Giáo án Đại số 10 - Tiết 64: Ôn tập chương IV

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 - Tiết 64: Ôn tập chương IV

1. TuÇn 25 Ngµy so¹n:12/02/2011 TiÕt 64 Ngµy d¹y 14/02/2011 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A .Mục tiêu : 1/ Về kiến thức :Nắm vững các tính chất về BĐT , BĐT có chứa giá trị tuyệt đối, BĐT Côsi, BPT thương , BPT và HBPT bậc nhất hai ẩn. 2/ Về kỹ năng : Giải thành thạo các bài tập PT, BPT, một số PT và BPT quy về bậc hai. 3/ Về tư duy thái độ : Cẩn thận , chính xác. B . Chuẩn bị : GV : bảng phụ; phiếu học tập HS : học thuộc bài , làm trước bài tập ôn chương . C .Tiến trình bài dạy : I. Lý thuyết: 1/ Bất đẳng thức . a) Một số tính chất của BĐT: Giả sử a, b, c, d là những số thực . Khi đó: • a> b và b > c a > c ; • a > b a + c > b + c ; • a+c > b a > b – c ; • Nếu c > 0 thì a > b ac bc • Nếu c b ac bc a b a b • a c b d ; a c b d ; c d c d a b 0 • ac bd ; c d 0 • a > b 0 a n b n n N * ; • a b 0 a b ; • a b 3 a 3 b ; b) Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. * a R, a a x a * a 0 ; x a a x a ; x a x a * a b a b a,b R . Có đẳng thức ab 0. * a b a b a,b R . c) Bất đẳng thức Côsi. a b * ab với mọi a,b không âm. Có đẳng thức khi và chỉ khi a = b. 2 a b c * 3 abc với a, b, c không âm. Có đẳng thức khi và chỉ khi a = b = c . 3 2/ Các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. a) Cho nhị thức f(x) = ax + b . Khi đó :
2. b x - + a af(x) - 0 + b) Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c . • Nếu 0 thì f(x) có hai nghiệm phân biệt x1< x2.. Khi đó, x - x1 x2 + af(x) + 0 - 0 + b • Nếu 0 thì f(x) có nghiệm kép x0 = - . Khi đó, 2a x - x0 + af(x) + 0 + * Nếu 0 thì f(x) vô nghiệm. Khi đó , x. - + af(x) + 3/ Bất phương trình . a) Bất phương trình tương đương. • Hai bất phương trình gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng một tập nghiệm. • Một bất phương trình gọi là tương đương với một hệ bất phương trình nếu BPT và HBPT có cùng một tập nghiệm. b) Bất phương trình ax + b < 0 b - Nếu a > 0 , S = (- ; - ) a b - Nếu a < 0 , S = (- ; ) a c) Bất phương trình bậc hai, bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. d) Bất phương trình và phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai. f (x) 0 f (x) 0 * Bất phương trình f (x) g(x) 0  f (x) g(x) 0 f (x) g(x) 0 g(x) 0 f (x) g(x) * Phương trình 2 f (x) g (x) f (x) 0 • Bất phương trình f (x) g(x) g(x) 0 2 f (x) g (x) f (x) 0 g(x) 0 f (x) g(x) • Bất phương trình  2 g(x) 0 f (x) g (x) c) Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. • Dạng ax + by + c > 0 ( hoặc ax + by + c < 0 ) • Miền nghiệm của BPT là một nữa mặt phẳng. • Miền nghiệm của hệ BPT là giao các miền nghiệm của các bất phương trình.
3. II. Bài tập. Bài tập 77.CM các bất đẳng thức sau : a) a+b+c ab bc ac với a 0,b 0,c 0. Khi nào có đẳng thức? b) a 2b 2 b 2c 2 a 2c 2 abc(a b c) với a, b, c R . Khi nào có đẳng thức? TG Nội dung HĐ của Thầy HĐ của Trò a) a+b+c ab bc ac * a+b 2 ab * a+b 2 ab * a+b = 2 ab a b b+c 2 bc a+c 2 ac Cộng từng vế ba BĐT ta có điều cần chứng minh. Có đẳng thức khi a = b = c 2 2 2 2 2 2 b) a b b c c a * ( x – y)2 0 ? * x 2 y 2 2xy abc(a+b+c) a 2c 2 b 2c 2 2abc 2 a 2b 2 c 2b 2 2acb 2 b 2 a 2 c 2 a 2 2bca 2 Cộng từng vế ba BĐT ta có điều cần chứng minh Có đẳng thức khi a = b = c Bài tập 78. Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số. 1 x 2 2 a) f(x) = x b) g(x) = x x 2 1 TG Nội dung HĐ của Thầy HĐ của Trò 1 1 a) f(x) = x • Vì x 0 nên x và cùng dấu x x 1 1 .f(x)= x 2 x 2 x 0 x x 1 Dấu bằng xảy ra x x 1 x Vậy minf(x) = 2 x 2 2 b) g(x) = * x R , 2 x 1 x 2 1 1 .g(x) = x 2 1 x 2 1 1 x 2 1 = x 2 1 2 2 x 2 1 x 2 1 .g(x) = 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 1 x 0 Ming(x) = 2 Bài tập 79. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ BPT sau có nghiệm.
4. 7 1 3 13 x x (1) 6 2 2 3 2 4 m x 1 m x (2) TG Nội dung HĐ của Thầy HĐ của Trò 7 1 3 13 • Tìm S1 và S2 23 x x •S 1 = (- ; ) 6 2 2 3 • HệBPT có nghiệm 2 2 4 2 m x 1 m x S1  S 2  •S 2 = [ m 1; ) 23 • Hệ BPT có nghiệm m 2 1 2 25 5 2 m 2 m 2 2 3)Củng cố: Xem lại những kiến thức đã học . 4)Dặn dò: Giải những bt còn lại