Giáo án học kì I môn Toán 11 (Cơ bản)

Nội dung tài liệu: Giáo án học kì I môn Toán 11 (Cơ bản)

1. Tuần : 1 Ngày soạn : Tiết : 1-2 Ngày dạy : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Khái niệm hàm số lượng giác . - Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác . 2) Kỹ năng : - Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x . - Vẽ được đồ thị các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . - Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của -Lên bảng trả lời cung góc đặc biệt -Tất cả các HS còn lại trả lời vào -HĐ1 (sgk) ? vở nháp a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu ý -Nhận xét máy ở chế độ rad ) b) Sử dụng đường tròn lg biểu diễn cung AM thoả đề bài Hoạt động 2 : Hàm số sin và côsin HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Đặt mỗi số thực x tương ứng -Sử dụng đường tròn lg thiết lập . I. Các định nghĩa : điểm M trên đường tròn lg mà sđ -Có duy nhất điểm M có tung độ 1. Hàm số sin và côsin : cung ¼AM bằng x . Nhận xét số là sinx, hoành độ điểm M là cosx, a) Hàm số sin : (sgk) điểm M . Xác định giá trị sinx, -Nhận xét, ghi nhận cosx tương ứng sin : ¡ ¡ x y sin x -Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt của HS? -Suy nghĩ trả lời Tập xác định là ¡ -Định nghĩa hàm số sin như sgk -Nhận xét Tập giá trị là  1;1 -Tập xác định , tập giá trị của hàm -Ghi nhận kiến thức 1
2. số y sin x Hoạt động 3 : Hàm số côsin HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Xây dựng như hàm số sin ? -Xem sgk , trả lời b) Hàm số côsin : (sgk) -Phát biểu định nghĩa hàm số côsin -Nhận xét cos : ¡ ¡ -Tập xác định , tập giá trị của hàm x y sin x số y cos x -Ghi nhận kiến thức Tập xác định là ¡ -Củng cố kn hs y sin x , Tập giá trị là  1;1 y cos x Hoạt động 4 : Hàm số tang và côtang HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Định nghĩa như sgk -HS trả lời 2. Hàm số tang và côtang : -Tập xác định? -Nhận xét a) Hàm số tang : (sgk) sin x y (cos x 0) -Ghi nhận kiến thức cos x Ký hiệu : y tan x Tập xác định là  D ¡ \ k ,k ¢  2  Hoạt động 5 : Hàm số côtang HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Định nghĩa như sgk -Trả lời b) Hàm số côtang : (sgk) -Tập xác định? -Nhận xét -HĐ2 sgk ? cos x y (sin x 0) -Thế nào là hs chẳn, lẻ ? -Ghi nhận kiến thức sin x -Chỉnh sửa hồn thiện Ký hiệu : y cot x sin(-x) = - sinx Tập xác định là cos(-x) = cosx D ¡ \ k ,k ¢  Nhận xét : sgk Hoạt động 6 : Tính tuần hồn của hàm số lượng giác HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ3 sgk ? -Xem sgk, trả lời II. Tính tuần hồn của hàm số -Nhận xét lượng giác (sgk) -Ghi nhận kiến thức -Chỉnh sửa hoàn thiện Hàm số y sin x; y cos x tuần hoàn với chu kỳ 2 Hàm số y ta n x; y cot x tuần hoàn với chu kỳ Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x ? 2
3. Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác Tuần : 1 - 2 Ngày soạn : Tiết : 3 -4 Ngày dạy : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Khái niệm hàm số lượng giác . - Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác . 2) Kỹ năng : - Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x . - Vẽ được đồ thị các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . - Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Tập xác định, tập giá trị, tính -HS trả lời chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của -Tất cả các HS còn lại trả lời vào hàm số lg? vở nháp -Treo bảng phụ kết quả -Nhận xét Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Xét trên đoạn 0;  như -Suy nghĩ trả lời III. Sự biến thiên và đồ thị của -Nhận xét sgk? hàm số lượng giác: -Ghi nhận kiến thức -Nêu sbt và đồ thị của hàm số 1. Hàm số y = sinx : y sin x trên các đoạn BBT  2 ; ;2 ;3 ;¡ ? -Chỉnh sửa hoàn thiện 3
4. x 0 2 1 y = sinx 0 0 Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Xét trên đoạn 0;  như ? -Suy nghĩ trả lời 2. Hàm số y = cosx : -Nhận xét -Nêu sbt và đồ thị của hàm số BBT -Ghi nhận kiến thức x y sin x trên các đoạn 0 2 1  ;0; ;2 ;¡ ? y = cosx 0 1 - x ¡ ta có sin x cos x 2 tịnh tiến đồ thị y sin x theo véctơ u ;0 được đồ thị 2 hàm số y cos x Hoạt động 4 : Hàm số y = tanx HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Suy nghĩ trả lời 3. Hàm số y = tanx : -Xét trên nữa khoảng 0; ? 2 -Nhận xét BBT -Ghi nhận kiến thức x -Sử dụng tính chất hàm số lẻ 0 2 được đồ thị trên khoảng y = tgx ; 0 2 2 -Suy ra đồ thị hàm sồ trên D -Chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động 5 : Hàm số y = cotx HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Suy nghĩ trả lời 4. Hàm số y = cotx : tương tự -Xét trên nữa khoảng 0; ? 2 -Nhận xét BBT -Ghi nhận kiến thức x -Sử dụng tính chất hàm số lẻ 0 2 được đồ thị trên khoảng y = cotgx ; 0 2 2 -Suy ra đồ thị hàm sồ trên D -Chỉnh sửa hoàn thiện 4
5. Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT6/SGK/18 ? Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT3,4,5,7,8/SGK/17,18 Xem trước bài làm bài Tuần : 2 Ngày soạn : Tiết : 5 Ngày dạy : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : -Tập xác định của hàm số lượng giác -Vẽ đồ thị của hàm số -Chu kì của hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : - Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x . - Vẽ được đồ thị các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . - Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của -HS trình bày bài làm 1) BT1/sgk/17 : cung góc đặc biệt -Tất cả các HS còn lại trả lời a) x ;0;  -BT1/sgk/17 ? vào vở nháp 3 5  -Căn cứ đồ thị y = tanx trên đoạn -Nhận xét b) x ; ;  4 4 4 3 -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có  ; -Ghi nhận kết quả 3 2 c) x ;  0;  ; 2 2 2 b) x ;0  ; 2 2 Hoạt động 2 : BT2/SGK/17 HĐGV HĐHS NỘI DUNG 5
6. -BT2/sgk/17 ? -Xem BT2/sgk/17 2) BT2/sgk/17 : -Điều kiện : sin x 0 -HS trình bày bài làm a) D ¡ \ k ,k ¢  -Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay -Tất cả các HS còn lại trả lời b) D ¡ \ k2 ,k ¢  cos x 1 vào vở nháp -Điều kiện : -Nhận xét 5  c) D ¡ \ k ,k ¢  -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 6  x k ,k ¢ 3 2 -Ghi nhận kết quả  d) D \ k ,k ¡ ¢  -Điều kiện : x k ,k ¢ 6  6 Hoạt động 3 : BT3/SGK/17 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT3/sgk/17 ? -Xem BT3/sgk/17 3) BT3/sgk/17 : sin x ,sin x 0 -HS trình bày bài làm Đồ thị của hàm số y = sinx sin x -Tất cả các HS còn lại trả sin x ,sin x 0 lời vào vở nháp Mà sin x 0 -Nhận xét x k2 ,2 k2 ,k ¢ -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hs có y sin x trên các khoảng này -Ghi nhận kết quả Hoạt động 4 : BT4/SGK/17 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT4/sgk/17 ? -Xem BT4/sgk/17 4) BT4/sgk/17 : -Hàm số y sin 2x lẻ tuần hoàn -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào sin 2 x k sin 2x 2k chu kỳ ta xét trên đoạn 0; vở nháp 2 sin 2x ,k ¢ -Nhận xét lấy đối xứng qua O được đồ thị -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có trên đoạn ; , tịnh tiến -> -Ghi nhận kết quả 2 2 đt Hoạt động 5 : BT5/SGK/18 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT5/sgk/18 ? -Xem BT5/sgk/18 5) BT5/sgk/18 : -Cắt đồ thị hàm số y cos x bởi -HS trình bày bài làm 1 -Tất cả các HS còn lại trả lời vào đường thẳng y được giao 2 vở nháp -Nhận xét điểm k2 ,k ¢ -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 3 -Ghi nhận kết quả Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/18 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT6/sgk/18 ? -Xem BT6,7/sgk/18 6) BT6/sgk/18 : - sin x 0 ứng phần đồ thị nằm -HS trình bày bài làm k2 , k2 ,k ¢ trên trục Ox -Tất cả các HS còn lại trả lời vào 7) BT7/sgk/18 : -BT7/sgk/18 ? vở nháp 3 - cos x 0 ứng phần đồ thị nằm -Nhận xét k2 , k2 ,k ¢ 2 2 dưới trục Ox -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -BT8/sgk/18 ? -Ghi nhận kết quả 8) BT8/sgk/18 : 6
7. a) Từ đk : b) sin x 1 sin x 1 a) max y 3 cos x 1 0 cos x 1 2 cos x 2 3 2sin x 5 hay y 5 x k2 ,k ¢ 2 cos x 1 3 hay y 3 b) max y 5 sin x 1 x k2 ,k ¢ 2 Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản Tuần : 2 - 3 Ngày soạn : Tiết : 6 – 7 Ngày dạy : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết pt lượng giác cơ bản : sin x m;cos x m;tan x m;cot x m và công thức tính nghiệm . 2) Kỹ năng : - Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản . - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản . 3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . - Hiểu được công thức tính nghiệm . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG 1 -Lên bảng trả lời -Tìm giá trị của x để sin x ? 2 -Tất cả các HS còn lại trả lời vào -Cách biểu diễn cung AM trên vở nháp đường tròn lượng giác ? -Nhận xét -HĐ1 sgk ? -Ptlg cơ bản Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a HĐGV HĐHS NỘI DUNG 7
8. -HĐ2 sgk ? -Xem HĐ2 sgk 1. Phương trình sinx = a : (sgk) -Phương trình sin x a nhận xét a ? -Trình bày bài giải - a 1 nghiệm pt ntn ? -Nhận xét x k2 -Chỉnh sửa hoàn thiện sinx = sin - a 1 nghiệm pt ntn ? x k2 -Ghi nhận kiến thức - sinx ? Chú ý : (sgk) -Minh hoạ trên đtròn lg sin a -Kết luận nghiệm M' M Trường hợp đặc biệt sinx = 1 x k2 k ¢ -Nếu 2 2 thì O cos 2 sin a arcsin a sinx = 1 x k2 k ¢ 2 x arcsin a k2 ,k ¢ -Trình bày bài giải , nhận xét sinx = 0 x k k ¢ x arcsin a k2 ,k ¢ -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức -VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -HĐ3 sgk ? Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Phương trình cos x a nhận xét -Xem sgk 1. Phương trình cosx = a : (sgk) a ? -Nhận xét - a 1 nghiệm pt ntn ? -Chỉnh sửa hoàn thiện cosx = cos x k2 ,k ¢ -Ghi nhận kiến thức - a 1 nghiệm pt ntn ? Chú ý : (sgk) - cosx ? sin -Minh hoạ trên đtròn lg M Trường hợp đặc biệt -Kết luận nghiệm cosx = 1 x k2 k ¢ a 0 O cos -Nếu thì arccosa cos a M' cosx = 1 x k2 k ¢ x arcsin a k2 ,k ¢ cosx = 0 x k k ¢ -Xem VD2 sgk -Trình bày bài giải 2 -HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -Nhận xét -Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm? 1 3 1 3 Câu 2: Giải ptlg : sin x ;sin x ;cox ;cos x 2 2 2 2 Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT4/SGK/28 Xem trước bài phương trình tan x a;cot x a Tuần : 3 Ngày soạn : Tiết : 8 – 9 Ngày dạy : 8
9. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết pt lượng giác cơ bản : sin x m;cos x m;tan x m;cot x m và công thức tính nghiệm . 2) Kỹ năng : - Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản . - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản . 3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . - Hiểu được công thức tính nghiệm . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Giải phương trình : -Lên bảng trả lời 1 1 -Tất cả các HS còn lại trả lời vào a) sin x b) cos x 2 2 vở nháp -Chỉnh sửa hoàn thiện -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Điều kiện tanx có nghĩa ? -Xem HĐ2 sgk 1. Phương trình tanx = a : (sgk) -Trình bày như sgk -Trình bày bài giải Điều kiện : x k k ¢ -Minh hoạ trên đồ thị -Nhận xét 2 -Giao điểm của đường thẳng y = a -Chỉnh sửa hoàn thiện và đồ thị hàm số y tan x ? -Ghi nhận kiến thức x arc ta n a k ,k ¢ -Kết luận nghiệm Chú ý : (sgk) -Nếu 2 2 thì tanx = tan x k ,k ¢ ta n a arctan a x arc ta n a k ,k ¢ -VD3 sgk ? -HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a 9
10. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Điều kiện cotx có nghĩa ? -Xem HĐ2 sgk 1. Phương trình cotx = a : (sgk) -Trình bày như sgk -Trình bày bài giải Điều kiện : x k k ¢ -Minh hoạ trên đồ thị -Nhận xét -Giao điểm của đường thẳng y = a -Chỉnh sửa hoàn thiện và đồ thị hàm số y tan x ? -Ghi nhận kiến thức x arccota k ,k ¢ -Kết luận nghiệm Chú ý : (sgk) 0 - -Nếu thì cot a cotx = cot x k ,k ¢ arcco t a x arccota k ,k ¢ -VD4 sgk ? -HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) Trình bày bài giải , nhận xét Ghi nhớ : (sgk) -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm? 1 3 1 3 Câu 2: Giải ptlg : sin x ;sin x ;cox ;cos x 2 2 2 2 Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT4/SGK/28 Xem trước bài phương trình tan x a;cot x a Tuần : 4 Ngày soạn : Tiết : 10 Ngày dạy : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Phương trình lượng giác cơ bản : sin x m;cos x m;tan x m;cot x m và công thức tính nghiệm . 2) Kỹ năng : - Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản . - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản . 3) Tư duy : 10
11. - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . - Hiểu được công thức tính nghiệm . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của -HS trình bày bài làm 1) BT1/sgk/17 : cung góc đặc biệt -Tất cả các HS còn lại trả lời 1 x arcsin 2 k2 -BT1/sgk/28 ? vào vở nháp 3 a) (k ¢ ) -Căn cứ công thức nghiệm để giải -Nhận xét 1 0 0 x arcsin 2 k2 x 40 k.180 -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 3 d) (k ¢ ) 0 0 -Ghi nhận kết quả 2 x 110 k.180 b) x k (k ¢ ) 6 3 3 c) x k (k ¢ ) 2 2 Hoạt động 2 : BT2/SGK/28 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT2/sgk/28 ? -Xem BT2/sgk/28 2) BT2/sgk/28 : -Giải pt : sin3x sin x -HS trình bày bài làm 3x x k2 -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Tất cả các HS còn lại trả lời vào 3x x k2 vở nháp -Nhận xét x k -Ghi nhận kết quả (k ¢ ) x k 4 2 Hoạt động 3 : BT3/SGK/28 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT3/sgk/28 ? -Xem BT3/sgk/28 3) BT3/sgk/28 : -Căn cứ công thức nghiệm để giải -HS trình bày bài làm b) x 40 k1200 (k ¢ ) -Tất cả trả lời vào vở nháp 11 4 -Nhận xét x k x k 18 3 6 -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có c) (k ¢ ) d) (k ) 5 4 ¢ -Ghi nhận kết quả a) x k x k 2 18 3 3 x 1 arccos k2 (k ¢ ) 3 Hoạt động 4 : BT4/SGK/29 HĐGV HĐHS NỘI DUNG 11
12. -BT4/sgk/29 ? -Xem BT4/sgk/29 4) BT4/sgk/29 : -Tìm điều kiện rồi giải ? -HS trình bày bài làm 2x k2 x k -Điều kiện : sìnx 1 -Tất cả các HS còn lại trả lời 2 4 (k ¢ ) -Giải pt : cos 2x 0 vào vở nháp 2x k2 x k -KL nghiệm ? -Nhận xét 2 4 -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có Loại x k do điều kiện 4 -Ghi nhận kết quả Nghiệm của pt là x k (k ¢ ) 4 Hoạt động 5 : BT5/SGK/29 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT5/sgk/29 ? -Xem BT5/sgk/29 5) BT5/sgk/29 : -Căn cứ công thức nghiệm để giải -HS trình bày bài làm a) x 450 k1800 (k ¢ ) -Điều kiện c) và d) ? -Tất cả các HS còn lại trả lời vào 1 5 k vở nháp b) x (k ¢ ) x k 3 18 3 -Nhận xét 2 k ĐS: (k 3m,m ¢ ) -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có x c) (k ¢ ) x k -Ghi nhận kết quả 4 2 3 c) : cos x 0 ; d) : sin x 0 x k Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT6/sgk/29 ? -Xem BT6,7/sgk/29 6) BT6/sgk/29 : -Tìm điều kiện ? -HS trình bày bài làm ĐK : cos 2x 0,cos x 0 -Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi -Giải pt : tan x t an2x ? 4 nhận 4 7) BT7/sgk/29 : b) ĐK : cos3x 0,cos x 0 2x x k 1 a) cos5x cos 3x 4 tan 3x tan 3x cot x 2 tan x x k k 3m 1,m ¢ 5x 3x k2 ,k 12 3 ¢ tan 3x tan x 2 -BT7/sgk/18 ? 2 -Đưa về pt cos ? x k 3x x k 16 4 -Tìm điều kiện 7b) ? 2 k ¢ -Nhận xét x k -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có x k (k ¢ ) 4 8 4 Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP “ Tuần : 4 Ngày soạn : Tiết : 11 - 12 Ngày dạy : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải . 2) Kỹ năng : 12
13. - Giải được phương trình các dạng trên . 3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG 3 -Lên bảng trả lời -Giải phương trình : sin x ; 2 -Tất cả các HS còn lại trả lời vào 1 1 vở nháp cos x ; tan x 2 3 -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : Định nghĩa HĐGV HĐHS NỘI DUNG -ĐN pt bậc nhất ? đn pt bậc nhất -ĐN , nhận xét, ghi nhận I. Phương trình bậc nhất đối với đv hslg ? -Nêu ví dụ một hàm số lượng giác : 2sin x 2 0 1) Định nghĩa : (sgk) -Cho vd ? 3 tan x 1 0 VD : (sgk) -HĐ 1 sgk -HĐ1 sgk ? -Trình bày bài giải -Chỉnh sửa hoàn thiện -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3 : Cách giải HĐGV HĐHS NỘI DUNG 13
14. -Cách giải ? -Nghe, suy nghĩ 2) Cách giải : (sgk) -VD2 sgk ? -Trả lời - 3cos x 5 0 vô nghiệm -Ghi nhận kiến thức - 3 cot x 3 0 có nghiệm -Đọc VD2 sgk x k ,k ¢ 6 -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác HĐGV HĐHS NỘI DUNG -VD3 sgk ? -Xem sgk, trả lời 3) Phương trình đưa về bậc -Nhận xét nhất đối với một hàm số lượng giác : (sgk) -Ghi nhận kiến thức Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: Giải phương trình : 2cos x 1 0;cos2 x cos x 0 Dặn dò : Xem bài và VD đã giải – Ôn các công thức lượng giác BT1/SGK/36 Xem trước bài phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC” Tuần : 5 Ngày soạn : Tiết : 13 - 14 Ngày dạy : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải . 2) Kỹ năng : - Giải được phương trình các dạng trên . 14
15. 3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG 2 -Lên bảng trả lời -Giải phương trình : cos x ; 3 -Tất cả các HS còn lại trả lời vào 1 x 2 vở nháp sin x ; sin -Nhận xét 2 2 2 -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : Định nghĩa HĐGV HĐHS NỘI DUNG -ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc nhất đv -ĐN , nhận xét, ghi nhận II. Phương trình bậc hai đối với hslg ? -Nêu ví dụ một hàm số lượng giác : 2sin2 x 3sin x 2 0 1) Định nghĩa : (sgk) -Cho vd ? 3cot2 x 5cot x 7 0 VD : (sgk) -HĐ 2 sgk -HĐ2 sgk ? -Trình bày bài giải -Chỉnh sửa hoàn thiện -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3 : Cách giải HĐGV HĐHS NỘI DUNG 15
16. -Cách giải ? -Nghe, suy nghĩ 2) Cách giải : (sgk) -ĐK ? -Trả lời -VD5 sgk ? -Ghi nhận kiến thức x 2 sin 2 2 -Đọc VD5 sgk -Trình bày bài giải x k4 ,k ¢ -Nhận xét 2 -Chỉnh sửa hoàn thiện 3 x k4 ,k ¢ -Ghi nhận kiến thức 2 Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ3 sgk ? -Xem sgk, trả lời 3) Phương trình đưa về bậc -Các công thức lg ? -Nhận xét hai đối với một hàm số lượng giác : (sgk) -Ghi nhận -VD6 sgk ? -Trình bày bài giải -VD7 sgk ? -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -VD8 sgk ? -Ghi nhận kiến thức Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: Công thức lượng giác ? Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT2->BT4/SGK/36,37 Xem trước bài phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX ” Tuần : 5 - 6 Ngày soạn : Tiết : 15 - 16 Ngày dạy : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải . 2) Kỹ năng : - Giải được phương trình các dạng trên . 3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản . 16
17. 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Sử dụng công thức cộng cm : -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào sin x cos x 2 cos x 4 vở nháp -Nhận xét sin x cos x 2 sin x ; -Chỉnh sửa hoàn thiện 4 -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : Công thức biến đổi asinx + bcosx HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Biến đổi : -Công thức cộng III. Phương trình bậc nhất đối asin x bcos x với sinx và cosx : -Nhận xét a2 b2 sin x 1) Công thức biến đổi : (sgk) -Đọc sách nắm qui trình biến đổi a với cos a2 b2 -Chỉnh sửa hoàn thiện b -Ghi nhận kiến thức sin a2 b2 -Giải thích sự xuất hiện a2 b2 -Sử dụng công thức cộng biến đổi Hoạt động 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c HĐGV HĐHS NỘI DUNG 17
18. -Xét phương trình : -Nghe, suy nghĩ 2) Phương trình dạng asin x bcos x c -Trả lời asinx + bcosx = c : (sgk) a2 b2 0 -Ghi nhận kiến thức -Có thề đưa về ptlgcb ? -Đọc VD9 sgk -VD9 sgk ? sin x sin -Trình bày bài giải 3 6 -Ta có : -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện x k2 sin x 3 cos x 2sin x 6 3 -Ghi nhận kiến thức k ¢ sin x 3 cos x 1 x k2 2 2sin x 1 3 Hoạt động 4 : Hoạt động 6 sgk HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ6 sgk ? -Trình bày bài giải 3) Phương trình đưa về bậc hai -Nhận xét đối với một hàm số lượng giác 3 sin 3x cos3x 2 -Chỉnh sửa hoàn thiện : (sgk) -Ghi nhận kiến thức 2sin 3x 2 6 sin 3x sin 6 4 5 2 x k 36 3 k ¢ 11 2 x k 36 3 Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: Công thức lượng giác ? Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT5->BT6/SGK/37 Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương Tuần : 6 Ngày soạn : 18
19. Tiết : 17 - 18 Ngày dạy : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §3: BÀI TẬP MỘT SỐ PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải . 2) Kỹ năng : - Giải được phương trình các dạng trên . - Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản . 3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT1/sgk/36 ? -HS trình bày bài làm 1) BT1/sgk/36 : -Đưa về ptlgcb để giải -Tất cả các HS còn lại trả lời sin2 x sin x 0 vào vở nháp sin x 0 -Nhận xét sin x 1 -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả x k (k ¢ ) x k2 2 Hoạt động 2 : BT2/SGK/36 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT2/sgk/28 ? -Xem BT2/sgk/28 2) BT2/sgk/28 : -Giải pt : -HS trình bày bài làm cos x 1 x k2 2 a)2cos x 3cos x 1 0 -Tất cả các HS còn lại trả 1 lời vào vở nháp a) cos x x k2 b)2sin 2x 2 sin 4x 0 2 3 -Nhận xét (k ) -Ghi nhận kết quả ¢ -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có k sin 2x 0 x 2 2 b) cos 2x 3 x k 2 8 (k ¢ ) 19
20. Hoạt động 3 : BT3/SGK/37 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT3/sgk/37 ? -Xem BT3/sgk/37 3) BT3/sgk/37 : -Đưa về ptlgcb để giải -HS trình bày bài làm x k2 -a) đưa về thuần cos -Tất cả trả lời vào vở nháp 6 -b) đưa về thuần sin -Nhận xét b) (k ¢ ) 5 -Đặt ẩn phụ ntn ? -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có x k2 6 -d) đặt t = tanx -Ghi nhận kết quả a) x tan x 1 x k x k cos 1 4 4 2 x k4 c) 1 d) x arctan( 2) k x tan x 1 cos 3 2 x arctan k 2 k ¢ 2 k ¢ Hoạt động 4 : BT4/SGK/37 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT4/sgk/37 ? -Xem BT4/sgk/37 4) BT4/sgk/37 : -Tìm xem cosx = 0 nghiệm đúng -HS trình bày bài làm x k pt không ? -Tất cả các HS còn lại trả lời vào 4 -Chia hai vế pt cho cos2x ? vở nháp a) (k ¢ ) 3 -Giải pt ntn ? -Nhận xét x arctan k 2 -KL nghiệm ? -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có cos x 0 -Ghi nhận kết quả x k d) b) 4 (k ¢ ) cos x 3 sin x 0 x k x arctan 3 k c) 4 (k ¢ ) x arctan 5 k Hoạt động 5 : BT5/SGK/37 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT5/sgk/37 ? -Xem BT5/sgk/37 5) BT5/sgk/37 : -Biến đồi về ptlgcb để giải ? -HS trình bày bài làm a) 2cos x 2 -Điều kiện c) và d) ? -Tất cả các HS còn lại trả lời vào 3 5 12 vở nháp cos 2x sin 2x 1 3 4 -Nhận xét sin 3x cos3x 1 d) 13 13 5 5 -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có b) sin 2x 1 -Ghi nhận kết quả sin 3x sin 2 c) 2 2 cos x 2 4 Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT6/sgk/37 ? -Xem BT6/sgk/37 6) BT6/sgk/37 : -Tìm điều kiện ? -HS trình bày bài làm a) x k ,k ¢ -Biến đồi về ptlgcb để giải -Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi 10 5 tan x 1 nhận b) tan x 1 x k 1 tan x b) k ¢ x arctan 3 k Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước làm bài tập “ ÔN CHƯƠNG I “ 20