Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 8, Bài: Tích của 1 vectơ với 1 số

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 8, Bài: Tích của 1 vectơ với 1 số

1. Tuần 8 Ngày soạn: Tiết 8 Ngày dạy Chương I:véc tơ Tích của một véc tơ với một số. A. Mục đích: 1. Cho k R và một vectơ a , học sinh biết dựng vectơ k a 2.Học sinh nắm được định nghĩa và tớnh chất của phộp nhõn với một số. 3.Nắm được điều kiện của hai vectơ cựng phương , ba điểm thẳng hàng. 4.Biết định lớ biểu dĩễn một vộc tơ theo hai vectơ khụng cựng phương cho trước Biểu đạt được bằng vộc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tõm của tam giỏc. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1 Giỏo viờn : Hỡnh vẽ biểu thị vectơ tổng a + a . Cú thể chuẩn bị thờm hỡnh vẽ biểu thị vectơ tổng (- a ) + (- a ) 2.Học sinh : Cỏc kiến thức về tổng , hiệu của hai vectơ . C. tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ. ii. Bài mới : Hướng dẫn học sinh giải bài tập sách giáo khoa. Hoạt động 1: Bài 23. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng MN AC BD AD BC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Đọc kĩ đầu bài; phân tích các giá trị. - Gợi ý học sinh nhớ lại hệ thức trung điểm. + Nhớ lại hệ thức trung điểm. AM MD 0 ; CN ND 0 A M B - Kiểm tra kết quả biến đổi của HS C N D MN MA AC CN   2MN AC BD MN MB BD DN Bài 24. Cho tam giác ABC và điểm G. Chứng minh rằng : a. Nếu GA GB GC 0 thì G là trọng tâm tam giác ABC. 1 b. Nếu có điểm O sao cho OG OA OB OC thì G là trọng tâm ABC. 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc kĩ bài toán. Nhớ lại hệ thức trọng tâm. - Gợi ý học sinh nhớ lại hệ thức trọng tâm a. Chứng minh bằng phản chứng. Giả sử G’ là H1 ? Nêu điều kiện để 2 điểm M N trọng tâm tam giác  MN 0 => G' A G' B G'C 0 - Gợi ý HS áp dụng kết quả a để chứng minh b. Kết hợp giả thiết : H2 ? => (GA G' A) (GB G' B) (GC G'C) 0  3GG' 0  G’  G. 1 * Nêu điều kiện cần và đủ điểm G là trọng tâm tam OG OG GA OG GB OG GC b. 3 giác ABC ? GA GB GC 0 1
2. => G là trọng tâm Bài25. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt a GA và b GB . Hãy biểu thị mỗi véc tơ AB,GC, BC,CA qua véc tơ a và b Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc kỹ đề bài A - Hướng dẫn học sinh vẽ hình - Vẽ hình - Yêu cầu 2 nhóm HS thực hiện A’ N a P Nhóm 1 : AB,GC G Nhóm 2 : BC,CA b Kiểm tra chéo kết quả của 2 nhóm B M C AGBA’ là hình bình hành => GA' GA GB Nhóm 1: AB GB GA b a GC A'G GA' a b Nhóm 2: BC 2BM 2 BG GM 2b a CA GA GC 2a b Hoạt động 2: iii. Củng cố : Đề bài : Cho tam giác ABC, M là một điểm di động. a. Chứng minh rằng : v MA 3MB 4MC không phụ thuộc điểm M. b. Gọi k là một số thực thỏa mãn hệ thức AM k AB AB k AC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc kĩ đầu bài, vẽ hình A - Gợi ý HS : tam giác ABC cho trước => các véc tơ - Nhớ lại quy tắc 3 điểm nào cố định. - Thực hiện biến đổi - Phân tích tổng hợp v theo AB, BC,CA để triệt để không còn điểm M tiêu điểm M. Hai học sinh biến đổi B C Gọi 2 HS lên biến đổi v MC CA 3(MC CB 4MC (câu b) dành HS khá) a)  v CA 3CB Chú ý k = 0 ? k 0 ? b)  AB BM AB k(AC AB )  BM k BC * k = 0 => M  B * k 0. Tập M là đt BC iv. bài tập Về nhà : 1. Nắm chắc các tính chất véc tơ với một số 2. Làm bài tập 26, 27, 28/ 24 – SGK 2