Giáo án Đại số 10 - Tiết 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 - Tiết 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học

1. Tuần 2 Ngày soạn: Tiết 4 Ngày dạy áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học I - Mục tiêu Về kiến thức • Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng. • Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lí. • Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: “ điều kiện cần”, “ điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học. Về kĩ năng • Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng. • Phân biệt được “ điều kiện cần “ và “ điều kiện đủ “ Về tư duy • Hiểu được cách chứng minh theo phương pháp trực tiếp,phương pháp dùng phản chứng. • Hiểu được cấu trúc thường gặp của một định lí toán học. Về thái độ • Hiểu được tính chặt chẽ trong phép chứng minh. • Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học. II - Phương tiện dạy học • Sách giáo khoa. • Biểu bảng, tranh ảnh. III - Tiến trình bài học 1. ổn định lớp 1. Bài mới Hoạt động 6: Củng cố khái niệm. Cho học sinh thực hiện bài tập 6 - SGK theo nhóm học tập. Phát biểu mệnh đề đảo của định lí “Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau”. Mệnh đề đó đúng hay sai ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm để nhất trí đưa ra phương - Giao nhiệm vụ cho các nhóm. án giải toán. - Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng minh Mệnh đề đảo: Nếu tam giác có hai đường cao định lí. bằng nhau thì tam giác đó cân “ là mệnh đề đúng. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. Gọi học sinh thực hiện bài tập 7 - SGK. Chứng minh định lí sau bằng phản chứng: “ Nếu a, b là hai số dương thì a + b ≥ 2 ab ” Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động cá nhân, đưa ra phương án giải toán. - Giao nhiệm vụ cho các cá nhân. - Lời giải: Giả sử a + b < 2 ab khi đó ta có a + b - Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng minh 2 định lí. - 2 ab = a b < 0 là bất đẳng thức sai - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. nên định lí được chứng minh. Cho học sinh thực hiện bài tập 8 - SGK theo nhóm học tập. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lí “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”.
2. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm để nhất trí đưa ra phương - Giao nhiệm vụ cho các nhóm. án giải toán. - Củng cố khái niệm: Điều kiện cần, điều kiện đủ. - Phát biểu: “Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ”. phát biểu toán. Bài tập về nhà: 9, 10, 11. Dặn dò: Đọc, nghiên cứu bài : “ Đôi nét về Gioóc - giơ bun người sáng lập ra logic toán ”.