Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 15, Bài: 1 số dạng phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 15, Bài: 1 số dạng phương trình lượng giác cơ bản

1. Tuần : 5 Ngày sọan: Tiết : 15 Ngày dạy: một số dạng phương trình lượng giác cơ bản (tiếp). I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm được phương pháp giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cos x 2, Về kỹ năng: - Nhận dạng được PT. - Bước đầu vận dụng được PP để giải PT. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Học sinh đã biết cách giải PTB2 một ẩn số và PTLG cơ bản. 2, Phương tiện: - 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Nhận dạng PT và cách giải. Hoạt động 3: Luyện kỹ năng giải PT Hoạt động 4: Tóm tắt và củng cố bài học. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’). 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Câu hỏi 1(3đ): Nêu dạng phương trình Gợi ý 1: Là PT có dạng: bậc hai đối với một hàm số lượng giác at 2 bt c 0, a 0 với và cách giải. t sinx;cos x;tanx;cot x . Câu hỏi 2(7đ): Giải PT: Cgiải: Coi t là ẩn phụ của phương trình. Gợi ý 2: Đặt tanx t ta có phương trình tan2 x 3 1 tanx 3 0 t2 3 1 t 3 0, giải PT này ta có: t 1 và t 3 . Với t 1 ta có tanx 1 x k . 4 Với t 3 , ta có
2. tanx 3 x k , k  3 Vậy PT đã cho có nghiệm là: x k và x k , k  4 3 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Nhận dạng PT và cách giải (3’+12’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu dạng phương trình. Nghe, hiểu và ghi nhớ. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cos x là phương trình có dạng: acos2 x bcosx sinx csin2 x 0  Nêu các câu hỏi gợi mở giúp HS tìm 2 2 2 Với: a,b,c Ă , a b c 0 hướng giải PT: ?1.Với điều kiện nào thì sinx 0 là TL1: sinx 0 là nghiệm của PT  khi nghiệm của PT  và chỉ khi a 0 . ?2.Khi sinx 0 , Nếu ta chia cả hai vế 2 TL2: Ta có phương trình: của PT  cho sin x ta có được PT 2 a cot x b cot x c 0  nào? ?3. Vậy ta có thể giải bằng cách nào?, nêu cụ thể các bước giải. TL3: Vậy ta có thể giải  bằng cách: - Bước 1: Kiểm tra xem sinx 0 có là nghiệm của PT đã cho hay không. - Bước 2: Chia cả hai vế của  cho sin2 x và rút gọn ta được  . - Bước 3: Đặt ẩn phụ cot x t và giải PT ẩn phụ theo t, giải sử ta được các nghiệm là t1, t2 . - Bước 4: Giải các PT cot x t1 và cotx t2 - Bước 5: Kết hợp tất cả các nghiệm ?4. Ngoài cách giải trên ta còn cách giải tìm được. nào khác? (gợi ý HS sử dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc). Hoạt động 3: Luyện kỹ năng giải PT (20’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu ví dụ 6: Giải phương trình Nhận và thực hiện nhiệm vụ được giao.
3. 4 sin2 x 5sinx cos x 6cos2 x 0 1 . Cử đại diện của nhóm báo cáo kết quả HĐ của nhóm. - Phân lớp học thành 04 nhóm. Gợi ý đáp án: - Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1+3: Giải bằng cách chia cả hai , Ta thấy cos x 0 không là nghiệm của PT đã cho. vế của PT cho sin2 x . , Chia cả hai vế của PT cho cos2 x , Nhóm 2+4: Giải bằng cách chia cả hai 2 vế của PT cho cos2 x . ta có PT: 4 tan x 5 tanx 6 0 1' - Gọi đại diên một trong bốn nhóm báo Giải (1’) ta có: cáo kết quả HĐ của nhóm mình, các tan x 2  tan x 3 . nhóm còn lại chú ý nghe và cho ý kiến 4 Vậy PT có nghiệm là: riêng của nhóm mình. x arctan 2 k - Yêu cầu so sánh kết quả giữa các nhóm. k 3  - Đánh giá và sửa lỗi (nếu có). x arctan k 4 Yêu cầu HS thực hiện H6 . Thực hiện H6 . Giải PT Gợi ý: Ta có 1 sin2 x cos2 x . sin2 x 3 sinx cos x 2cos2 x 1 2 Khi đó: (2) 3 sin x cos x cos 2 x 0 cos x cos x 3 sin x 0 cos x sin x 0 6 x k 2 k  x k 6 Hoạt động 4 (2’): 3, Củng cố toàn bài: - Nhắc lại dạng PT thuần nhất bậc hai đối với sinx và cos x và các cách giải. Hoạt động 5 (1’): 4, Hướng dẫn HS học ở nhà: - Ôn bài cũ, xem lại các ví dụ đã giải. - Yêu cầu HS về nhà giải (1) và (2) bằng cách sử dụng công thức hạ bậc và công thức nhân đôi để đưa PT đã cho về dạng Asin2x B cos2x C . - Giải bài tập 33 trang 42.