77 Câu hỏi Đại số 11 - Phần: Giới hạn của dãy số (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 77 Câu hỏi Đại số 11 - Phần: Giới hạn của dãy số (Có đáp án)

1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 2 n A. lim .B. lim 2n 1 . C. lim . D. n 3n2 3 3 lim . 2n 1 2 Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai ? n A. limun c (un c là hằng số ). B. lim q 0 q 1 . 1 1 C. lim 0 .D. lim 0 k 1 . n nk Câu 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu lim un , thì limun . B. Nếu lim un , thì limun . C. Nếu limun 0 , thì lim un 0 . D. Nếu limun a , thì lim un a . Câu 4: Tính giới hạn T lim 16n 1 4n 16n 1 3n 1 1 1 A. T 0 B. T C. T D. T 4 8 16 Câu 5: Tính I lim n n2 2 n2 1 . 3 A. I B. I C. I 1,499 D. I 0 2 Câu 6. Giá trị của A lim n2 6n n bằng: A. . B. .C. 3 . D. 1 . Câu 7. Giá trị của B lim 3 n3 9n2 n bằng: A. . B. . C. 0 .D. 3 . Câu 8. Giá trị của D lim n2 2n 3 n3 2n2 bằng: 1 A. . B. .C. . D. 1 . 3 Câu 9. Giá trị của A lim n2 2n 2 n bằng: A. . B. . C. 2 . D. 1 . Câu 10. Giá trị của B lim 2n2 1 n bằng: A. . B. . C. 0 . D. 1 . Câu 11. Giá trị của. M lim 3 1 n2 8n3 2n bằng:
2. 1 A. . B. . C. 0 . D. 1 . 12 Câu 12. Giá trị của. N lim 3 n3 3n2 1 n bằng: A. . B. . C. 0 .D. 1 . Câu 13. Giá trị của K lim n n2 1 n bằng: 1 A. . B. .C. . D. 1 . 2 Câu 14. Tính giới hạn của dãy số C lim 4n2 n 1 2n .: 1 A. . B. . C. 3 .D. . 4 8n5 2n3 1 Câu 15. Tìm lim . 4n5 2n2 1 A. 2 . B. 8 . C. 1. D. 4 . 4n 2018 Câu 16. Tính giới hạn lim . 2n 1 1 A. . B. 4 .C. 2 . D. 2018. 2 2n4 2n 2 Câu 17: lim bằng 4n4 2n 5 2 1 A. .B. . C. . D. 0 . 11 2 1 n2 Câu 18: lim bằng 2n2 1 1 1 1 A. 0 B. C. D. 2 3 2 2n 1 Câu 19: Tính lim được kết quả là 1 n 1 A. 2 . B. 0 . C. . D. 1. 2 1 Câu 20. Giá trị của C lim bằng: n2 2 n 7 A. . B. .C. 0 . D. 1 . 1 n Câu 21. lim bằng 1 3n2 1 1 A. 1. B. 0 . C. . D. . 3 3
3. 3n 2 Câu 22: lim bằng. n 3 2 A. 3 B. 1 C. 3 D. 2 2n 2017 Câu 23: Tính giới hạn I lim . 3n 2018 2 3 2017 A. I . B. I . C. I . D. I 1. 3 2 2018 n 2 Câu 24: Kết quả của lim bằng: 3n 1 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 1. 3 3 2n 1 Câu 25: lim bằng: n n 1 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 2n3 n2 4 1 Câu 26. Biết lim với a là tham số. Khi đó a a2 bằng an3 2 2 A. 12 .B. 2 . C. 0 . D. 6 . Câu 27: Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại? 3n 1 2n 1 4n 1 n 1 A. lim B. lim C. lim D. lim 3n 1 2n 1 3n 1 n 1 3n n4 Câu 28. Giới hạn dãy số u với u là: n n 4n 5 3 A. . B. . C. . D. 0 . 4 n2 1 1 Câu 29. Chọn kết quả đúng của lim 3 . 3 n2 2n 1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. . 2 2n2 3n 1 Câu 30. Giá trị của A lim bằng: 3n2 n 2 2 A. . B. .C. . D. 1 3 4 9 2n2 1 n 2 Câu 31. Giá trị của C lim bằng: n17 1 A. . B. .C. 16 . D. 1 .
4. (n 2)7 (2n 1)3 Câu 32. Giá trị của. F lim bằng: (n2 2)5 A. . B. .C. 8 . D. 1 . 2n 1 Câu 33. Giá trị của. A lim bằng: 1 3n 2 A. . B. .C. . D. 1 . 3 4n2 3n 1 Câu 34. Giá trị của. B lim bằng: (3n 1)2 4 A. . B. .C. . D. 1 . 9 n3 1 Câu 35. Giá trị của. C lim bằng: n(2n 1)2 1 A. . B. .C. . D. 1 . 4 n3 3n2 2 Câu 36. Giá trị của. D lim bằng: n4 4n3 1 A. . B. .C. 0 . D. 1 . 2n3 sin 2n 1 Câu 37. Giá trị của. A lim bằng: n3 1 A. . B. .C. 2 . D. 1 . 1 u 1 2 Câu 38. Cho dãy số có giới hạn (u ) xác định bởi : . Tìm kết quả đúng của n 1 un 1 , n 1 2 un limun . 1 A. 0 .B. 1. C. 1.D. 2 1 3 5 .... 2n 1 Câu 39. Tính giới hạn lim . 3n2 4 1 2 A. 0 .B. . C. . D. 1. 3 3 1 1 1 Câu 40. Tính giới hạn lim .... . 1.2 2.3 n n 1 3 A. 0 . B. 1. C. . D. Không có 2 giới hạn.
5. 1 1 1 Câu 41. Tính giới hạn lim .... . 1.3 3.5 n 2n 1 1 2 A. 1. B. . C. . D. 2 . 2 3 Lời giải Chọn B Đặt: 1 1 1 A .... 1.3 3.5 n 2n 1 2 2 2 2A .... 1.3 3.5 n 2n 1 1 1 1 1 1 1 1 2A 1 ... 3 3 5 5 7 n 2n 1 1 2n 2A 1 2n 1 2n 1 n A 2n 1 1 1 1 n 1 1 Nên lim .... lim lim . 1 1.3 3.5 n 2n 1 2n 1 2 2 n 1 1 1 Câu 42. Tính giới hạn lim .... . 1.3 2.4 n n 2 3 2 A. . B. 1. C. 0 . D. . 4 3 Lời giải Chọn A 1 1 1 1 2 2 2 Ta có : lim .... lim .... 1.3 2.4 n n 2 2 1.3 2.4 n n 2 1 1 1 1 1 1 1 1 lim 1 ... 2 3 2 4 3 5 n n 2 1 1 1 3 lim 1 . 2 2 n 2 4 1 1 1 Câu 43. Tính giới hạn: lim ... . 1.4 2.5 n(n 3) 11 3 A. . B. 2 . C. 1. D. . 18 2 Lời giải Chọn A Cách 1:
6. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 lim ... lim 1 ... 1.4 2.5 n(n 3) 3 4 2 5 3 6 n n 3 1 1 1 1 1 1 lim 1 3 2 3 n 1 n 2 n 3 11 3n2 12n 11 11 lim . 18 n 1 n 2 n 3 18 100 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau:  và so đáp án (có thể thay 100 bằng số 1 x x 3 nhỏ hơn hoặc lớn hơn). 3n n4 Câu 44. Giới hạn dãy số u với u là: n n 4n 5 3 A. . B. . C. . D. 0 . 4 n2 1 1 Câu 45. Chọn kết quả đúng của lim 3 . 3 n2 2n 1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. . 2 2n 3 Câu 46: Tính I lim . 2n2 3n 1 A. I . B. I 0 . C. I . D. I 1. 7n2 2n3 1 Câu 47: I lim . 3n3 2n2 1 7 2 A. . B. . C. 0 . D. 1. 3 3 2 5n 2 Câu 48. Kết quả đúng của lim là 3n 2.5n 5 1 5 25 A. .B. . C. . D. . 2 50 2 2 3n 4.2n 1 3 Câu 49. Kết quả của lim bằng: 3.2n 4n A. . B. .C. 0 . D. 1. 3.2n 3n Câu 50. Giá trị của C lim bằng: 2n 1 3n 1 1 A. . B. .C. . D. 1 . 3
7. 3.3n 4n Câu 51. Giá trị của. C lim bằng: 3n 1 4n 1 1 A. .B. . C. 0 . D. 1 . 2 2 5n 2 Câu 52. Kết quả đúng của lim là: 3n 2.5n 5 1 5 25 A. .B. . C. . D. . 2 50 2 2 4n2 5 n Câu 53: Cho I lim . Khi đó giá trị của I là: 4n n2 1 5 3 A. I 1. B. I . C. I 1. D. I . 3 4 n2 2n 1 Câu 54. Kết quả đúng của lim là: 3n4 2 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 5 3n2 n a 3 a Câu 55. Giới hạn lim (với a,b là các số nguyên dương và là phân số tối 2 3n 2 b b giản). Tính T a b . A. T 21. B. T 11. C. T 7 . D. T 9 . n3 2n 5 Câu 56. Chọn kết quả đúng của lim : 3 5n 2 A. 5 . B. . C. .D. . 5 10 Câu 57. lim bằng: n4 n2 1 A. . B. 10.C. 0 . D. . n 1 4 Câu 58. Tính giới hạn: lim . n 1 n 1 A. 1. B. 0 . C. 1 D. . 2 4n 1 Câu 59. Giá trị của D lim bằng: n2 3n 2 A. . B. . C. 0 .D. 4.
8. n2 2n Câu 60. Giá trị của B lim bằng: n 3n2 1 1 A. . B. . C. 0 .D. 1 3 n3 2n 1 Câu 61. Giá trị của. E lim bằng: n 2 A. . B. . C. 0 . D. 1 . Câu 62. Giá trị của. M lim n2 6n n bằng: A. . B. .C. 3 . D. 1 . n. 1 3 5 ... (2n 1) Câu 63. Tìm limu biết u . n n 2n2 1 1 A. . B. .C. . D. 1. 2 n2 2n 1 Câu 64. Kết quả đúng của lim là : 3n4 2 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 2n 2 Câu 65. Cho dãy sốu với u n 1 . Chọn kết quả đúng của limu là: n n n4 n2 1 n A. .B. 0 . C.1. D. . n3 2n 5 Câu 67. Chọn kết quả đúng của lim . 3 5n 2 A. 5 . B. . C. .D. . 5 10 Câu 68. lim bằng: n4 n2 1 A. . B. 10.C. 0 . D. . 4n2 1 n 2 Câu 69. bằnglim 2n 3 3 A. . B. 2. C. 1. D. . 2 Câu 70. Giá trị của. E lim( n2 n 1 2n) bằng: A. .B. . C. 0 . D. 1 . Câu 72. Giá trị của. F lim n 1 n bằng:
9. A. . B. . C. 0 . D. 1 . Câu 73. Giá trị đúng của lim n2 1 3n2 2 là: A. . B. . C. 0 . D. 1. sin 2018n Câu 74: Tính lim . n n A. 0 . B. 1. C. . D. 2018 . Câu 75.Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn? n 2 4 8 2 1 1 1 1 A. , , , , , . B. , , , , n , . 3 9 27 3 3 9 27 3 n n 1 3 9 27 3 1 1 1 1 1 C. , , , , , . D. 1, , , , , , , . 2 4 8 2 2 4 8 16 2 Lời giải Chọn C n 3 3 9 27 3 Chọn C vì dãy ở đây là một CSN vô hạn có công bội q 1, nên dãy , , , , 2 2 4 8 2 , không phải là dãy lùi vô hạn 1 1 1 1 Câu 76. Tìm giá trị đúng của S 2 1  n  . 2 4 8 2 1 A. 2 1. B. 2 . C. 2 2 . D. . 2 Lời giải Chọn C. 1 1 1 1 1 Ta có: S 2 1 ... ....... 2. 2 2 . n 1 2 4 8 2 1 2 1 Câu 77: Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u 1 và công bội q . 1 2 3 2 A. S 2 .B. S . C. S 1.D. S . 2 3