Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 34, Bài: Đường tròn

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 34, Bài: Đường tròn

1. TuÇn 27 Ngµy so¹n:19/02/2011 TiÕt 34 Ngµy d¹y 19/02/2011 §­êng trßn A.Môc tiªu. 1) Kiến thức: - Khắc sâu công thức khoảng cách giữa hai điểm. Định nghĩa đường tròn. Sự xác định đường tròn. - Nắm chắc phương trình đường tròn tâm I(x 0, y0) bán kính R và dạng: x + y + 2ax + 2by + c = 0. Tìm được tọa độ tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn. Viết được các dạng phương trình tiếp tuyến. 2) Kỹ năng: - Vận dụng viết phương trình và tính tọa độ tâm I, bán kính R, phương trình tiếp tuyến. - Vận dụng được vào bài tập và thực tiễn. 3) Tư duy: - Đường là tập hợp điểm. - Sử dụng công thức tính hoảng cách và mối liên hệ M(x, y) (I, R). - AB là đường kính của đường tròn C(I, R) M C (I, R) MA.MB 0. 4) Thái độ: - Kiên trì, cẩn thận trong tính toán. B.ChuÈn bÞ cña Thµy vµ trß Vẽ đường tròn (IM = R). C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng I.KiÓm tra bµi cò: Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới. II. Bµi häc míi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: - Học sinh: - Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. + I(x0,y0); M(x,y) 2 2 - Yêu cầu học sinh tính MI. MI x - x 0 y - y0 - Hướng dẫn học sinh đi đến MI = R. + M C(I, R) MI = R MI2 = R2. - Định lý. 2 2 2 (x –x0) + (y – y0) = R (1). -x2 + y2 +2ax +2by + c = 0 (2). + Khai triển (1) Hướng dẫn chuyển về 2 2 2 2 2 x + y - 2x0x – 2y0y + x0 + y0 - R = 0. dạng (1). + Kết luận: (SGK). - Điều kiện a, b, c để (2) là phương trình của một đường tròn. a) . Tâm Q(2, -3) Hoạt động 2: P (C) R = PQ = 16 36. 1
2. a) Cho P(-2, 3); Q(2, -3). . Thực hiện: (x -2)2 + (y + 3)2 = 52. . Viết phương trình đường tròn tâm Q và qua . M(x, y) P. . Viết phương trình đường tròn đường kính PQ. MP (-2 - x; 3 - y); MQ (2 - x; - 3 - y) b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn: x2 + y2 – 13 = 0. x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0. b) x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0 2 c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba x - 3 2 y 1 9 1 1 điểm: M(1, 2); N(5, 2); P(1, -3). 2 4 2 x - 3 2 y 1 10,25. GV hướng dẫn: 2 a) . Yếu tố xác định đường tròn và lập phương Vậy tâm I 3; - 1 bán kính R 10,25. trình của nó? 2 . PQ = 2R tâm I và R = PQ/2. c) . M, N, P C(I, R) IM = IN = PQ = 2R MQ.MP 0. IP = R . Đối chiếu hai cách giải. IM2 IN2 mà I(x, y) đây là hệ 2 2 Nhận xét I? IM IP b) . Áp dụng công thức hoặc đưa về dạng bình phương trình ẩn x, y. Giả ra ta được tọa độ phương của nhị thức. tâm I và sau đó tính được R. 2 2 2 . Từ phương trình: (x –x 0) + (y – y0) = R . Dùng phương trình: suy ra tọa độ tâm I và bán kính R. x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (C). c) . M, N, P C(I, R). Hãy so sánh IM, IN, Vì M, N, P C(I, R) nên thay tọa độ của IP. chúng vào phường trình trên, ta được một hệ gồm ba phương trình bậc nhất ba ẩn là IM IN a, b, c. Giải hệ này ta được a, b, c từ đó . IM IP cũng tìm được tọa độ tâm I và bán kính R. . Cho học sinh tìm cách giải khác. Kết quả:x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0. *.Cñng cè kiÕn thøc: C¸c lo¹i ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn III. H­íng dÉn vÒ nhµ . Lµm bµi tËp 21,22,23,24,26,29/95-96 2