4 Đề ôn tập Hình học 11 chương III

Nội dung tài liệu: 4 Đề ôn tập Hình học 11 chương III

1. TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ AB là:           A. CD; HG; EF . B. DC; HG; EF . C. DC; HG; FE . D. DC;GH; EF . Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa cặp đường thẳng AD và D’C’ bằng A. 900 B. 300 C. 450 D. 600. Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo của góc giữa SA, DC là: 0 0 A. 45 B.300 C. 90 D. 600 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA  (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  BD B. SO  BDC. AD  SC D. SC  BD Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu giá của ba vectơ a , b , c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. B. Nếu trong ba vectơ a , b , c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng. C. Nếu giá của ba vectơ a , b , c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. D. Nếu trong ba vectơ a , b , c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai ? A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.   Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng A. 0o . B. 60o . C. 90o . D. 30o .   Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính AB . BD 1 1 3 3 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. a2 2 2 2 2 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc giữa IJ và CD là 0 0 0 0 A. 45 B. 60 C. 90 D. 30 Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng sai dưới đây. A. CA'  BD . B. CD'  AB' . C. BD'  CA' . D. BD  AC ' . Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (α). B. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (α). C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d vuông góc với (α). D. Nếu d  ( ) và đường thẳng a // ( ) thì d  a. Câu 11. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
2. B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P khi a và b song song (hoặc a trùng với b ). C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q . D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P thì a song song với b . Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. BC ^ SC . B. BD ^ SC . C. AC ^ (SBD) . D. CD ^ (SBC) . Câu 13. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại B có AB a 3; BC a . Biết A'C 3a . Cosin góc tạo bởi đường thẳng A' B và mặt đáy ABC là: 10 10 6 15 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 5 Câu 14. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy a 6 điểm S sao cho SA = . Tính số đo giữa đường thẳng SA và (ABC) 2 A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 1. Cho S.ABCD có đáy hình thang vuông tại A và B, AD 2a, AB BC a, SA 2a 3 SA  (ABCD). Gọi M là trung điểm BC. a) Chứng minh CD  SA , BD  SA ,. b) Chứng minh BC  SAB , BK  SAC với K là trung điểm AD. c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD , SM và mặt phẳng ABCD ----------------------------------------- ĐỀ 2: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)  Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?     A. CD . B. B' A' . C. D'C' . D. BA. Câu 2. Trong không gian cho bốn điểm A,B,C,D phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur A. BC + CD = BD . B. BD - BC = DC . C. AD + DC = CA . D. AB - BC = AC .    Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ .Đặt AA' a; AB b; AC c . Đẳng thức nào sau đây đúng?    A. B'C a b c B. B'C a b c C. B'C a b c D. B'C a b c Câu 4. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương. B. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 . C. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. D . Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nb . Câu 5. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c)
3. B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ? A. 600 B. 900 C. 1200 D. 450 Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng: 2 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 2   Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính AB .BC .   1   1     A. AB .BC a2 . B. AB .BC a2 . C. AB .BC a2 . D. AB .BC a2 . 2 2 Câu 9. Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. SA  BC B. AH  SC C. AH  BC D. AB  SC Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P). B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với (P) thì a song song hoặc nằm trong (P). C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b. D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. Câu 11. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (ABC ) B. ABD C. BCD D. ACD Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh. B . Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SC; SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. SI  (ABCD ) B. AC  SD C. BD  SC D. SB  AD Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a và SA (ABCD) . Biết SA = a 6 . Tính tang góc giữa SC và (ABCD) 5 6 6 6 A. B. C. D. 6 5 2 5 II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA  (ABCD) và SA =a 6 . a) Chứng minh BC  SB . b) Chứng minh BD  (SAC) . c) Tính góc giữa SD và (SAC). ----------------------------------------- ĐỀ 3: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ BB ' là:          A. AA';C 'C;D'D . B. AA';CC ';DD'.C. AA';C 'C;DD' . D. A' A;CC ';DD'. Câu 2. Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
4.       A. BD, BD', BC ' đồng phẳng. B. BA', BD', BD đồng phẳng.       C. BA', BD', BC đồng phẳng. D. BA', BD', BC ' đồng phẳng. Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song  song với nhau. Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ AB, B'C ' bằng: A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD. Số đo của góc giữa AB và CD là A. 450 B. 600 C. 900 D. 300   Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Ta có AB.EG bằng? a2 2 A. a2 2 . B. a2 . C. a2 3 . D. . 2   Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD cạnh. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và CA ? A. 600 B. 900 C. 1200 D. 450 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa SB và CD là : 0 0 0 0 A. 45 B. 60 C. 30   D. 90 Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Tính AB.A D . A. 0 .B. a2 .C. 4a2 .D. 2a2 . Câu 10. Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ? A. AC  B 'D ' B. AA '  BD C. AB ' CD ' D. AC  AB ' Câu 11. Mệnh đề nào sai? A. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. D. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. Câu 12. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAC) B. BC  (SAM) C. BC  (SAJ) D. BC  (SAB) Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA(ABCD). Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. Tam giác SBC. B. Tam giác SCD. C. Tam giác SAB. D. Tam giác SBD. Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy và a 6 SA . Gọi là góc giữa SC và ABCD , khi đó số đo góc bằng 3 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA 2a và vuông góc với đáy. Tính sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB . 85 51 3 15 A. . B. . C. . D. . 10 17 2 10 II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm)
5. Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại A, góc µB = 600 , AB = a; cạnh bên SB vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH  SA (H SA); BK  SC (K SC). a) Chứng minh: AC  SA. b) Chứng minh: SC (BHK). c) Tính cosin của góc tạo bởi SC và (SAB). ----------------------------------------- ĐỀ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH.Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và  bằng vectơ AD là: A. 1. B.3. C. 2. D. 4. Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các đẳng thức sau,  đẳng thức nào đúng? A. A' B A'C BC .B. A' B A'C A' D .         C. A' B A' D A' A AD '.D. A' B ' A' D ' AA' A'C . Câu 3: Cho 4  điểm A , B, C, D bất kì. Trong các đẳng thức sau, đẳng  thức nào sai? A. BC BD DC .B. BC CD BD .        C. AB BC CD AD .D. CA CB AB .     Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có CA a, CB b, CC ' c và M là trung điểm BB’.Khi đó  AM bằng:  1  1  1  1 A. AM a b c . B. AM a b c . C. AM a b c . D. AM a b c . 2 2 2 2 Câu 5a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng nhất? A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì chúng cùng nằm trong mp(P). B. Hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc nhau. C. Cho hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. D. Nếu u và v lần lượt là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b khi đó: a  b Cos(u, v) 900 Câu 5b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng nhất? A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì chúng cùng nằm trong mp(P). B. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì chúng chéo nhau. C. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì chúng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. D. Nếu u và v lần lượt là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b khi đó: a  b u.v 900 Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa cặp đường thẳng CD và AA’ bằng A. 900 B. 300 C. 450 D. 600. Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC= a , và ·ASB B· SC C· SA . Tính góc giữa đường thẳng SB và AC bằng: A. 1200 B. 30 C. 900 D. 450 .   Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.EFGH .Khi đó AC.A' D ' bằng :
6. a2 2 A. a2 B. 2a 2 C. a2 2 D. 2 Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, có SA=SC và SB=SD.Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SO  AC B. SO  BD C. SO  SA D. SO  AB Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) .Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. SA  BS B. SA  BC C. BC  SB D. SC  BC Câu 11.Chọn khẳng định đúng A. Đường thẳng a cùng vuông góc với hai đường thẳng bất kì nằm trong mp(Q) thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (Q) B. Đường thẳng a cùng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(Q) thì nó vuông góc với mặt phẳng (Q) C. Đường thẳng a vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(Q) thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (Q) D. Đường thẳng a cùng vuông góc với hai đường thẳng song song b và c thì nó vuông góc với mặt phẳng (Q) tạo bởi hai đường thẳng song song ấy. Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với một đường thẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. AC  (SAB) B. AC  (SAD) C. CD  (SBC) D. BD  (SAC) Câu 14. Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a 3 . Góc giữa SC và (SAB) gần bằng: A. 26034’ B.63026’ C. 49060’ D. 600 II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông có đường cao AB =a , đáy lớn AD= 2a ,đáy nhỏ BC = a và SA  (ABCD), SA = a 6 .Gọi I là trung điểm của AD . a) Chứng minh rằng CD vuông góc với SA. b) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). c) Tính góc hợp bởi SC và. mặt phẳng (ABCD). HẾT