Giáo án Đại số 10 - Tiết 25, Bài: Đại cương về phương trình

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 - Tiết 25, Bài: Đại cương về phương trình

1. Tuần 9 Ngày soạn: Tiết 25 Ngày dạy Đại cương về phương trình I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: • Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình. • Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương. 2. Về kĩ năng: • Biết cách xác định xem một số cho trước có phải là nghiệm của một phương trình đã cho hay không. • Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. 3. Về tư duy: • áp dụng được các kiến thức đã học vào giải toán về phương trình. 4. Về thái độ: • Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc, khoa học. II - Phương tiện dạy học: • Sách giáo khoa. • Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học: A) ổn định tổ chức: B) Kiểm tra bài cũ: C) Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm phương trình một ẩn. Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x Ă , x + 1 = 2x – 1”. Xét tính đúng sai của các mệnh 1 đề P ; P(2) ; P(0). 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xét mệnh đề chứa biến: - Thuyết trình: ở lớp dưới ta đã làm quen với P(x): “ x Ă , x + 1 = 2x - 1 “ khái niệm phương trình, chẳng hạn mệnh đề 1 chứa biến P(x) đã nêu là một phương trình. + Nói được P và P(0) là các mệnh Giá trị của biến làm cho mệnh đề chứa biến 2 đó đúng (x = 2) chính là nghiệm của phương đề sai còn P(2) là mệnh đề đúng. trình. Vậy phương trình là gì ? Giá trị của - Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa biến như thế nào được gọi là nghiệm của phương trình của SGK. phương trình ? - Trả lời câu hỏi của giáo viên. Nêu ý - Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa, kiến của bản thân về khái niệm phương chú ý 1, ví dụ 1 và chú ý 2 - SGK. trình, nghiệm của phương trình. - Củng cố: - Nêu được: Khi vẽ đồ thị của hai hàm số + Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học f(x) và g(x) trên cùng một mặt phẳng toạ sinh. độ thì hoành độ giao điểm của chúng + Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) và đồ (nếu có) là nghiệm của phương trình thị của các hàm số f(x) và g(x) vẽ trên cùng f(x) = g(x). một mặt phẳng toạ độ. x a Hoạt động 2: (Củng cố) Tìm điều kiện xác định và tìm tập nghiệm của phương trình ẩn x: 0. x 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu được: Điều kiện x - 1 0 (x 1). - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Với học sinh Khá: Nói được x = a là - Củng cố khái niệm điều kiện xác định và
2. nghiệm duy nhất của phương trình nếu nghiệm của phương trình. a 1. Tập nghiệm của phương trình là  x a - Đặt vấn đề: Hai phương trình 0 và x nếu a = 1. x 1 - a = 0 có cùng tập nghiệm không ? Hoạt động 3: Phương trình tương đương. Giáo viên: - Giải quyết vấn đề đã đặt ra ở hoạt động 2: - Nếu a 1 thì hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, - Nếu a = 1 thì phương trình đầu có tập nghiệm , còn phương trình thứ 2 có tập nghiệm là một phần tử duy nhất x = a. Kết quả đạt được: a) Khẳng định x 1 2 x 1 x 1 0 là khẳng định đúng. b) Khẳng định x x 2 1 x 2 x 1 là khẳng định sai vì x = 1 không là nghiệm của phương trình đầu tiên. c) Khẳng định x 1 x 1 là khẳng định sai vì phương trình đầu còn có nghiệm khác nữa là x = - 1. Giáo viên: - Củng cố về hai phương trình tương đương với nhau trên D ( Với điều kiện D hai phương trình tương đương) - Phép biến đổi tương đương. Hoạt động 4: Định lí 1 (điều kiện đủ để hai phương trình tương đương) Giáo viên: - Đặt vấn đề: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với mỗi phương trình sau hay không ? a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x). b) f(x) . h(x) = g(x) . h(x). - Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí 1 SGK. Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí 1 SGK. Giáo viên: Phát vấn: áp dụng cách chứng minh của SGK cho định lí: GV Chứng minh định lí Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện hoạt động 2 của SGK: - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2: Gọi a) Khẳng định đúng ( Hai phương trình đều học sinh phát biểu. có chung tập xác định và có chung tập - Củng cố: nghiệm) + Phép biến đổi tương đương các phương trình. b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm thay + Định lí 1 là điều kiện đủ để hai phương trình tương đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0 là đương mà không phải là điều kiện cần. Do đó có thể nghiệm của phương trình sau nhưng không xảy ra là một phép biến đổi nào đó không thoả mãn là nghiệm của phương trình đầu) giả thiết của định lí nhưng vẫn thu được phương trình 1 1 tương đương. Vì vậy để khẳng định hai phương trình - Có thể đưa ví dụ: x+ = 1+ x=1 là x x không tương đương ta không thể dựa vào định lí 1 mà phải dựa vào định nghĩa. Em hãy nêu ví dụ về phép 1 một khẳng định đúng mặc dù h(x)= biến đổi như vậy ? x không xác định khi x = 0 Ă là tập xác định của phương trình sau. D) Củng cố: - Hệ thống hoá kiến thức cần ghi nhớ. E) Hướng dẫn về nhà: - Đọc và nghiên cứu trước phần bài còn lại; - Hướng dẫn giải một số bài tập.