Giáo án Đại số 10 - Tiết 56, Bài: Dấu của tam thức bậc 2

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 - Tiết 56, Bài: Dấu của tam thức bậc 2

1. Tuần 23 Ngày soạn:22/01/2011 Tiết 56 Ngày dạy:24/01/2011 Dấu của tam thức bậc hai I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức • Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau. 2. Về kĩ năng • Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một vài bài toán đơn giản có chứa tham số. 3. Về tư duy • Từ đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau hiểu được định lí về dấu của tam thức bậc hai. • Hiểu được cách giải một vài bài toán có chứa tham số đơn giản. 4. Về thái độ • Cẩn thận, chính xác trong nghiên cứu đồ thị của hàm số bậc hai. • Tích cực tự học, tự đọc, tự nghiên cứu và nghiên cứu nghiêm túc. II - Phương tiện dạy học • Chuẩn bị các bảng minh hoạ đồ thị của hàm bậc hai trong các trường hợp (để treo hoặc chiếu Overhead hoặc projector) • Máy tính điện tử Casiofx - 500MS, fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - Tiến trình bài học A) ổn định lớp: B) Kiểm tra bài cũ: (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.) C) Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Cho hàm số bậc hai y = - x2 + 4x - 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương. c) Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm. Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập y I Học sinh: Thực hiện giải bài tập, yêu cầu đạt được: 1 x a) Tập xác định: Ă 0 1 2 3 4 Sự biến thiên: -1 x - 2 + -2 1 y -3 - - -4 b) y > 0 1 < x < 3. c) y 3. Giáo viên: Đặt vấn đề: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c. Tìm các giá trị của x để f(x) > 0 ? f(x) < 0 ? f(x) 0 ? f(x) ≤ 0 ? Hoạt động 2: Tam thức bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thuyết trình định nghĩa về tam thức bậc hai: Định nghĩa, nghiệm - Trả lời câu hỏi của giáo viên: của tam thức. biệt thức và ' . + Chỉ được a, b, c. - Phát vấn: Theo định nghĩa trên, các biểu thức + Tính được giá trị của biệt thức 2 1 và nghiệm (nếu có). f(x) = 2x 3x 1, g(x) = x2 - 5 và h(x) = x2. 2 Xác định các hệ số a, b, c và tính , nghiệm (nếu có) của mỗi tam thức ?
2. Hoạt động 3: Định lí về dấu của tam thức bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu các trường hợp 0 , - Đặt vấn đề: Quan sát đồ thị của hàm số bậc hai để suy ra 0 , 0 ở trang 138 SGK và phát định lí về dấu của tam thức bậc hai biểu thành định lí về dấu của tam thức bậc f(x) = ax2 + bx + c. hai. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu các trường hợp - Tiếp nhận định lí về dấu của tam thức bậc 0 , 0 , 0 ở trang 138 SGK và phát biểu thành hai. định lí về dấu của tam thức bậc hai. Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Giải bài toán xét dấu: - Dùng các ví dụ 1 và 2 trang 139 Ví dụ 1: f(x) = 2x2 - x + 1 có a = 2 > 0, Theo các bước: + Xác định dấu của hệ số a. = - 7 < 0 nên f(x) cùng dấu với a với mọi + Xác định dấu của biệt thức ( < 0 ? giá trị của x tức là f(x) > 0 x. = 0 ? và > 0 tính các nghiệm x1, x2 để kết luận). - Củng cố: Nêu các bước xét dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 2: f(x) = 3x2 - 8x + 2 có a = 3 > 0 và f(x) = ax2 + bx + c. ’ = 10 > 0 nên có hai nghiệm: - Nhận xét: a 0 4 10 4 10 x , ax2 + bx + c > 0 x1 = , x2 = và suy ra: Ă 3 3 0 f(x) < 0 với x (x1 ; x2), a 0 2 f(x) > 0 với x (- ; x1)  (x2 ; + ). x Ă , ax + bx + c < 0 0 - Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 140 SGK. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 3 của SGK. D) Củng cố: Hoạt động 5: Luyện tập - Củng cố. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động 1 và 2 - Thực hiện các hoạt động 1 và 2 của SGK của SGK. - Củng cố: Định lí về dấu của tam thức bậc hai. E) Hướng dẫn về nhà: xem lại định lý, làm các bài tập trong SGK.