Giáo án Đại số 10 - Tiết 30: Luyện tập

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 - Tiết 30: Luyện tập

1. Tuần 10 Ngày soạn: Tiết 30 Ngày dạy Luyện tập I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: • Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 26, 27 về phương trình bậc nhất, bậc hai . 2. Về kĩ năng: • Thành thạo các kĩ năng giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai có chứa tham số. • Thành thạo về dùng đồ thị để biện luận số giao điểm của đường thẳng và parabol. • ứng dụng được định lí Vi ét vào bài tập nhất là bài toán xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai, biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương. 3. Về tư duy: Có ý thức xem xét các khả năng có thể khi giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. 4. Về thái độ: Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. II - Phương tiện dạy học: • Sách giáo khoa; III - Tiến trình bài học: A) ổn định lớp: B) Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp kiểm tra trong quá trình chữa bài tập) C) Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 17 trang 80 SGK: Biện luận số giao điểm của hai parabol y = - x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày được: - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Bằng tính toán thông thường: Hướng dẫn: Số giao điểm của hai parabol đúng bằng số ' 2m 7 nên: nghiệm của phương trình: Nếu ' < 0 m < - 3,5 hai parabol không - x2 - 2x + 3 = x2 - m có điểm chung. hay 2x2 + 2x - m - 3 = 0 Nếu ' = 0 m = - 3,5 hai parabol có một Có thể giải bằng đồ thị hoặc bằng tính toán thông thường. điểm chung. - Củng cố: Nếu ' > 0 m < - 3,5 hai parabol có hai + Phép biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị. điểm chung phân biệt. + Phép biện luận số nghiệm của phương trình bằng phép - Bằng đồ thị: toán. Vẽ đồ thị của parabl y = 2x2 + 2x và của đường thẳng y = m + 3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ và đọc kết quả. y 4 3 y = m + 3 2 1 - 0,5 x -2 -1 0 1 2 - 0,5 I -1 Đồ thị của hàm số y = 2x2 + 2x và y = m + 3
2. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 20 trang 81 SGK: Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau đây có bao nhiêu nghiệm: a) x4 + 8x2 + 12 = 0 ; b) - 1,5x4 - 2,6x2 + 1 = 0 ; c) 1 2 x4 2x2 1 2 0 ; d) x4 3 2 x2 0 . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày được: - Gọi học sinh thực hiện bài tập. a) vô nghiệm. b) Hai nghiệm đối nhau. - Hướng dẫn: Dùng định lí Viét xét dấu các c) Bốn nghiệm phân biệt. d) Ba nghiệm phân nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng. biệt. Hoạt động 3: Củng cố. Chữa bài tập 19 trang 80 SGK: Giải phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0, biết rằng nó có hai nghiệm và hiệu giữa hai nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17. Giáo viên: - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Hướng dẫn: tìm điều kiện của m đề phương trình có nghiệm và áp dụng định lí Viét tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 17 . Học sinh: Trình bày được: - Phương trình đã cho có nghiệm khi =(4m + 1)2 - 8(m - 4) =16m2 + 33 0 với mọi giá trị của m Ă . - Theo định lí Viét: x1 + x2 = - (4m + 1) và x1x2 = 2(m - 4). 2 2 - Mặt khác ta lại có : x1 x2 17 x1 x2 2x1x2 289 2 (x1 + x2) - 4x1x2 = 289 nên ta có (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 289 16m2 + 33 = 289 m = 4. - Với m = - 4, ta có phương trình: x2 - 15x - 16 = 0 cho x = - 1, x = 16. - Với m = 4, ta có phương trình x2 + 17x = 0 cho x = 0, x = 17. Giáo viên: Sửa chữa các sai sót trong bài giải của học sinh. Chữa bài tập 21 trang 81 SGK: Cho phương trình kx2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0. a) Tìm các giá trị của k để phương trình trên có ít nhất một nghiệm dương. b) Tìm các giá trị của k để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1. Giáo viên: - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Hướng dẫn: Phương trình đã cho có bậc cao nhất bằng 2. Dùng định lí Viét để so sánh hai nghiệm của phương trình với số 0 (xét dấu các nghiệm số) Học sinh: Trình bày được: a) Xét k = 0, phương trình trở thành - 2x + 1 = 0 cho x = 0, 5 thoả mãn đề bài. Xét k ≠ 0: Phương trình đã cho là phương trình bậc hai có ' = k + 1. Nên để phương trình đã cho vô nghiệm khi ' < 0 k < -1 và có nghiệm duy nhất x = 0 khi ' = 0 cho k = - 1. Cả hai trường hợp này đều không thoả mãn đề bài. Xét trường hợp phương trình có một nghiệm dương, một nghiệm âm: Theo định lí Vi-ét ta có x 1x2 = k 1 0) cho - 1 < k < 0. k Cuối cùng, xét trường hợp k > 0 phương trình có ' > 0, x1 + x2 > 0 và x1x2 > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm dương. Trả lời: k > - 1. b) Đặt x = y + 1, đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn y: ky2 - 2y - 1 = 0 Ta cần tìm k để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Dùng định lí Vi-ét tìm được k > 0. D) Củng cố: - Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai; - Các dạng bài tập cơ bản. E) Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 80, 81 SGK.