Bài tập ôn tập Toán 10 (Đề 1)

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập Toán 10 (Đề 1)

1. Đề ơn tập Tốn 10 - đề 1 I. Phần trắc nghiệm Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? a b a b A. a c b d. B. a c b d. c d c d a b a b 0 C. a d b c. D. a c b d. c d c d 0 Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây sai? a b b c a b A. a . B. a c b a. a c 2 a c C. a b a c b c. D. a b c a c b. Câu 3. Nếu 0 a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. a. B. a ..C. a a. D. a3 a2. a a 2x Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 3 là 5 20 20 ; . B. . ; C. . D. 3 ; ;3 A. 23 3 Câu x 5 5: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x2 25 0 : A. B. x 5 C. x 5 D. x 5 1 x 1 Câu 6:Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 1 là: 2 2 A. 3 / 2; . B. 6 / 5; C. 3 / 2; . D. 5 / 6; . Câu 7: Chọn ý đúng trong các ý sau: x 1 A. 0 x 1 0. B. x2 5x x 5. x2 1 C. x x 0 x ¡ . D. 0 x 1. x 3 3 Câu 8. Bất phương trình 2x 3 tương đương với : 2x 4 2x 4 3 3 A. 2x < 3 B. x < vàx 2 B. x < D. Tất cả đều đúng 2 2 3 3x x 2 Câu 9. Hệ bất phương trình 5 cĩ nghiệm là: 6x 3 2x 1 2 5 7 5 7 A. x < B. < x < C. x < D. Vơ nghiệm 2 10 2 10
2. 3 3 Câu 10. Bất phương trình 2x 3 tương đương với : 2x 4 2x 4 3 3 A. 2x < 3 B. x < vàx 2 C. x < D. Tất cả đều đúng 2 2 3 3x x 2 Câu 11. Hệ bất phương trình 5 cĩ nghiệm là: 6x 3 2x 1 2 5 7 5 7 A. x < B. < x < C. x < D. Vơ nghiệm 2 10 2 10 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 3x 5 0 là: 3 A. x R B.  C. x R \{ 3} D. ( ; 3) [ ; ) 2 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình (2x 3)(x 3) 0 là: 3 3 3 3 A. ( ; 3) [ ; ) B. ( 3; ) C. ( ; 3] [ ; ) D. 3; 2 2 2 2 x 1 x 2 Câu 14. Nghiệm của bất phương trình là: x 2 x 1 1 1 1 A. (–2; ]B. (–2;+ ) C. (–2; ](1;+ )D. (– ;–2)  [ ;1) 2 2 2 x 1 Câu 15. Nghiệm của bất phương trình 0 là: x2 4x 3 A. (– ;1) B. (–3;–1)  [1;+ )C. (– ;–3)  (–1;1)D. (–3;1) Câu 16. Cho bảng xét dấu x 1 2 3 f x + 0 0 + g x 0 f x 0 P 0 g x f x x2 4x 3 f x x2 4x 3 A. B. g x x2 4x 4 g x x 2 f x x 2 x 1 f x x2 4x 3 C. D. g x x 3 g x 2 x Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình (2x 3)(x 3) 0 là: 3 3 3 3 A. ( ; 3) [ ; ) B. ( 3; ) C. ( ; 3] [ ; ) D. 3; 2 2 2 2 x 1 Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là: x 3 A. ( ;1]  (3; ) B.  C. (3; ) D. x R
3. Câu 19. Hàm số cĩ kết quả xét dấu x 1 2 f x 0 0 là hàm số A. f x x2 3x 2 B. f x x2 3x 2 C. f x x 1 x 2 D. f x x2 3x 2 Câu 20. Hàm số cĩ kết quả xét dấu x 1 2 3 f x 0 0 0 là hàm số A. f x x 3 x2 3x 2 B. f x 1 x x2 5x 6 C. f x x 2 x2D. 4x 3 f x 1 x 2 x 3 x Câu 21: Cho 2a+b = 5. Giá trị nhỏ nhất của P = a2 + b2 là 5 25 A. 5 B. 1 C. 3 D. 3 Câu 22: Với giá trị nào của m thì x2 2 m 1 x m2 1 0,x ¡ ? A. m 0 B. 0 m 1. C. m 0 D. m 2 Câu 23. Giá trị nào của m thì phương trình : x2 – mx +1 –3m = 0 cĩ 2 nghiệm trái dấu? 1 1 A. m > B. m 2 D. m < 2 3 3 Câu 24. Tập xác định của hàm số f(x) = 2x2 7x 15 là: 3 3 3 3 A. ;  5; B. ; 5; C . ; 5; D. ; 5; 2 2 2 2 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là A. S ;2 B. S 2 C. S  D. S 2; 2x 1 x 1 3 Câu 26: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 1 4 4 3 1; B. 2; C. 2; D. 2; 3 5 5 5 CâuA. 27. Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương? 1 A. 1 x x và 1 x x2 . B. 1 và x 1. x 1 1 C. 2x 3 x 4 và 2x 3 x 4 . D. x2 x và x 1. x x Câu 28. Bất phương trình 3 x x 5 10 cĩ bao nhiêu nghiệm? A. Hai nghiệm. B. Vơ số nghiệm. C. Vơ nghiệm. D. Cĩ một nghiệm. Câu 29:.Cho tam thức bậc hai: f(x) = x2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) cĩ hai nghiệm? A. b [–23 ; 23 ] B. b (–23 ; 23 ) C. b (– ; –23 ]  [23 ; + ) D. b (– ; –23 )  (23 ; + )
4. Câu 30. Giá trị của m làm cho phương trình: (m–2)x2 – 2mx + m + 3 = 0 cĩ 2 nghiệm phân biệt là: A. m < 6 hoặc m 2 B. m < 0 hoặc 2 < m < 6 C. m > –3 hoặc 2 < m < 6 D. m<6. x 2 12t Câu 31: Cho d1 : 4x y 4 0 và d2 : . Hãy chọn khẳng định đúng ?. y 1 3t A. Vuơng gĩc nhau B. Trùng nhau C. Cắt nhau nhưng khơng vuơng gĩc nhau D. Song song Câu 32: Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;5) và B(5;2) cĩ phương trình tham số là: x 5 2t x 5 2t x 3 5t x 3 2t A. B. C. D. y t y 2 3t y 5 2t y 5 3t Câu 33: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M (5; 3) và cĩ véctơ chỉ phương u (1; 6) là: A. 12x 2y 27 0 B. 6x y 27 0 C. x 6y 23 0 D. 6x y 27 0 Câu 34: Đường thẳng d đi qua điểm A(5; 2) và vuơng gĩc với đường thẳng: 3x 2y 2 0 cĩ phương trình là: A. 3x 2y 4 0 B. 2x 3y 4 0 C. 3x 2y 4 0 D. 2x 3y 4 0 Câu 35: Điểm A(1; 2) thuộc đường thẳng nào cĩ phương trình sau đây : A. 8x 3y 4 0 . B. 5x 2y 9 0 . C. 3x 2y 8 0 . D. x 3y 4 0. x 3 2t Câu 36: Gĩc giữa đường thẳng 1 : 4x 2y 7 0 và Δ2 : bằng: y 5 t A. 300 B. 00 C. 900 D. 450 Câu 37: Đường thẳng d đi qua N(2; 1) và cĩ hệ số gĩc k 3, cĩ phương trình là: A. 6x 2y 15 0 B. 3x y 7 0 C. 6x 2y 15 0 D. x 3y 7 0 Câu 38: Khoảng cách từ điểm A(1;2) đến đường thẳng d cĩ phương trình 3x 2y 9 0 bằng: 2 2 5 2 13 A. 2 B. C. D. 5 5 13 x 1 3t Câu 39: Đường thẳng : cĩ một véctơ chỉ phương sau : y 7 8t A. u ( 3;8) B. u (1;7) C. u (8;3) D. u (3;8) Câu 40: Tìm tham số m để hai đường thẳng d : m2 x y m 1 0 và : x y 2 0 song song với nhau. A. m 1 B. m 1 va m 1 C. m 2 D. m 1 II. Phần tự luận 2 Câu 1. Giải bất phương trình 2x 3x 2 0 x 2 3 x Câu 2. giải bất phương trình sau: 2 x x 1 Câu 3. Chứng minh rằng : a 2 b2 1 ab a b , với mọi số thực a, Câu 4. Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (0; 2) và cĩ vectơ chỉ phương là u( 1;3) .
5. Câu 5. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A( 1;2) và đường thẳng cĩ phương trình 2x 3y 2019 0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A( 1;2) và song song với đường thẳng . Câu 6. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho : 2x y 3 0 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục hồnh sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng bằng 5 . -------------- hết --------------------