Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 28, Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 28, Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng

1. Tuần 21 Ngày soạn:07/02/2011 Tiết 28 Ngày dạy 08/02/2011 Phương trình tổng quát của đường thẳng A.Mục tiêu. Về kiến thức: Học sinh cần nắm được - Trong mặt phẳng toạ độ , mỗi đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0 , ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của một đường thẳng nào đó . Về kĩ năng: - Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một véctơ pháp tuyến cho trước. - Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó và hiểu phương trình đường thẳng trong các trường hợp đặc biệt. - Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của nó. B.Chuẩn bị của Thày và trò GV : Chuẩn bị một số hình vẽ trong các hoạt động trên lớp . HS : Kiến thức về vectơ , các phép toán trên vectơ ,giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800 ,tích vô hướng của hai vectơ, hệ thức lượng trong tam giác. C. Phương pháp Nêu vấn đề + Vấn đáp và gộ mở để giảI quyết vấn đề. D. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: - Bài tập 2a,b) - Bài tập 2c) II. Bài học mới Hoạt động 1 2.Vị trí tương đối của hai đường thẳng Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng 1; 2 có phương trình 1 : a1x + b1y + c1 = 0. 2 : a2x + b2y + c2 = 0 . Vì số điểm chung của hai đường thẳng bằng số nghiệm của hệ gồm hai phương trình trên nên từ kết quả của đại số ta có a1 b1 a) Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 0 ; a2 b2 a1 b1 b1 c1 b) Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi 0 và 0 hoặc a2 b2 b2 c2 a1 b1 c1 a1 0 và 0 a2 b2 c2 a2 a1 b1 b1 c1 c1 a1 c) Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi 0 ; 0 và 0 a2 b2 b2 c2 c2 a2 Trong trường hợp a2 ; b2 ; c2 đều khác 0 ,ta có a1 b1 1; 2 cắt nhau ; a2 b2 a1 b1 c1 1 // 2 ; a2 b2 c2 1
2. a1 b1 c1 1  2 ; a2 b2 c2 a1 b1 Từ ,có thể nói gì về vị trí tương đối của 1; 2 : Song song hoặc trùng nhau . a2 b2 Xét vị trí tương đối của các đường thẳng từ phương trình tổng quát của chúng . Học sinh vận dụng các kết quả trên. Hoạt động 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 6 : Hd học sinh vận dụng lí thuyết trên để xét vị a) 2x- 5y +3 =0 và 5x +2y -3 = 0 trí tương đối giữa hai đường thẳng Học sinh lập tỉ số a b c , , và so sánh để kết luận a' b' c' b) c) tương tự. Hoạt động 3 (luyện tập viết phương trình tổng quát và vận dụng bài toán viết phương trình tổng quát của đường thẳng) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5 : Phân tích bài cùng học sinh : Từ hình vẽ học sinh nhận xét vị trí tương đối a) đường thẳng d : x-y = 0 đối xứng với đường giữa d và d’ thẳng d’qua M( 2 ;1) Từ đó nêu cách viết phương trình đường thẳng vẽ hình minh hoạ : d’ đối xứng với d qua M(2 ;1) - Lấy A(1 ;1) d - điểm B(3 ;1) là điểm đối xứng với A qua M => B d’ - d’ đối xứng với d qua M nên d// d’ nên có VTPT n =(1 ;-1) - phương trình đường thẳng d’ là : - x-3-(y-1) = 0  x- y -2 = 0 Học sinh nhận xét và thực hiện MM '.u 0 (u là VTCP của d) M’ d (x 2) (y 1) 0 b) M’ là hình chiếu của M lên d, vẽ hình minh  hoạ x y 0 x 1,5  y 1,5 *.Củng cố kiến thức: +Vectơ pháp tuyến của đường thẳng.Phương trình tổng quát của đường thẳng. +Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng và cách đọc lên vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của nó. + Các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát của đường thẳng. III. Hướng dẫn về nhà . +Học kĩ lí thuyết . + Làm bài tập trong sách giáo khoa . 2