Giáo án Đại số 10 - Tiết 32, Bài 3: 1 phương trình qui về phương trình bậc nhất hoặc bậc 2

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 - Tiết 32, Bài 3: 1 phương trình qui về phương trình bậc nhất hoặc bậc 2

1. Tuần 11 Ngày soạn: Tiết 32 Ngày dạy Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai I - Mục tiêu 1. Về kiến thức • Nắm được phương pháp chủ yếu giải và biện luận các phương trình dạng: ax b cx d ; phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức. • Củng cố kiến thức về giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. 2. Về kĩ năng • Thành thạo các bước giải phương trình dạng ax b cx d ; phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức. • Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhât hoặc bậc hai. 3. Về tư duy • Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản. • Biết quy các bài toán chưa học cách giải về các bài toán đã biết cách giải. 4. Về thái độ: • Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày lời giải. II - Phương tiện dạy học • Sách giáo khoa. III - Tiến trình bài học A) ổn định lớp: B) Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 24 a) tr 85 – SGK Chữa bài tập 25 a) tr 85 – SGK Hoạt động 1: Phương trình có chứa ẩn ở mẫu số. mx 1 Giải và biện luận phương trình 2 x 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Hướng dẫn học sinh nhận dạng và giải phương trình - Nhận dạng phương trình. có chứa ẩn ở mẫu số: - Tìm cách giải bài toán. + Điều kiện xác định của phương trình. - Trình bày bài giải. + Biến đổi phương trình về loại phương trình đã biết - Ghi nhận kiến thức. cách giải. + Đối chiếu với điều kiện xác định của phương trình để láy nghiệm. Hoạt động 2: Củng cố x2 2 m 1 x 6m 2 Giải và biện luận phương trình x 2 . x 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Hướng dẫn học sinh thực hiện theo từng - Nhận dạng phương trình. bước. - Tìm cách giải bài toán. - Củng cố: Giải, biện luận phương trình có - Tham khảo bài giải của SGK. fđiều kiện kèm theo của ần. - Trình bày bài giải. - Ghi nhận kiến thức.
2. Hoạt động 3: Củng cố thông qua bài tập tổng hợp. Giải bài tập 22 trang 84 SGK: Giải các phương trình sau: 2 2 x 1 x 2 2x 5 5x 3 a) 2 ; b) . 2x 1 2x 1 x 1 3x 5 Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập. Học sinh: Trình bày bài giải theo từng bước 1 a) Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ . Biến đổi phương trình đã cho được phương trình: 2 1 2x2 - 3x-2 = 0. Cho x=2 và x= . Chỉ có x=2 là nghiệm. 2 5 b) Điều kiện xác định phương trình x ≠ 1 và x ≠ . Biến đổi phương trình đã cho được phương trình: 3 x2 + 3x-28 = 0 cho x = 4, x=- 7 đều thoả mãn điều kiện. Giải bài tập 24 trang 22 SGK: Giải và biện luận các phương trình (a và m là những tham số) 2mx m2 m 2 a) 2ax 3 5 ; b) 1. x2 1 Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập. Học sinh: Trình bày bài giải theo từng bước a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2ax + 3 = 5 2ax = 2 hoặc 2ax = - 8. - Nếu a = 0 phương trình vô nghiệm. 1 4 - Nếu a ≠ 0, phương trình có hai nghiệm x = hoặc x = . a a b) Điều kiện x ≠ 1. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: f(x) = x2 - 2mx + m2 - m + 1 = 0 (*) (*) là phương trình bậc hai có ' = m - 1. Do đó: - Nếu m 1 thì (*) có 2 nghiệm x1 = m - m 1 và x2 = m + m 1 . (*) nhận x = 1 là nghiệm khi f(1) = m2 - 3m + 2 = 0 m = 1, m = 2. + Khi m = 1 (*) có nghiệm kép x = 1 nhưng không là nghiệm của phương trình đã cho do không thoả mãn điều kiện x ≠ 1. + Khi m = 2 (*) có hai nghiệm x = 1 và x = 3 trong đó chỉ có x = 3 thoả mãn điều kiện nên là nghiệm của phương trình đã cho. (*) nhận x = - 1 là nghiệm khi f(- 1) = m2 + m + 2 = 0 không có giá trị m nào thảo mãn. - Nếu m < 1 thì (*) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm. Kết luận: m ≤ 1, phương trình đã cho vô nghiệm. m = 2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3. 1 < m ≠ 2 phương trình có hai nghiệm x1 = m - m 1 , x2 = m + m 1 D) Củng cố: - Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình, gồm những x làm cho mẫu thức khác không. E) Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: - Các bài 25, 26, 27, 28, 29 trang 85 SGK. Hướng dẫn bài tập 28: Phương trình đã cho tương đương với (m - 1)x = 6 hoặc (m + 1)x = - 2. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi một phương trình có nghiệm duy nhất, phương trình còn lại vô nghiệm hoặc cả hai phương trình có nghiệm duy nhất trùng nhau.