Giáo án Đại số 10 - Tiết 28, Bài: Phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 - Tiết 28, Bài: Phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn

1. Tuần 10 Ngày soạn: Tiết 28 Ngày dạy Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: • Củng cố thêm một bước về biến đổi tương đương các phương trình. • Hiểu được bài toán giải và biện luận phương trình. • Nắm được các ứng dụng của định lí Vi ét. 2. Về kĩ năng: • Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 • Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một parabol và biết cách kiểm nghiệm lại bằng đồ thị. • Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương. 3. Về tư duy: Có tư duy logic trong khi giải các bài toán về phương trình. 4. Về thái độ: • Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo khoa. • Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II - Phương tiện dạy học: • Sách giáo khoa. • Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học: A) ổn định lớp: B) Kiểm tra bài cũ:Chữa bài tập 6: (a,b) tr 78-SGK Chữa bài tập 8: (a) tr 78 - SGK C) Bài mới: Hoạt động 5: Định lí Vi- ét và ứng dụng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Tổ chức ôn tập về hệ thức Vi ét: - Tìm phương án hoàn thành nhiệm + Phát biểu hệ thức (định lí) Vi-ét với phương trình bậc hai ? vụ. + Với giá trị nào của m phương trình sau có hai nghiệm dương: - Trình bày kết quả. mx2 - 2mx + 1 = 0. - Ghi nhận kiến thức. + Cho biết một số ứng dụng của định lí Vi ét. Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng là 16 và tích là 63. + Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK. Hoạt động 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp Cho phương trình mx2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 trong đó m là tham số. a) Giải và biện luận phương trình đã cho ? b) Với giá trị nào của m phương trình đã cho có một nghiệm ? c) Với giá trị nào của m phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Thực hiện từng bước: - Kiểm tra việc thực hiện các bước giải phương trình + Bước 1: Xét m = 0. bậc hai của học sinh: + Bước 2: Xét m ≠ 0. + Bước 1: Xét a = 0. Tính ’ = - m + 4 và xét dấu của ’ + Bước 2: Xét a ≠ 0. Tính và xét dấu của . Nếu ’ 4 phương trình vô nghiệm. + Bước 3: Kết luận. Nếu ’ = 0 m = 4 phương trình có 1 nghiệm - Sửa chữa các sai sót. (kép) x = 0,5. - Củng cố: Giải, biện luận phương trình bậc hai có chữa Nếu ’ > 0 m < 4 phương trình có hai tham số. m 2 4 m nghiệm phân biệt: x 1,2 m
2. Bước 3: Kết luận. b) Trả lời được m = 4 hoặc m = 0. m 3 c) Trả lời được 0 0 < m < 3. m Thực hiện hoạt động 2 của SGK: Giải và biện luận phương trình (x - 1)(x - mx + 2) = 0 theo tham số m. Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hiện hoạt động. Những học sinh còn lại thực hiện giải bài tập tại chỗ và nhận sét bài giải của bạn trên bảng Học sinh: Trình bày được : x = 1 hoặc (m - 1)x = 2 nên: + Với m = 1 phương trình có nghiệm duy nhất: x = 1. + Với m = 3 phương trình có 1 nghiệm (kép) x = 1. 2 + Với m 1, m 3 phương trình có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = . m 1 Hoạt động 7: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị. Đặt vấn đề: Dùng đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c để biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai. (Dùng bảng minh hoạ đồ thị của ví dụ 3 vẽ trên khổ giấy AO - học sinh sử dụng SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu, thảo luận ví dụ 3 theo - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận ví dụ nhóm được phân công. 3 của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: - Ghi nhận kiến thức. + Trình bày phương pháp giải toán của SGK ? + Đọc và hiểu đồ thị. Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua bài tập Thực hiện hoạt động 3 của SGK Có thể khoanh (nắn) một sợi dây dài 40 cm thành một hình chữ nhật có diện tích S cho trước trong các trường hợp sau đây được hay không ? a) S = 99 cm2 ; b) S = 100 cm2 ; c) S = 101 cm2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày được: Gọi chiều rộng và chiều dài của - Giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập. nhóm nào hình chữ nhật lần lượt là x1, x2 (với x1 ≤ x2). Khi đó đưa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì được ghi 2 x1 + x2 = 20 (cm) và x1x2 = P (cm ). Vậy x1, x2 là điểm. nghiệm của phương trình: x2 - 20x + p = 0. - Củng cố định lí Viét và một số ứng dụng của nó. a) Với P = 99, tìm được x1 = 9, x2 = 11. b) Với P = 100, tìm được x1 = x2 = 10. c) Với P = 101 phương trình vô nghiệm. Tổ chức đọc, nghiên cứu SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu, thảo luận ví dụ 4, ví dụ 5 và - Phát vấn kiểm tra sợ đọc hiểu của học sinh. 6 của SGK theo nhóm được phân công. - Tổ chức thực hiện các hoạt động 4, hoạt động 5 của - Trả lời câu hỏi của giáo viên. SGK. - Thực hiện các hoạt động 4, hoạt động 5 của - Củng cố: SGK. + Giải phương trình trùng phương. - Ghi nhận kiến thức. + áp dụng định lí Vi ét xác định số nghiệm của phương trình trùng phương. D) Củng cố: - Cách giải và biện luận pt bậc nhất và bậc hai - Các ứng dụng của định lí Vi-ét E) Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà: Bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 trang 78 SGK. Đọc bài “Giải phương trình bậc hai bằng máy tính Casio fx 500MS. 2 2 2 - Hướng dẫn bài tập 10: x1 x2 x1 x2 2x1x2 ; 2 3 3 3 4 4 2 2 2 2 x1 x2 x1 x2 3x1x2 x1 x2 ; x1 x2 x1 x2 2x1x2