Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 25, Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 25, Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp

1. TuÇn : 9 Ngµy säan: TiÕt : 25 Ngµy d¹y: §2: HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP -------- A: Mục tiêu : 1. Về Kiến thức: HS hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tập hợp có n phần tử. hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì 2. Về kỹ năng HS vận dụng kiến thức về công thức cộng, quy tắc nhân vào chứng minh được định ly về hoán vị.Tính được số các hoán vị 3. Về tư duy thái độ Học sinh có tư duy trìu tượng vào bài, có thái độ học bài nghiêm túc B: Chuẩn bị của thầy và trò 1. Chuẩn bị của giáo viên : SGK, giáo án và kiến thức về hoán vi 2. Chuẩn bị của HS : SGK, vở ghi, đọc trước phần hoán vị C: Phương pháp dạy học Cơ bản sử du dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D: Tiến trình bài học và các hoạt động: I.Các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’). HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe ND câu hỏi Nêu câu hỏi : Trả lời câu hỏi Nêu quy tắc cộng ? Nêu quy tắc nhân ? Nhận xét, cho điểm học sinh 2. Dạy bài mới. Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm hoán vị HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe, hiểu ND Hoán vị là gì ? 1. Hoán vị Suy nghĩ, trả lời câu hỏi a. Hoán vị là gì ? của giáo viên Để trả lời câu hỏi này VD1 ( SGK t56) chúng ta xét ví dụ sau: Nêu ví dụ: Các khả năng có thể xẩy ra là : An có thể về nhất được Giải Các kết quả có thể không? Nhất An An Bình Bình Châu Châu T2 Bình và châu cũng có Nhì Bình Châu An Châu An Bình thể về nhất. Ba Châu Bình Châu An Bình An Danh sách gồm 3 người Nếu xét tập hợp gồm 3 phần tử xếp nhất, nhì, ba gọi là một { a, b, c } thì tập này gồm có sáu hoán vị là : ( a, b, hoán vị của tập hợp c ), ( a, c, b ), { An, Bình, Cường } ( b, a, c ) , ( b, c, a ) , ( c, a, b ) ( c, b, a ) Tổng quát : Cho tập hợp A có n ( n > 1 ) phần tử. khi sắp xếp n phần tử này theo thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A ( gọi tắt là một hoán Cho HS làm HĐ 1 vị của A) Dùng bảng phụ giải Sửa trên bảng phụ cho hs quyết HĐ 1 Hoạt động 3 : Xây dựng công thức tính số các hoán vị của n phần tử HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu b. Số các hoán vị :
2. Nghe, hiểu nội dung câu hỏi Nêu cách KH số các hoán vị Kí hiệu : Pn là số các hoán vị của tập hợp Suy nghĩ, trả lời câu hỏi của n phần tử. có n phần tử ta có : Định lí 1 : ( SGK t.57) Việc xắp xếp n phần tử của A có bao nhiêu công đoạn ? Phần tử ở vị trí thứ nhất có n cách chọn. Xác định các khả năng có thể ở Phần tử ở vị trí thứ hai có (n-1) cách chọn. từng công đoạn .. Phần tử ở vị trí thứ ( n – 1) có 2 cách chọn. Phần tử ở vị trí thứ n có 1 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có : n.(n – 1) ..2.1 = n! cách xắp xếp thứ tự n Xác định quy tắc áp dụng phần tử của tâp A, tức là có n! hoán vị Hoạt động 4 : Ứng dụng hoán vị vào giải bài tập : HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Đọc ví vụ, phân tích yêu Ví dụ 2 ( T57 ) Ví dụ 2 ( T 57 sgk ) cầu của đề bài, nghe câu hỏi Mỗi cách chọn thứ tự các điểm Mỗi cách chọn thứ tự thăm qua là một hoán và suy nghĩ, trả lời câu hỏi thăm quan thứ tự có gì khác vị của tập { A, B, C, D, E, G, H } nhau Vậy số cách chọn đi thăm quan của đoàn Xác định số cách chọn lịch khách là 7! = 5040 cách chọn trình thăm quan Các nhóm nhận nhiệm vụ, Sử dụng bảng phụ và chữa trên bảng phụ suy nghĩ vàgiải quyết hoạt Giải hoạt động 2 : động 2 Hoạt động nhóm Yêu cầu các nhóm trình bày Nhận xét, chữa cho học sinh Hoạt động 5 : Củng cố và hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà Trong bài cần nắm được khái niệm hoán vị, trả lời được câu hỏi hoán vị là gì Nắm được công thức tính số các hoán vị của n phần tử Pn = n!