Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 9, Bài: Tích của 1 vectơ với 1 số

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 9, Bài: Tích của 1 vectơ với 1 số

1. Tuần 9 Ngày soạn: Tiết 9 Ngày dạy Chương I:véc tơ Tích của một véc tơ với một số. A. Mục đích: 1. Cho k R và một vectơ a , học sinh biết dựng vectơ k a 2.Học sinh nắm được định nghĩa và tớnh chất của phộp nhõn với một số. 3.Nắm được điều kiện của hai vectơ cựng phương , ba điểm thẳng hàng. 4.Biết định lớ biểu dĩễn một vộc tơ theo hai vectơ khụng cựng phương cho trước Biểu đạt được bằng vộc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tõm của tam giỏc. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1 Giỏo viờn : Hỡnh vẽ biểu thị vectơ tổng a + a . Cú thể chuẩn bị thờm hỡnh vẽ biểu thị vectơ tổng (- a ) + (- a ) 2.Học sinh : Cỏc kiến thức về tổng , hiệu của hai vectơ . C. tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ. ii. Bài mới : Hướng dẫn học sinh giải bài tập sách giáo khoa 26, 27, 28. Hoạt động 1: Bài 26). Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ thì 3 GG' AA' BB' CC' . Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để 2 tam giác ABC, A’B’C’ có cùng trọng tâm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS đọc kĩ đề H1 ? Nêu điều kiện để G  G’ - 1 HS lên bảng biến đổi (GG' 0 ) H2 ? Suy ra điều kiện cần và đủ GG' GA AA' A'G' GG' GB BB'' B'G' GG' GC CC' C'G' => 3GG' = AA' BB' CC' 1 HS đứng tại chỗ nêu điều kiện cần và đủ. Bài 27. Cho lục giác ABCDEF . Gọi P, Q, R, S, T, O lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng : Hai tam giác PRT và QSV có trọng tâm trùng nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình B Q - HD HS vẽ hình C - ĐK cần và đủ để 2 tam giác PRT và QSV có P cùng trọng tâm R  PQ RS TV 0 A D Yêu cầu 1 HS lên bảng làm U S F T E 1 Dựa vào hình vẽ : PQ AC 2 1
2. 1 1 RS CE ; TU EA 2 2 - Cộng 3 định thức suy ra đfcm. Bài 28 : Cho tứ giá ABCD. Chứng minh rằng. a. Có một điểm G duy nhất sao cho GA GB GC GD 0 . Điểm G như thế gọi là trọng tâm của bốn điểm A,B,C,D. Tuy nhiên người ta vẫn thường gọi là trọng tâm tứ giác ABCD. b. Trọng tâm G là trung điểm của mỗi đoạn thẳng nối các trung điểm hai cạnh đối của tứ giác, nó cũng là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của tứ giác. c. Trọng tâm G nằm trên các đoạn thẳng nối một đỉnh của tứ giác và trọng tâm của tam giác tạo bởi ba đỉnh còn lại. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên B - HD học sinh phân tích M C H1 ? Gọi MN MN lần lượt là trung điểm AB, A G CD N GA GB 2GM - Vẽ hình. D GC GD 2GN H2 ? - Chứng minh  G là trung điểm Nêu các cách chứng minh khác. MN : GA GB GC GD 0 Có phụ thuộc ABCD là tứ giác ? G duy nhất : Giả sử còn G’ thỏa mãn Ta có : G' A G' B G'C G' D 0 => 4G'G 0  G  G’ Hoạt động 2: iii. Củng cố : Đề bài : Cho tức giác ABCD. a. Xác định điểm O sao cho OB 4OC 2OD (1) b. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : MB 4MC 2MD 3MA (2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc kĩ đề, phân tích bài toán, có thể vẽ h ình. - Hướng dẫn học sinh: - Làm bài ra giấy nháp : 1 em lên bảng trình bày a) - Biến đổi (1) tương đương (1)  3OB 2OD 2OB 4OC - Uốn nắn cách trình bày của HS = 2 OD OB 2CB = 4CI (I là trung điểm BD) b)HS làm bài , 1 em lên bảng trình bày b, H1 ? (2)  3 MO 3 MA - Dựa vào đthức (1) vừa cm -> biển đổi định thức (2) 4 - MO = MA => kết luận  MO = MA : OB CI quỹ tích M 3 iv. dặn dò : Cho ABC, trọng tâm G. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn hệ thức : MA MB MC a (1) với a. a có phương không đổi. b. a là một véc tơ cố định 2
3. c.  a  không đổi d. a 0 3