Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 6, Bài: Tích của 1 vectơ với 1 số

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 10 nâng cao - Tiết 6, Bài: Tích của 1 vectơ với 1 số

1. TuÇn 6 Ngµy so¹n: TiÕt 6 Ngµy d¹y Ch­¬ng I:vÐc t¬ TÝch cña mét vÐc t¬ víi mét sè. A. Môc ®Ých: 1. Cho k R và một vectơ a , học sinh biết dựng vectơ k a 2.Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số. 3.Nắm được điều kiện của hai vectơ cùng phương , ba điểm thẳng hàng. 4.Biết định lí biểu dĩễn một véc tơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước Biểu đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. 1 Giáo viên : Hình vẽ biểu thị vectơ tổng a + a . Có thể chuẩn bị thêm hình vẽ biểu thị vectơ tổng (- a ) + (- a ) 2.Học sinh : Các kiến thức về tổng , hiệu của hai vectơ . C . tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I kiÓm tra: 1. Nêu các tính chất của tổng các vectơ 2. Cho tứ giác ABCD . M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD . I là trung điểm của MN . Chứng minh rằng IA + IB + IC + ID = 0 II. Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: 1. Định nghĩa tích của một véc tơ với một số: a. Định nghĩa cho số k 0 và vectơ a 0 . +Tích của số k với vectơ a là một vectơ kí hiệu là k a + Vectơ k a cùng hướng với a nếu k > 0 , ngược hứớng với a nếu k < 0 + ka = k . a Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Câu hỏi 1 : Trả lời câu 1: Cho AB = a . Hãy dựng vectơ tổng a + a + Dựng BC = a Câu hỏi 2 : Hình Em hãy nhận xét về độ dài và hướng của + a + a = AB+ BC = AC vectơ tổng ( a + a ) Trả lời câu 2: Câu hỏi 3 :Cho AB = a . Hãy dựng vectơ + AC = a + a cùng hướng với a = AB tổng (- a )+(- a ) + AC =2 . a Câu hỏi 4 : Em hãy nhận xét về độ dài và hứơng của Trả lời câu 3: vectơ tổng (- a )+(- a ) + Dựng AD = BA + (- a )+(- a ) = BA + AD = BD GV : a + a = AC . Ta kí hiệu là 2 a (- a )+(- a ) = BD . Ta kí hiệu là -2 a Trả lời câu 4: 2 a hay -2 a là tích của một số và một vectơ + (- a )+(- a ) ngược hứong với a hay Tích của một số với một vectơ . + (- a )+(- a ) = 2 a 1
2. Câu hỏi 5 Cho số thực k 0 và vectơ a 0 . Hãy xác định độ dài và hứong của vectơ k a Lưu ý Học sinh có thể trả lời ka = k . a . Trả lời câu 5: Khi đó GV cần chuẩn lại và yêu cầu HS ghi +k a là vectơ cùng hứong với a , nếu k > nhớ ka = k . a 0 GV : Có thể phát biểu định nghĩa hoặc cho +k a là ngược hướng với vectơ a , nếu k học định nghĩa SGK . < 0 Chú ý qui ước : + ka = k . a . 0. a = 0 , a Trả lời câu 6: k. a = 0 , k R Qui ước này phù hợp với qui ứoc trước đây : k a luôn cùng phương với vectơ a . vectơ – không cùng phương , cùng hứong với Trả lời câu 7: mọi vectơ +GA = -2GD Câu hỏi 6 : + AD = 3GD Nhận xét về phương của hai vectơ a và k a . 1 Câu hỏi 7 : + DE = AB 2 Cho tam giác ABC trọng tâm G ; D và E lần 1 lượt là trung điểm của BC và AC . hãy tính + AE = AC vectơ 2 1 a)GA theo vectơ GD + BD = - CB 2 b) AD theo vectơ GD + AB = AD + DB c) DE theo vectơ AB AC = AD + DC d) AE theo vectơ AC AB + AC = 2 AD +( DB+ DC ) e) BD theo vectơ CB Trả lời câu 8: f) AB + AC theo vectơ AD Phương án A đúng Câu hỏi 8:Chọn phương án trả lời đúng : Cho hình bình hành ABCD . Tổng AB + DC bằng : A. 2 AB Trả lời câu 9: B. 2CD Phương án đúng C C. 0 D. BC + AD Câu hỏi 9 : chọn phương án trả lời đúng : Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . M là một điểm bất kì. Ta có : MA + MB + MC bằng : A.3 MG B.4 MG C.2 MG D. 0 III.cñng cè: Gi¸o viªn cïng häc sinh nh¾c l¹i c¸c kh¸i niÖm cña bµi häc. iv. bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 21 trang 23 sgk. 2