108 Câu hỏi Đại số 11 - Phần: Giới hạn của hàm số (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 108 Câu hỏi Đại số 11 - Phần: Giới hạn của hàm số (Có đáp án)

1. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 1 1 A. lim .B. lim . C. lim 5 . D. lim . x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x Câu 2: Giả sử ta có lim f x a và lim g x b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x x A. lim f x .g x a.b . B. lim f x g x a b . x x f x a C. lim . D. lim f x g x a b . x g x b x Câu 3: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại. x 1 x 1 x 1 x 1 A. lim .B. lim .C. lim . D. lim . x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 2 x x 1 2 x Câu 4: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1? x2 4x 3 x2 3x 2 x2 3x 2 x2 3x 2 A. lim .B. lim .C. lim . D. lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 Câu 5: Cho các giới hạn: lim f x 2 ; lim g x 3 , hỏi lim 3 f x 4g x bằng x x0 x x0 x x0 A. 5 . B. 2 .C. 6 . D. 3 . x2 3x, x 2 Câu 6: Cho hàm số f x . Chọn kết quả đúng của limf x : x 1, x 2 x 2 A. 1. B. 0 . C. 1.D. Không tồn tại. Câu 7: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải giới hạn vô định? x3 1 x x 2 x6 3x x3 8 A. lim .B. lim . C. lim .D. lim . x 0 x2 x x 4 x2 4x x 2x2 1 x 2 x2 4 Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số sau có giới hạn tại điểm x 2 1 1 1 1 A. f x . B. f x . C. f x . D. f x . x 2 2 x x 2 x 2 Câu 9: Giá trị của lim 2x2 3x 1 bằng x 1 A. 2 . B. 1. C. . D. 0 . x 2 Câu 10. Giá trị của lim bằng x 2 x A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. x3 2x2 1 Câu 11. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2x5 1 1 1 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 2 2
2. 4x2 3x Câu 12. Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : 2x 1 x3 2 x 2 5 5 5 2 A. .B. . C. . D. . 9 3 9 9 4x3 1 Câu 13. lim bằng: x 2 3x2 x 2 11 11 A . B. . C. . D. . 4 4 Câu 14. Tìm giới hạn lim x3 1 . x 2 A. . B. .C. 9. D. 1. 3 x 2 x 1 Câu 15. Tìm giới hạn C lim . x 0 3x 1 A. . B. .C. 3 2 1. D. 1. 3 7x 1 1 Câu 16. Tìm giới hạn D lim . x 1 x 2 A. . B. . C. 2 . D. 3 . x 1 Câu 17. Tìm giới hạn A lim . x 2 x2 x 4 1 A. . B. .C. . D. 1. 6 sin2 2x 3cos x Câu 18. Tìm giới hạn B lim . x tan x 6 3 3 9 A. . B. .C. . D. 1. 4 2 2x2 x 1 3 2x 3 Câu 19. Tìm giới hạn C lim . x 1 3x2 2 3 3 9 A. . B. . C. .D. 2 3 5 . 4 2 3x 1 2 Câu 20. Tìm giới hạn D lim . x 1 3 3x 1 2 1 A. . B. . C. .D. 0. 6 x3 2x2 1 Câu 21. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2x5 1 1 1 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 2 2
3. Câu 22: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim xk là: x A. .B. . C. 0 . D. x. 1 Câu 23: Kết quả của giới hạn lim (với k nguyên dương) là: x xk A. .B. . C. x . D. 0 . Câu 24: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử giới hạn dạng vô định của phân thức? A. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất. B. Nhân biểu thức liên hợp. C. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn. D. Sử dụng định nghĩa. Câu 25: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. lim f x g x lim f x lim g x .B. lim f x g x lim f x g x . x x0 x x0 x x0 x x0 x x0 C. lim f x g x lim f x lim g x .D. lim f x g x lim f x g x . x x0 x x0 x x0 x x0 x x0 x 2 2 Câu 26: Giới hạn lim bằng x 2 x 2 1 1 A. . B. .C. 0 . D. 1. 2 4 x 1 Câu 27: Tính lim x 1 x2 1 1 1 A. .B. 2 .C. .D. 1. 2 2 Câu 28: Tính lim x3 7x . x 1 A. 8 . B. 6 . C. 8 . D. 6 . Câu 29: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3 ? 3x 3x 3x A. lim .B. lim . C. Cả ba hàm số kia. D. lim . x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 2 x 4x 1 1 Câu 30: Tính giới hạn K lim . x 0 x2 3x 2 2 4 A. K . B. K . C. K . D. K 0 . 3 3 3 x 1 3 x 5 Câu 31: Giới hạn lim bằng x 3 x 3 1 1 1 A. 0 .B. .C. . D. . 2 3 6 3x 1 4 Câu 32. Giới hạn: lim có giá trị bằng: x 5 3 x 4
4. 9 3 A. . B. 3 . C. 18 . D. . 4 8 x 3 2 Câu 33. Tìm giới hạn hàm số lim . x 1 x 1 1 A. . B. . C. 2 . D. . 4 x 4 2 Câu 34. Tìm giới hạn hàm số lim bằng. x 0 2x 1 A. .B. . C. 2 . D. 1. 8 x2 x 2 3 Câu 35: Số nào trong các số sau là bằng lim ? x 3 x 3 3 3 7 3 7 3 A. . B. .C. . D. . 12 12 12 12 1 x Câu 36: Tính gới hạn L lim . x 1 2 x 1 A. L 6 . B. L 4 .C. L 2 .D. L 2 . 4x2 2x 1 1 2x Câu 37: Tính giới hạn lim . x 0 x A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 0 . 1 Câu 38: Tính lim x 1 . x 0 x A. 1.B. 2 . C. 1. D. 2 . x 3 2 Câu 39. lim bằng x 1 x 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 4 2 3x 1 1 a a Câu 40. Biết lim , trong đó a , b là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị x 0 x b b biểu thức P a2 b2 . A. P 13. B. P 0 . C. P 5. D. P 40 . 2 1 x 3 8 x Câu 41. Cho hàm số y f x . Tính lim f x . x x 0 1 13 10 A. . B. . C. . D. . 12 12 11
5. x2 4 Câu 42: Kết quả của giới hạn lim bằng x 2 x 2 A. 0 . B. 4 . C. 4 . D. 2 . 2x2 5x 2 lim bằng: Câu 43: x 2 x 2 3 A. 1. B. 2 . C. . D. 3 . 2 x2 5x 6 Câu 44: Tính giới hạn I lim . x 2 x 2 A. I 1. B. I 0 .C. I 1. D. I 5 . x 1 Câu 45. Giới hạn lim bằng x 2 x 2 2 3 A. .B. . C. 0 . D. . 16 2x2 3x 2 Câu 46: lim bằng x 2 x2 4 5 5 1 A. . B. . C. .D. 2 . 4 4 4 x2 3x 4 Câu 47: lim bằng. x 4 x2 4x 5 5 A. 1.B. 1.C. .D. . 4 4 x2 2x 1 Câu 48. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2x3 2 1 A. .B. 0 . C. . D. . 2 2x2 x 3 Câu 49. Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 1 x 1 A. .B. 5 . C. 2 . D. 1. f (x) Câu 50: Biết lim f (x) 4 . Khi đó lim bằng: x 1 x 1 x 1 4 A. .B. 4 . C. . D. 0 . x 2 Câu 51: Tính lim 2 . x 2 x 2 1 A. 2 .B. 1. C. . D. 2 . 2 2
6. 4x2 3x Câu 52: Cho hàm số f x . Chọn kết quả đúng của limf x : 2x 1 x3 2 x 2 5 5 2 A. .B. .C. . D. . 3 9 9 x 3 Câu 53: Giá trị đúng của của lim là: x 3 x 3 A. Không tồn tại.B. 0 . C. 1. D. . x 3 Câu 54: Cho hàm số f x . Giá trị đúng của lim f x là: x2 9 x 3 A. .B. 0 . C. 6 . D. . x2 3x 2 Câu 55: Xác định lim . x 1 x 1 A. .B. . C. 1.D. 1. x2 2x 15 Câu 56: Tính lim . x 3 x 3 1 A. . B. 2 . C. .D. 8 . 8 x3 x2 x 1 Câu 57: Tính lim x 1 x 1 1 A. .B. 2 . C. 0 . D. . 2 x 1 x2 x 1 Câu 58: Tính lim . x 0 x A. 0 .B. 1. C. .D. 2 . x4 a 4 Câu 59: Tính lim . x a x a A. 2a 2 .B. 3a 4 .C. 4a3 . D. 5a 4 . 1 3 1 x Câu 60: Tính lim . x 0 x 1 1 A. 0 .B. 1.C. .D. . 3 9 3 2x Câu 61: Tính giới hạn lim . x 2 x 2 3 A. .B. 2 .C. . D. . 2 4x 3 Câu 62: Tìm giới hạn lim x 1 x 1 A. . B. 2 . C. . D. 2 .
7. Câu 63: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 3 A. lim x2 x 1 x 2 . B. lim x2 x 1 x 2 . x 2 x 3x 2 3x 2 C. lim . D. lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x2 4x 4 Câu 64. Tìm lim . x 2 x 2 A. Không tồn tại.B. 1.C. 1.D. 1. x2 x 1 Câu 65. bằng lim 2 bằng: x 1 x 1 A. – . B. –1. C. 1.D. + . x2 x 3 Câu 66. lim bằng: x 1 2 x 1 1 A. 3 . B. . C. 1. D. . 2 x2 3 khi x 2 Câu 67. Cho hàm số f x . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 1 khi x 2 x 2 A. 1. B. 0 . C. 1. D. Không tồn tại. 1 1 Câu 68. Cho hàm số f (x) 3 . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 1 x 1 x 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 x 3 Câu 69. Cho hàm số f x . Giá trị đúng của lim f x là: x2 9 x 3 A. . B. 0 . C. 6 . D. . 4x 3 Câu 70. Tìm giới hạn hàm số lim bằng . x 1 x 1 A. . B. . C. 2 . D. 1. 3x 1 Câu 71. Tìm giới hạn hàm số lim bằng . x 2 x 2 A. . B. . C. 2 . D. 1. x2 x 1 Câu 72. lim 2 bằng: x 1 x 1 A. – . B. –1. C. 1.D. + . 1 2 Câu 73. Chọn kết quả đúng của lim : 2 3 x 0 x x A. . B. 0 .C. . D. Không tồn tại.
8. x 3 Câu 74: Giới hạn lim bằng: x x 2 A. 2 B. 32 . C. 3 D. 1 Câu 75: Tính giới hạn lim 2x3 x2 1 x A. B. C. 2 D. 0 4x 1 Câu 76: lim bằng x x 1 A. 2 B. 4 C. 1 D. 4 3x 2 Câu 77: lim bằng x 2x 4 1 3 3 A. . B. . C. 1.D. . 2 4 2 5 Câu 78. Kết quả của giới hạn lim bằng: x 3x 2 5 A. 0 . B. 1. C. . D. . 3 2x2 1 Câu 79. lim bằng: x 3 x2 1 1 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 3 3 x4 7 Câu 80. Giá trị đúng của lim là: x x4 1 A. 1.B. 1. C. 7 . D. . 3x2 Câu 81. Tìm giới hạn lim . x 2x2 1 3 A. . B. .C. . D. 1. 2 Câu 82. Tìm giới hạn lim x2 x 1 . x A. . B. . C. 2 . D. 1. 2x 2017 Câu 83: lim bằng x x 2018 2017 A. 2017 . B. . C. 2 . D. 2 . 2018 x 2 Câu 84: lim bằng x x2 1 A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 2 .
9. Câu 85: lim x3 3x2 2x 2018 bằng x A. 2018 .B. . C. 1.D. . 2x2 1 Câu 86. lim bằng: x 3 x2 1 1 A. 2 . B. . C. .D. 2 . 3 3 1 x Câu 87: lim bằng: x 3x 2 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . 3 2 3 2 a 2x2 3 2017 1 Câu 88. Cho số thực a thỏa mãn lim . Khi đó giá trị của a là x 2x 2018 2 2 2 1 1 A. a . B. a . C. a . D. a . 2 2 2 2 Câu 89: Tính lim x2 4x 2 x x A. 4 .B. 2 . C. 4 . D. 2 . 2x 3 Câu 90: Tính lim . x 2x2 3 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 2 . 2 2 x 1 Câu 91. Tính lim . x x2018 1 A. 1. B. 1. C. 2 . D. 0 . x2 1 Câu 92. Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : 2x4 x2 3 x 1 2 A. . B. .C. 0 . D. . 2 2 Câu 93: lim x 1 x 3 bằng x A. 0 .B. 2 . C. . D. . 2x 1 Câu 94: Giá trị của lim bằng x x2 1 1 A. 0 . B. 2. C. . D. 2 . x 3 Câu 95: Tính lim x 4x2 1 2
10. 1 1 3 A. . B. . C. . D. 0 . 4 2 2 1 Câu 96: Giới hạn nào dưới đây có kết quả là ? 2 x A. lim x2 1 x . B. lim x x2 1 x . x 2 x x C. lim x2 1 x .D. lim x x2 1 x . x 2 x 2x2 x 1 Câu 97. Tìm giới hạn hàm số lim . x x 2 A. .B. . C. 2 . D. 1. 2x 1 (2 x) Câu 98. Giá trị lim bằng x x2 3 2 A. 2 .B. 2 . C. 4 . D. . 3 Câu 99. Tìm giới hạn C lim 4x2 x 1 2x . x 1 A. . B. . C. . D. 0. 2 Câu 100. Tìm giới hạn A lim x2 x 1 x . x 1 A. . B. .C. . D. 0. 2 x x2 x Câu 101: lim bằng x x 1 A. 2 .B. 2 . C. 0 . D. . x2 x 1 Câu 102: lim 2 bằng: x 1 x 1 A. .B. 1.C. 1.D. . 1 Câu 103: Cho hàm số f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 x A. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm x 2. B. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm x 2. C. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau. D. Hàm số chỉ có giới hạn tại điểm x 2. 4x2 7x 12 2 Câu 104: Cho biết lim . Giá trị của a bằng x a x 17 3 A. 3 . B. 3 . C. 6 . D. 6 . Câu 105: Cho lim x2 ax 5 x 5 . Khi đó giá trị a là x
11. A. 6 B. 10 C. 10 D. 6 Câu 106: Giới hạn lim 3x3 5x2 9 2x 2017 bằng x A. B. 3 C. 3 D. x Câu 107. Xác định lim . x 0 x2 A. 0 . B. . C. Không tồn tại. D. . Câu 108. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 4x5 3x3 x 1 là: x A. . B. 0 . C. 4 . D. .