Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 12, Bài: 1 số dạng phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 12, Bài: 1 số dạng phương trình lượng giác cơ bản

1. Tuần : 4 Ngày sọan: Tiết : 12 Ngày dạy: một số dạng phương trình lượng giác cơ bản. I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: Học sinh nắm được cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một hàm số lượng giác. 2, Về kỹ năng: - Giải được một số phương trình cơ bản bằng cách đặt ẩn phụ. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Học sinh đã biết cách giải PT bậc nhất, PT bậc hai một ẩn số và các PTLG cơ bản. 2, Phương tiện: - 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một HSLG. Hoạt động 3: Cách giải Phương trình bậc nhất đối với một HSLG. Hoạt động 4: Cách giải Phương trình bậc hai đối với một HSLG. Hoạt động 5: Ví dụ củng cố bài dạy. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ (3’): Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Câu hỏi 1: Nêu công thức tính nghiệm Gợi ý 1: Sử dụng công thức nghiệm theo của phương trình bậc hai một ẩn số? biệt số b2 4ac . Câu hỏi 2: Giải phương trình: Gợi ý 2: 3x2 10x 7 0 7 Nghiệm của PT là: x 1 và x 3 2, Dạy bài mới: 1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một hàm số lượng giác.
2. Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một HSLG (7’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nghe, hiểu và ghi nhớ. Nêu khái niệm về phương trình bậc Là phương trình bậc nhất, bậc hai nhất, bậc hai đối mới một hàm số lượng chỉ có 1 hàm số lượng giác sinx, cosx , giác. tgx, cotgx. Lấy các ví dụ về phương trình bậc Ví dụ: a. 2sin x 3 0 nhất, bậc hai đối mới một hàm số lượng 2 giác. b. cos x 3cos x 2 0 c. 3tan2 x 10tan x 7 0 ? Với các phương trình bậc nhất, bậc hai Cách giải: đối mới một hàm số lượng giác ta có thể + Đặt ẩn phụ, điều kiện ẩn (nếu cần), giải chúng bằng cách nào?. + Giải phương trình theo ẩn phụ. Hoạt động 3: Cách giải Phương trình bậc nhất đối với một HSLG (10’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các ví dụ áp dụng PP đã đưa ra. Nhận và thực hiện nhiệm cụ được giao. Ví dụ 1: Giải các phương trình a. 3 tgx + 3 =0 (1) b. cos x 300 2cos2 150 1 (2) Giải 3 ?1: Với PT (1), nếu chia cả hai vế cho 3 a. 1 tgx tgx tg 3 6 và chuyển vế ta có phương trình nào, hãy thực hiện giải? x k ;(k Z). 6 2 0 0 ?2: Hãy tính giá trị của 2cos2 150 ? . b. Ta có: 2cos 15 1 cos30 nên (2) cos x 300 cos300 0 cos x 300 cos300 cos x 300 cos1500 ?3: Vậy ta có phương trình nào, khi giải PT dạng này ta cần chú ý tới điều gì x 300 1500 k3600 (đơn vị đo góc của ẩn)? x 1200 k3600 k  0 0 x 180 k360 Hoạt động 4:Cách giải Phương trình bậc hai đối với một HSLG (15’).
3. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hướng dẫn HS sử dụng PP đặt ẩn phụ để Ví dụ 1: Giải các phương trình giải các phương trình đã cho. a. 2cos2x cosx 2 0 (1) ?. Khi đặt cos x t hoặc sinx t thì t b. 3tan2 2x 10tan2x 7 0 phải có điều kiện gì? Giải a. 2 cos2x + 2 cosx - 2 =0 ?. Với PT (1), sau khi đặt cos x t ta cố Đặt cosx = t ( 1 t 1) PT nào? 2 ?. Tìm các nghiệm của PT này? 1 2t 2t 2 0 ?. Trong các nghiệm tìm được, nghiệm t 2 1 nào thoả mãn ĐK, nghiệm nào không 2 thoả mãn ĐK? t 2 2 2 ?. Với t , ta có PTLG cơ bản cos x x k2 ; k Z 2 2 4 nào? hãy giải PT tìm được? Yêu cầu HS thực hiện giải b. b. Học sinh giải: Gọi HS báo cáo kết quả hoạt động. Gợi ý: Nhận xét đánh giá và cho điểm cá nhân. tanx 1 x k 4 2 7 k  tanx 7 3 x arctan k 3 Hoạt động 5: 3, Củng cố toàn bài (8’): Bài toán: Cho phương trình cos2 x (3m 1)cos x m 0(1). ( m là tham số) a. Giải phương trình với m 0. b. Giải phương trình với m 1. c. Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu yêu cầu bài toán và giao nhiệm vụ - Nghe hiểu và nhận nhiệm vụ. cho học sinh. - Thực hiện giải nhanh a, và b,. - Nêu các câu hỏi gợi mở cho HS định - Chú ý nghevà trả lời gợi ý của GV để thực hướng giải ý c,. hiện giải c, ?1: Nếu ta đặt cos x t thì sẽ có phương TL1: PT f t t 2 (3m 1)t m 0 (2). trình nào? TL2: Ta thấy rằng, PT (1) có nghiệm khi và ?2: Để PT (1) có nghiệm thì PT (2) phải có chỉ khi PT (2) có ít nhất một nghiệm trong ĐK gì về nghiệm? 1;1 ?3: Vậy có các khả năng nào sảy ra? TL3: Có hai khả năng sảy ra:
4. 1. Chỉ có duy nhất một nghiệm trong 1;1 . 2. Có hai nghiệm phân biệt trong 1;1 . ?4: Vậy điều kiện cụ thể là gì? TL4: m phải là nghiệm của hệ: f 1 .f 1 0 0 f 1 0 f 1 0 - Yêu cầy HS về nhà giải bài chi tiết vào vở bài tập. 4, Hướng dẫn HS học ở nhà (2’): - Ôn lại bài đã học. - Làm trước các phần bài tập trong SGK. - Xem lại việc giải và biện luận PT bậc nhất, PT bậc hai một ẩn số. - Đọc trước phần 2: Phương trình bbạc nhất đối với sinx và cos x .