 1 x 2 x 2 3x 5 ĐỀ 6 CÂU 2: CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). Với giá trị nào của tham số m, hàm số 2 x +-3x 1 2 cĩ tập xác định là R a). >-x b). y = x - mx + m 2x- b). Tìm m để phương trình sau cĩ 2 nghiệm 3x 3 x 2 x 3 0 dương phân biệt: x2 - 2mx- m- 5 = 0 . CÂU 2: Cho CÂU 3: f (x) = x22- 2(m+ 2)x + 2m + 10m+ 12. 4 00 Tìm m để: a). Cho cosa = và 0 < a < 90 . Tính 5 a). Phương trình f(x) = 0 cĩ 2 nghiệm trái dấu cota + tana A = . b). Phương trình f(x) 0 cĩ tập nghiệm là R. cota - tana CÂU 3: b). Rút gọn biểu thức: B = a). Cho tana=3. Tính giá trị các biểu thức: 1- 2sin22a 2cos a - 1 22 + A = sin a + 5cos a và cosa + sina cosa - sina sin x + 3cos x B = CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3sin x - cos x A(5;4) và hai đường thẳng b). Rút gọn biểu thức: ¢ D : 3x + 2y- 1= 0 , D : 5x- 3y+ 2 = 0 A sin( x) sin( x) sin( x) sin( x) 2 2 a). Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và vuơng gĩc ∆ CÂU 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC b). Tìm tập hợp điểm N thuộc đường thẳng với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) d : x-=2y 0 sao cho khoảng cách từ N đến a). Viết phương trình tổng quát của đường cao D gấp đơi khoảng cách từ N đến ∆. kẻ từ A. CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C): Page 3/4
4. gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn BỘ 9 ĐỀ THI TỐN 10 HỌC KÌ 2 2013-2014 x22+ y - 4x + 6y- 3= 0 . Viết phương ĐỀ 9 trình tiếp tuyến của đường trịn (C) tại điểm M(2; 1) CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). 3x2 x 4 0 b). ĐỀ 8 1 1 2x 4 2 1 x 2 c). 2 x 2 x 4 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: CÂU 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương a). x2 7x 14 0 trình sau cĩ 2 nghiệm phân biệt: (m- 2)x2 + 2(2m- 3)x + 5m- 6 = 0 b) 5x 4 6 c) 2xx 3 1 CÂU 3: 1+ cos2x 3 3 Câu 2: Rút gọn biểu thức P5=- a). Cho sin a ; a . Tính 2cos2x 4 2 3 3 a CÂU 4: Cho cos a ; a 2 . Tính các cos a, tana,cos a ,sin 5 2 6 2 giá trị lượng giác cịn lại của gĩc a . cos33a - sin a CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ b). Rút gọn biểu thức A = . 1+ sina cosa Oxy, cho các điểm A(-- 1; 3), B(1;2) và p Sau đĩ tính giá trị biểu thức A khi a= . C(- 1;1) 3 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng CÂU 4: Cho ABC cĩ Aˆ 600 , AC = 8 cm, chứa cạnh BC. AB = 5 cm. Tính cạnh BC, r, R diện tích b)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ABC. D qua điểm A và song song với cạnh BC CÂU 5: Cho ABC cĩ A(1; 1), B(– 1; 3) và c). Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng D sao C(– 3; –1). cho tứ giác ABCD là hình bình hành. a). Viết phương trình đường thẳng AB. d). Viết phương trình đường trịn tâm A, và đi b). Viết phương trình đường trung trực của qua C. đọan thẳng AC. Câu 6 (3,0 điểm). CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 1) Cho ab 0; 0 . Chứng minh rằng : đường trịn cĩ phương trình: (a b) (b c )(c a) 8abc x22+ y - 2x + 4y- 4 = 0 2) Giải bất phương trình: a). Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của x 3 đường trịn. a. 0 b. 2xx 3 1 xx22 94 b). Lập phương trình tiếp tuyến của đường trịn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng CÂU 7: Tìm giá trị của tham số m để phương d cĩ phương trình: 3x- 4y+ 1= 0 . trình: (m- 5)x2 - 4mx + m- 2 = 0 cĩ Câu 7: 1) Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng: nghiệm. a b b c c a 6 c a b 2) Tìm m để biểu thức sau luơn luơn dương: f(x) 3x2 (m 1)x 2m 1 Page 4/4