Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 35, Bài: Đường tròn

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 35, Bài: Đường tròn

1. Tuần 28 Ngày soạn: Tiết 35 Ngày dạy Đường tròn A.Mục tiêu. 1) Kiến thức: - Khắc sõu cụng thức khoảng cỏch giữa hai điểm. Định nghĩa đường trũn. Sự xỏc định đường trũn. - Nắm chắc phương trỡnh đường trũn tõm I(x 0, y0) bỏn kớnh R và dạng: x + y + 2ax + 2by + c = 0. Tỡm được tọa độ tõm và bỏn kớnh khi biết phương trỡnh đường trũn. Viết được cỏc dạng phương trỡnh tiếp tuyến. 2) Kỹ năng: - Vận dụng viết phương trỡnh và tớnh tọa độ tõm I, bỏn kớnh R, phương trỡnh tiếp tuyến. - Vận dụng được vào bài tập và thực tiễn. 3) Tư duy: - Đường là tập hợp điểm. - Sử dụng cụng thức tớnh hoảng cỏch và mối liờn hệ M(x, y) (I, R). - AB là đường kớnh của đường trũn C(I, R) M C (I, R) MA.MB 0. 4) Thỏi độ: - Kiờn trỡ, cẩn thận trong tớnh toỏn. B.Chuẩn bị của Thày và trò Vẽ đường trũn (IM = R). C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: bài tập 24/95 II. Bài học mới Hoạt động 1 : Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh 1
2. Hoạt động 1: Phương trỡnh tiếp tuyến của - Đường trũn cú tõm I(-1; 2) bỏn đường trũn: ớnh R = 5 . Bài toỏn 1: (SGK): Viết phương trỡnh tiếp - Đường thẳng đi qua M tuyến của đường trũn: (x + 1)2 + (y – 2)2 = 5 (C) biết tiếp tuyến đú đi qua 5 1;1 cú phương trỡnh: 2 M 5 1;1 .Hướng dẫn giải: a(x - 5 1) b(y -1) 0 (a + b2 0). - Xỏc định tõm và bỏn kớnh của (C). - Khoảng cỏch từ I đến là: d(I, - Viếp phương trỡnh đường thẳng đi qua M. - 5a b ) = a 2 b2 -Tớnh khoảng cỏch từ tõmIđến . - là tiếp tuyến của (C) thỡ phải - là tiếp tuyến của (C) thỡ phải cú điều kiện cú: d(M, ) = R: gỡ? d(I, ) = R. - 5a b = 5 - Từ đú suy ra a, b và do đú là . a 2 b2 b 2b 5a 0 Bài toỏn 2: Cho đường trũn: b = 0 hoặc 2b 5a 0 (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 và điểm . Nếu b = 0 chọn a = 1 được: 1: M(4, 2). x - 5 + 1 = 0. a) Chứng tỏ rằng M (C). . Nếu 2b 5a 0, chọn a = 2, b b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn tại M. = - 5 được tiếp tuyến thứ hai: 2: 2x - 5 y + 2 - 5 = 0. - Nhận xột: Nếu M 0 (C) M 0 là tiếp điểm n IM0 - Kết luận: Cỏch viết phương trỡnh tiếp tuyến: + Học sinh: . Đường thẳng là tiếp tuyến của đường trũn (I, R) khi và chỉ khi d(I, ) = R. a) Thay tọa độ của M vào phương . Nếu M (C) thỡ tiếp tuyến tại M của (C) là trỡnh đường trũn thấy thỏa món M (C). đường thẳng đi qua M và cú vộc tơ phỏp b) Đường trũn cú tõm I(1, -2). Tiếp tuyến tuyến là MI . của (C) tại M là đường thẳng đi qua M và * Củng cố: nhận vộc tơ MI làm vộc tơ phỏp tuyến mà - Phương trỡnh đường trũn, xỏc định tõm và MI = (-3; -4). Do đú phương trỡnh của tiếp bỏn kớnh, phương trỡnh tiếp tuyến. tuyến là: 3x + 4y -20 = 0. Hoạt động 2: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Bài tập1 HĐ theo nhóm Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 1 HS đứng tại chỗ nêu cách giải A(1;6) B(-3;2) có tâm nằm trên 2x+y-4=0 Gọi phương trình đường tròn Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách giải x2+y2 +2ax+2by+c=0 (a2+b2>c) Chữa củng cố các loại phương trình đường tâm I(-a;-b) nằm trên 2x+y-4=0 tròn  -2a-b-4=0 (1) 2
3. A,B thuộc (C) => Bài tập 2 1 36 2a 12b c 0 Cho phương trình : 9 4 6a 4b c 0 x2+y2-2mx-2(3m-1)y-12m+1=0 (1) 1) Tìm m để (1) là phương trình đường tròn 2a 12b c 37 2) Với m=1 (1) là phương trình Ta có hệ 6a 4b c 13 đường tròn (C) 2a b 4 a) Xác định vị trí tương đối của M(5;-4) đối với (C). a=-1;b=-2,c=-11 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua M 1 HS đứng tại chỗ nêu cách giải Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách giải m2+(3m-1)2 +12m-1>0 Chữa củng cố phương trình đường tròn 10m2+6m>0 Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách giải 1 HS đứng tại chỗ nêu cách giải Chữa củng cố cách xác định vị trí tương đối m=1=> x2+y2 -2x-4y-11=0 của 1 điểm đối với đường tròn. tâm I(1;2) bán kính R=4 Gọi 1 HS lên bảng trình bày IM= 16 36 40 4 R => Chữa, củng cố phương pháp giải bài M nằm ngoài (C) toán tiếp tuyến 1 HS lên bảng trình bày * Củng cố: Đường thẳng đi qua M(5 ;-4)cú - Phương trỡnh đường trũn, xỏc định tõm và phương trỡnh: bỏn kớnh, phương trỡnh tiếp tuyến. a(x - 5) b(y 4) 0 (a2 + b2 0). ax+by-5a+4b=0 là tiếp tuyến của (C) thỡ phải cú: d(M, ) = R: a 2b - 5a 4b 4 (6b- a 2 b 2 4a)2=16(a2+b2) 20b2-48ab=0 b=0;b=12a/5 III. Hướng dẫn về nhà . Làm bài tập trong sách bài tập 3