Giáo án Đại số 10 - Tiết 3: Áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 - Tiết 3: Áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học

1. Tuần 1 Ngày soạn: Tiết 3 Ngày dạy áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học (2 tiết) I - Mục tiêu 1. Về kiến thức • Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học. • Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng. • Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lí. • Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: “ điều kiện cần”, “ điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học. 2. Về kĩ năng • Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng. • Phân biệt được “ điều kiện cần “ và “ điều kiện đủ “ 3. Về tư duy • Hiểu được cách chứng minh theo phương pháp trực tiếp,phương pháp dùng phản chứng. • Hiểu được cấu trúc thường gặp của một định lí toán học. 4. Về thái độ • Hiểu được tính chặt chẽ trong phép chứng minh. • Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học. II - Phương tiện dạy học • Sách giáo khoa. • Biểu bảng, tranh ảnh. III - Tiến trình bài học 1. ổn định lớp •.Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm mới. Gọi học sinh chữa bài tập 3 SGK: Cho tứ giác ABCD. Xét 2 mệnh đề: P: “ Tứ giác ABCD là hình vuông “ Q: “ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc ” Phát biểu mệnh đề P Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài tập 3 đã chuẩn bị ở nhà: - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà. “ Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ - Củng cố khái niệm mệnh đề và mệnh đề tương giác đó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông đương. góc với nhau “ - Đặt vấn đề: Đây là mệnh đề đúng. Định lí là một mệnh đề đúng và có cấu trúc như - Nêu ví dụ về định lí và đưa ra cấu trúc thường thế nào ? Cho ví dụ và nêu cấu trúc. gặp của định lí: - Thuyết trình phần 1 của SGK về Định lí và “ x X, P(x) Q(x) “ chứng minh định lí. 1 - Định lí và chứng minh định lí Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm và thực hành. Đọc và nghiên cứu mục 1 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và thảo luận mục 1. Định lý và chứng minh Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và thảo luận với mục tiêu trả lời được câu hỏi của giáo viên. mục 1. Định lý và chứng minh với mục tiêu trả lời được câu hỏi:
2. Cấu trúc thường gặp của một định lí và cách chứng minh định lí ? Phép chứng minh phản chứng gồm các bước nào ? Hoạt động 3: Củng cố khái niệm. Xét định lí: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n + 2 là số lẻ thì n là số lẻ “ a) Nêu cấu trúc dạng “ x X, P(x) Q(x) “ của định lí ? b) Chứng minh định lí bằng phản chứng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo nhóm - Nêu đề bài, giải thích và giao nhiệm vụ cho học tập. nhóm học tập. - Trình bày lời giải: - Củng cố khái niệm: a) P(n): “ 3n + 2 là số lẻ “. + Định lí, cấu trúc thường gặp của định lí, chứng Q(n): “ n là số lẻ ”. minh định lí. Định lí có dạng: “ n Ơ , P(n) Q(n) “ + Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt động b) Chứng minh định lí bằng phản chứng: 1(SGK) Giả sử 3n + 2 là số lẻ và n = 2k là số chẵn (k - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách Ơ ). phát biểu toán và trong chứng minh định lí. Khi đó 3n + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) là số chẵn. Mâu thuẫn nên định lí được chứng minh. 2 - Điều kiện cần, điều kiện đủ. Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm và thực hành. Đọc và nghiên cứu mục 2 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo nhóm - Giao nhiệm vụ cho các nhóm: học tập. Đọc và thảo luận mục 2. Điều kiện cần, điều kiện - Thực hiện hoạt động 2 của SGK: đủ với mục tiêu: phân biệt được điều kiện cần và P(n): “ n chia hết cho 24 “. điều kiện đủ. Q(n): “ n chia hết cho 8 “ - Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt động 2(SGK) 3 - Định lí đảo, điều kiện cần và đủ. Hoạt động 5: Xây dựng khái niệm và thực hành. Đọc và nghiên cứu mục 2 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo nhóm - Giao nhiệm vụ cho các nhóm: học tập. Đọc và thảo luận mục 3. Định lí đảo, điều kiện - Thực hiện hoạt động 3 của SGK: cần và đủ. “ Điều kiện cần và đủ để một số nguyên dương n - Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho học sinh không chia hết cho 3 là n2 chia cho 3 dư 1 “. thực hiện hoạt động 3 (SGK). - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. Bài tập về nhà: - Từ bài 6 đến bài 11 trang12. - Dặn dò: Đọc, nghiên cứu bài mới: