Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 37, Bài: Đường elip

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 37, Bài: Đường elip

1. TuÇn 30 Ngµy so¹n:10/03/2011 TiÕt 37 Ngµy d¹y 12/03/2011 §­êng elip A.Môc ®Ých yªu cÇu 1) Kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip; các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu. 2) Kỹ năng: - Vận dụng viết được phương trình của elip qua một điểm và biết được tọa độ của tiêu điểm, qua hai điểm. 3) Tư duy: - Elip là tập hợp điểm M thỏa mãn MF1 + MF2 = 2a. 4) Thái độ: - Thận trọng khi biến đổi đồng nhất, tính toán. B.ChuÈn bÞ cña Thµy vµ trß Thµy:- Cốc thủy tinh hình trụ và một ít nước đủ dùng cho học sinh quan sát (hình 78). -Phương tiện để vẽ đường elip: đinh, dây, bảng gỗ. Trß : ChuÈn bÞ đinh, dây, bảng gỗ C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng I.KiÓm tra bµi cò: Lồng vào trong khi học bài mới. II. Bµi häc míi - Nhận xét: Mặt thoáng của nước trong cốc hình trụ nếu để nghiêng cốc. Từ đó GV vào bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Đinh nghĩa Elip: Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm - Vẽ elip và đặt câu hỏi như trong về elip. (SGK). . Chu vi MF1F2: MF1 + MF2 + F1F2? - Chú ý: F1F2 = 2c (c > 0) . Tổng MF1 + MF2? a R và a > c > 0. . Định nghĩa: (SGK). M (E) MF1 + MF2 = 2a F1, F2 là tiêu điểm. 2) Phương trình Elip: F1F2 = 2c là tiêu cự. - Chọn hệ trục tọa độ. Hoạt động 2: Xây dựng phương trình Elip. - Xác định tọa độ của F1, F2. 2 2 . OF1 = OF2 = c F1(- c; 0); F2(c; 0). - Tính: MF1 - MF2 ? 2 2 2 2 2 . MF1 = (x + c) + y ; MF1 = (x - c) + - Tính MF1 – MF2? y2. 2 2 . MF1 - MF1 = 4cx 1
2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tính MF1 = ? 2cx MF1 - MF2 . Từ đó suy ra: MF2 = ? a cx cx MF1 = a ; MF2 = a . a a cx - Tính MF1 bằng tọa độ? 2 2 . MF1 = a = (x c) y a 2 cx - Tìm sự liên hệ giữa x và y. a (x c)2 y2. Rút gọn, ta a được: - Biến đổi về dạng khác. x 2 y2 2 2 1. a b 2 2 2 - Ngược lại, học sinh tự kiểm tra. b a - c . a b 0. - GV kết luận phương trình (E). Áp dụng: Có hai yêu cầu đối với học sinh: Hoạt động 3: Áp dụng. - Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và qua một điểm. Ví dụ 1: (SGK): - Lập phương trình (E) qua hai điểm. x 2 y2 . Tính a, b từ phương trình và giả . (E) : 1 (a b 0), I(0, 3) a 2 b2 thiết. b2 = 9 . Thay tọa độ I(0, 3). . c2 = 5, a2 = b2 + c2 = 14. 2 . Tính a , c? x 2 y2 Phương trình (E): (E) : 1. b) Hướng dẫn học sinh làm như 142 92 (SGK). Ví dụ 2: . Thay M, N vào phương trình, tính 2 2 2 2 x y a , b .. . (E) : 1 (a b 0), a 2 b2 - Phương trình chính tắc của (E) 2 Lưu ý a > b > 0. . N(0, 1) b = 1. 3 2 2 - Thay tọa độ của M, N vào phương . M 1, và b 1 a 4 trình, tính a2, b2. 2 x 2 y2 . GV nêu các bước giải. . (E) : 1, - Kết luận: Phương trình chính tắc của 4 1 elip. III. H­íng dÉn vÒ nhµ . - BT32c, 33, 35(103). - Đọc trước phần 3 §5. 2