76 Câu hỏi Đại số 11 - Phần: Phương trình tiếp tuyến (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 76 Câu hỏi Đại số 11 - Phần: Phương trình tiếp tuyến (Có đáp án)

1. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 4 Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1. x 1 A. y x 1.B. y x 3 . C. y x 3 .D. y x 3 . Câu 2: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y x3 3x 2 là A. x 1và x 1. B. x 3và x 3. C. x 1và x 0 . D. x 2 và x 1. Câu 3. Cho hàm số y x2 5x 8 có đồ thị C . Khi đường thẳng y 3x m tiếp xúc với C thì tiếp điểm sẽ có tọa độ là: A. M 4;12 .B. M 4;12 .C. M 4; 12 . D. M 4; 12 . Câu 4. Cho hàm số y x3 x2 x 1 có đồ thị C . Tiếp tuyến tại điểm N của C cắt đồ thị C tại điểm thứ hai là M 1; 2 . Tìm tọa độ điểm N . A. N 0;1 . B. N 1;0 . C. N 2;7 . D. N 1;2 . x Câu 5: Tìm hệ số k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm M 2;2 . x 1 1 A. k .B. k 1.C. k 2 . D. k 1. 9 2x 1 Câu 6: Cho hàm số y có đồ thị C . Hệ số góc của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ 2x 1 bằng 0 là A. 0 .B. 4 . C. 4 . D. 1. Câu 7. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) x3 x 2 tại điểm M ( 2; 8) là: A.11 .B. 12 C. 11. D. 6. Câu 8. Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y sin x 1 tại điểm có hoành độ là: 3 1 3 1 3 A. k .B. k .C. k . D. k . 2 2 2 2 3 2 Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y 2x 3x 2 tại điểm có hoành độ x0 2 là: A. 18.B. 14.C. 12.D. 6. Câu 10. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x3 3x2 5 tại điểm có hoành độ 2 là: A. 38.B. 36.C. 12.D. – 12. Câu 11. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x4 x3 2x2 1 tại điểm có hoành độ 1 là: A. 11.B. 4.C. 3.D. – 3. 3x 2 Câu 12. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng bao 2x 3 0 nhiêu? A. 13 B. . 1 C. 5 . D. 13 . Câu 13. Cho hàm số y x3 x2 2x 5 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
2. 4 5 2 1 A. . B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 14: Cho hàm số y x3 3x2 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 2 là A. 6 . B. 0 . C. 6 . D. 2 . Câu 15: Cho hàm số y x3 2x 1 có đồ thị C . Hệ số góc của tiếp tuyến với C tại điểm M 1;2 bằng: A. 3 . B. 5 . C. 25 . D. 1. Câu 16: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y tan x tại điểm có hoành độ x . 4 1 2 A. k 1. B. k . C. k . D. 2 . 2 2 x 1 Câu 17. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục tung bằng : x 1 A. 2. B. 2. C. 1. D. 1. 1 Câu 18. Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến với C , tiếp tuyến có 3 hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu? A. k 3.B. k 2 .C. k 1.D. k 0 . Câu 19. Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong C : y x2 x 1, biết hoành độ M , N theo thứ tự là 1 và 2. 7 A. 3 .B. .C. 2 . D. 1. 2 1 x Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong y f x sin tại điểm có hoành độ x là: 2 3 0 3 3 1 1 A. .B. .C. . D. . 12 12 12 12 3 2 Câu 21. Tiếp tuyến với đồ thị y x x tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A. y 16x 20.B. y 16x 56 . C. y 20x 14.D. y 20x 24 . Câu 22: Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Biết rằng tại các điểm A , B , C đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3. A. f xC f xA f xB . B. f xB f xA f xC . C. f xA f xC f xB . D. f xA f xB f xC . Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ ta có: f xA 0 , f xB 0 , f xC 0 . Vậy f xB f xA f xC . Câu 23: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ bằng –3 có phương trình là: A. y 9x 25 . B. y 30x 25 . C. y 9x 25 . D. y 30x 25 . 1 Câu 24: Cho hàm số y x3 – 3x2 7x 2 . Phương trình tiếp tuyến tại A 0;2 là: 3 A. y 7x 2 . B. y 7x 2 . C. y 7x 2 . D. y 7x 2 . Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: A. y 8x 6, y 8x 6. B. y 8x 6, y 8x 6. C. y 8x 8, y 8x 8. D. y 40x 57. x2 x 1 Câu 26. Cho đường cong (C) : y và điểm A (C) có hoành độ x 3. Lập phương trình x 1 tiếp tuyến của (C) tại điểm A . 3 5 3 5 1 5 A. y x .B. y 3x 5.C. y x . D. y x . 4 4 4 4 4 4 1 1 Câu 27. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A ;1 có phương trình là: 2x 2 A. 2x 2y 3.B. 2x 2y 1.C. 2x 2y 3. D. 2x 2y 1. Câu 28. Cho hàm số y f (x) , có đồ thị C và điểm M 0 x0; f (x0 ) (C) . Phương trình tiếp tuyến của C tại M 0 là: A. y f (x) x x0 y0 .B. y f (x0 ) x x0 . C. y y0 f (x0 ) x x0 .D. y y0 f (x0 )x . Câu 29: Cho hàm số y 2x3 6x2 5 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M thuộc C và có hoành độ bằng 3 là A. y 18x 49 B. y 18x 49 C. y 18x 49 D. y 18x 49 Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x3 3x2 tại điểm M có tung độ bằng 5 có phương trình là: A. y 12x 7 . B. y 12x 7 . C. y 12x 17 . D. y 12x 17 . Câu 31. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 2 tại điểm M có hoành độ x0 , biết rằng f x0 6 . A. y 6x 9 . B. y 9x 6 . C. y 9x 6 . D. y 6x 9 . 2x 1 Câu 32: Gọi đường thẳng y ax b là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có x 1 hoành độ x 1. Tính S a b .
4. 1 A. S . B. S 2 . C. S 1. D. S 1. 2 1 1 Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 x2 4x 6 tại điểm có hoành độ là nghiệm của 3 2 phương trình f x 0 có hệ số góc bằng 47 13 17 A. 4 B. C. D. 12 4 4 2x 1 Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm có tung độ y 1 là? x 1 0 A. y x 1 B. y x 1 C. y 3x 1 D. y 3x 1 Câu 35: Cho hàm số y x4 6x2 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A có hoành độ x 1 cắt đồ thị hàm số tại điểm B ( B khác A ) . Tọa độ điểm B là A. B 3;24 . B. B 1; 8 . C. B 3;24 . D. B 0; 3 . Câu 36: Cho hàm số y x3 3x2 6x 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tung độ tiếp điểm bằng 9 y 18x 81 y x 81 y 18x 1 y x 81 A. y 9x . B. y 9x . C. y 9x . D. y 9x . y 18x 27 y 9x 2 y 9x 7 y 9x 2 Câu 37: Cho hàm số y x3 3x 1(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết Tung độ tiếp điểm bằng 3 A. y 9x 1 hay y 3 . B. y 9x 4 hay y 3 . C. y 9x 3 hay y 3 . D. y 9x 13 hay y 3 Câu 38. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 6x2 11x 1 tại điểm có tung độ bằng 5. A. y 2x 1 ; y x 2 ; y 2x 1 B. y 2x 3 ; y x 7 ; y 2x 2 C. y 2x 1 ; y x 2 ; y 2x 2 D. y 2x 3 ; y x 7 ; y 2x 1 Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y x 3 – x 2 tại điểm có hoành độ x 2 là: A. y –3x 8 . B. y –3x 6 . C. y 3x – 8. D. y 3x – 6 . 2x 4 Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị là (H) . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với x 3 trục hoành là: A. y 2x 4 . B. y 3x 1. C. y 2x 4 . D. y 2x . Câu 41. Cho hàm số y f (x) x2 5x 4 , có đồ thị C . Tại các giao điểm của C với trục Ox , tiếp tuyến của C có phương trình: A. y 3x 3 và y 3x 12.B. y 3x 3 và y 3x 12 . C. y 3x 3 và y 3x 12.D. y 2x 3 và y 2x 12 .
5. Câu 42. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y f x tan 3x tại điểm có hoành độ 4 x là: 0 6 A. y x 6 .B. y x 6 .C. y 6x 1. D. y x 6 . 6 6 6 Câu 43: Cho hàm số f x x3 6x2 9x 1 có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm thuộc đồ thị C có hoành độ là nghiệm phương trình 2 f x x. f x 6 0 ? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 44. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có hệ số góc k 3 có phương trình là A. y 3x 7 .B. y 3x 7 . C. y 3x 1. D. y 3x 1. x3 Câu 45. Cho hàm số y 3x2 2 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết 3 tiếp tuyến có hệ số góc k 9 . A. y 16 9 x 3 .B. y 16 9 x 3 . C. y 9 x 3 . D. y 16 9 x 3 . Câu 46: Đường thẳng y 9x m là tiếp tuyến của đường cong y x3 3x2 1 khi m bằng A. 6 hoặc 26 . B. 1 hoặc 3 . C. 3 hoặc 1. D. 3 hoặc 5 . 2x Câu 47 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng x 1 2 A. y 2x 1, y 2x B. y 2x 2, y 2x 4 C. y 2x 9, y 2x D. y 2x 8, y 2x 2x 1 Câu 48. Cho hàm số y có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến x 1 1 có hệ số góc bằng . 4 1 3 1 3 1 3 1 5 A. : y x và y x . B. : y x và y x . 4 4 4 4 4 2 4 2 1 1 1 5 1 13 1 5 C. : y x và y x . D. : y x và y x . 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 49. Cho hàm số y x2 4x 3 có đồ thị P . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của P có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 12 B. 6 C. 1 D.5 Câu 50. Cho hàm số y x3 – 6x2 7x 5 C . Tìm trên C những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm đó bằng 2 ? A. –1; –9 ; 3; –1 .B. 1;7 ; 3; –1 . C. 1;7 ; –3; –97 . D. 1;7 ; –1; –9 . 1 Câu 51. Cho hàm số y x3 3x2 x 1 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến với đồ thị C , hãy tìm 3 phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?
6. A. y 8x 10 . B. y x 10 . C. y 8x 10 . D. y x 10 . x3 Câu 52. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 27 song song với trục hoành là x 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 53: Cho hàm số y x3 2x2 có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng y x . A. 2 . B. 3 .C. 1. D. 4 . Câu 54: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x4 2x2 10 song song với trục hoành. A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 . x 1 Câu 55: Biết trên đồ thị C : y có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với x 2 đường thẳng d : 3x y 15 0 . Tìm tổng S các tung độ tiếp điểm. A. S 3 B. S 6 C. S 4 D. S 2 Câu 56: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 20 song song với đường thẳng y 24x 5 . A. y 24x 60 và y 24x 48 B. y 24x 48và y 24x 60 C. y 24x 12và y 24x 18 D. y 24x 12 và y 24x 60 x 1 Câu 57: Trên đồ thị C : y có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với C tại M song song với x 2 đường thẳng d : x y 1. A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 4 . 2x 1 Câu 58. Cho hàm số: y C . Số tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng x 1 : y x 1 là: A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . 2x 2 Câu 59. Cho hàm số: y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biêt tiếp x 1 tuyến song song với đường thẳng d : y 4x 1. A. y 4x 3, y 4x 4 .B. y 4x 2, y 4x 44 . C. y 4x 2, y 4x 1. D. y 4x 2, y 4x 14 . 2x Câu 60. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y , biết tiếp tuyến song song với đường x 1 thẳng d : x 2y 0 1 7 1 7 1 27 1 7 A. y x , y x B. y x , y x 2 4 2 4 2 4 2 4 1 2 1 7 1 27 1 7 C. y x , y x D. y x , y x 2 4 2 4 2 4 2 4 3 2 Câu 61. Cho hàm số y x 2x (m 1)x 2m có đồ thị là (Cm ) . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (Cm ) tại điểm có hoành độ x 1 song song với đường thẳng y 3x 10 . A. m 2 B. m 4 C. m 0 D.Không tồn tại m
7. Câu 62. Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 24x y 1 0 . A. : y 24x 4 . B. : y 24x 42 .C. : y 24x 23 . D. : y 4x 42 . Câu 63: Cho hàm số y x4 2x2 3x 1 có đồ thị C . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng y 3x 2018 ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 1 2 Câu 64 : Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x3 x sao cho tiếp tuyến tại M vuông 3 3 1 2 góc với đường thẳng y x . 3 3   A. M 2; 4 . B. M 1; . C. M 2; .D. M 2;0 . 3 3 Câu 65: Tiếp tuyến của parabol y x2 vuông góc với đường thẳng y x 2 có phương trình là A. x y 1 0 . B. x y 1 0 .C. 4x 4y 1 0 .D. 4x 4y 1 0 . Câu 66: Cho hàm số y x3 3x2 6x 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp 1 tuyến vuông góc với đường thẳng y x 1 18 A. : y 18x 8 và y 18x 27 . B. : y 18x 8 và y 18x 2 . C. : y 18x 81 và y 18x 2 . D. : y 18x 81 và y 18x 27 . Câu 67: Cho hàm số y x3 3x 1(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết Tiếp tuyến vuông góc với trục Oy. A. y 2, y 1. B. y 3, y 1. C. y 3, y 2 . D. x 3, x 1. 2x 1 Câu 68. Cho hàm số y (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với x 1 1 đường thẳng y x 2 3 A. y 3x 11 hay y 3x 11 B. y 3x 11 hay y 3x 1 C. y 3x 1 hay y 3x 1 D. y 3x 1 hay y 3x 11 1 1 4 Câu 69. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 x2 2x , biết tiếp tuyến vuông 3 2 3 góc với đường thẳng x 4y 1 0 . 7 2 73 26 A. y 4x ; y 4x B. y 4x ; y 4x 6 3 6 3 73 2 7 26 C. y 4x ; y 4x D. y 4x ; y 4x 6 3 6 3 2x Câu 70. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y , biết tiếp tuyến vuông góc với đường x 1 thẳng :9x 2y 1 0 2 2 2 8 2 32 2 8 A. y x , y x B. y x , y x 9 9 9 9 9 9 9 9
8. 2 1 2 8 2 32 2 4 C. y x , y x D. y x , y x 9 9 9 9 9 9 9 9 x3 Câu 71. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x2 2x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông 3 x góc với đường thẳng y 2 . 5 2 8 A. y = 5x + hoặc y = 5x – 8B. y = 5x + hoặc y = 5x – 9 3 3 8 8 C. y = 5x + hoặc y = 5x – 5D. y = 5x + hoặc y = 5x – 8 3 3 Câu 72. Biết tiếp tuyến d của hàm số y x3 2x 2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất. Phương trình d là: 1 18 5 3 1 18 5 3 A. y x , y x . 3 9 3 9 B. y x , y x 4 . 1 18 5 3 1 18 5 3 C. y x , y x . 3 9 3 9 D. y x 2, y x 4. Câu 73: Cho hàm số y x3 6x2 x 1 có đồ thị C . Trong tất cả các tiếp tuyến của C , tiếp tyến có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A. y 16x 19 . B. y 11x 9 . C. y 8x 5 . D. y 37x 87 . Câu 74. Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị là C .Giả sử d là tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x 2 , đồng thời d cắt đồ thị C tại N, tìm tọa độ N . A. N 1; 1 B. N 2;3 C. N 4; 51 D. N 3;19 x 1 Câu 75: Gọi (d) là tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 . Khi đó (d) tạo với x 2 hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là: 169 121 25 49 A. S B. S C. S D. S 6 6 6 6 Câu 76. Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong C : y f x x3 x , biết hoành độ M , N theo thứ tự là 0 và 3 . 1 5 A. 4 .B. .C. .D. 8. 2 4