193 Câu hỏi Đại số 11 - Trường THPT Thống Nhất (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 193 Câu hỏi Đại số 11 - Trường THPT Thống Nhất (Có đáp án)

1. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI DÃY SỐ Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A. Dãy số cĩ tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. B. Dãy số cĩ tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. C. Một cấp số cộng cĩ cơng sai dương là một dãy số tăng. D. Một cấp số cộng cĩ cơng sai dương là một dãy số dương.. Câu 2: Cho dãy số un với un 2n 1. Dãy số un là dãy số A.Bị chặn trên bởi 1. B. Giảm. C. Bị chặn dưới bởi 2.D. Tăng. n Câu 3. Cho dãy số un với un a.3 ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n 1 A. Dãy số cĩ un 1 a.3 .B. Hiệu số un 1 un 3.a . C. Với a 0 thì dãy số tăng.D. Với a 0 thì dãy số giảm. a 1 Câu 4. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là đúng? n n n2 a 1 a 1 A. Dãy số cĩ un 1 .B. Dãy số cĩ : un 1 . n2 1 n 1 2 C. Là dãy số khơng tăng, khơng giảm. D. Là dãy số tăng. a 1 Câu 5. Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 a 1 2n 1 A. un 1 .B. Hiệu un 1 un 1 a . . (n 1)2 n 1 2 n2 2n 1 C. Hiệu un 1 un a 1 . .D. Dãy số tăng khi a 1. n 1 2 n2 an2 Câu 6. Cho dãy số u với u (a: hằng số), u là số hạng nào sau đây? n n n 1 n 1 2 2 a. n 1 a. n 1 a.n2 1 an2 A.u .B. u .C. u .D. u . n 1 n 2 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 2 2n 1 1 Câu 7: Cho dãy số u thỏa mãn u . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. n n n A. 51,2 B. 51,3 C. 51,1 D. 102,3 u1 4 Câu 6. Cho dãy số . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số. un 1 un n A. 16.B. 12. C. 15. D. 14. n Câu 7. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là đúng? n n n 1 1 2 3 5 5 A. Năm số hạng đầu của dãy là : ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 B. 5 số số hạng đầu của dãy là : ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 C. Là dãy số tăng. 1
2. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI D. Bị chặn trên bởi số1. a 1 Câu 8. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là đúng ? n n n2 a 1 a 1 A. Dãy số cĩ un 1 . B. Dãy số cĩ : un 1 . n2 1 n 1 2 C. Là dãy số tăng. D. Là dãy số tăng * Câu 9. Cho dãy số un cĩ un n 1 với n N . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2; 3; 5 . B. Số hạng un 1 n . C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn dưới bởi số 0 . k Câu 10. Cho dãy số u với u ( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n n 3n k k A. Số hạng thứ 5 của dãy số là .B. Số hạng thứ n của dãy số là . 35 3n 1 C. Là dãy số giảm khi k 0 . D. Là dãy số tăng khi k 0 . n Câu 11. Cho dãy số Un với Un .Khẳng định nào sau đây là đúng? n 1 1 2 3 5 5 A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 B. 5 số số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; 2 3 4 5 6 . C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn trên bởi số 1. k Câu 12. Cho dãy số u với u ( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n n 3n k k A. Số hạng thứ 5 của dãy số là . B. Số hạng thứ n của dãy số là . 35 3n 1 C. Là dãy số giảm khi k 0 . D. Là dãy số tăng khi k 0 . 1 Câu 13. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 1 1 A. un 1 .B. un un 1 . n 1 2 1 C. Đây là một dãy số tăng. D. Bị chặn dưới. Câu 14. Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là:5;10;15;20;25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 5(n 1) .B. un 5n .C. un 5 n . D. un 5.n 1. 1 2 3 4 Câu 15. Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ;....Số hạng tổng quát của dãy số này là: 2 3 4 5 n 1 n n 1 n2 n A. u .B. u .C. u . D. u . n n n n 1 n n n n 1 Câu 16. Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 0,1;0,01;0,001;0,0001;... . Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng? 2
3. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI 1 1 A. u 0,00...01 .B. u 0,00...01 .C. u . D. u . n  n  n 10n 1 n 10n 1 n chữsố 0 n 1 chữsố 0 Câu 17. Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1;....Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng n n 1 A. un 1.B. un 1.C. un ( 1) . D. un 1 . Câu 18. Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 2;0;2;4;6;....Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng? A. un 2n .B. un 2 n .C. un 2 (n 1) . D. un 2 2 n 1 . 1 1 1 1 1 Câu 19. Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: ; ; ; ; ; .Số hạng tổng quát của dãy số này là? 3 32 33 34 35 1 1 1 1 1 A.u .B. u .C. u .D. u . n 3 3n 1 n 3n 1 n 3n n 3n 1 u1 5 Câu 20. Cho dãy số un với . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? un 1 un n (n 1)n (n 1)n A. u .B. u 5 . n 2 n 2 (n 1)n (n 1)(n 2) C. u 5 .D. u 5 . n 2 n 2 1 2 3 4 Câu 21. Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ;....Số hạng tổng quát của dãy số này là: 2 3 4 5 n 1 n n 1 n2 n A. u . B. u . C. u . D. u . n n n n 1 n n n n 1 Câu 22. Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là:8,15,22,29,36,....Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 7n 7 .B. un 7n . C. un 7n 1. D. un : Khơng viết được dưới dạng cơng thức. u1 1 Câu 23. Cho dãy số un với 2n 1 . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào un 1 un 1 dưới đây? A. un 2 n . B. un khơng xác định. C. un 1 n . D. un n với mọi n . u 1 1 Câu 24. Cho dãy số un với u . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này là: u n n 1 2 n n 1 n 1 n 1 1 1 1 1 A. un 1 . . B. un 1 . . C. un . D. un 1 . . 2 2 2 2 u1 2 Câu 25. Cho dãy số un với . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này: un 1 2un n 1 n n 1 A. un n . B. un 2 . C. un 2 . D. un 2. 1 u1 Câu 26. Cho dãy số un với 2 . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này: un 1 2un 1 1 A. u 2n 1 . B. u . C. u . D. u 2n 2 . n n 2n 1 n 2n n 3
4. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI Câu 27: Cho dãy số un thỏa mãn u1 2 và un 1 2 un với mọi n 1. Tìm u2018 . A.u 2 cos .B. u 2cos . 2018 22017 2018 22019 C.u 2 cos .D. u 2 . 2018 22018 2018 u1 1 Câu 28. Cho dãy số un với 2n . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới un 1 un 1 đây? 2n A.un 1 n . B. un 1 n . C. un 1 1 . D. un n . u1 2 Câu 29. Cho dãy số un với . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới un 1 un 2n 1 đây? 2 2 2 2 A.un 2 n 1 .B. un 2 n . C. un 2 n 1 . D. un 2 n 1 . u1 2 Câu 30. Cho dãy số un với 1 . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này là: u 2 n 1 un n 1 n 1 n 1 n A. u .B. u ..C. u .D. u . n n n n n n n n 1 1 u1 Câu 31. Cho dãy số un với 2 . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này là: un 1 un 2 1 1 1 1 A. u 2 n 1 . B. u 2 n 1 .C. u 2n . D. u 2n . n 2 n 2 n 2 n 2 Câu 32: Cho dãy số un với un 2n 1. Dãy số un là dãy số A.Bị chặn trên bởi 1. B. Giảm. C. Bị chặn dưới bởi 2.D. Tăng. ( 1)n 1 Câu 33. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 1 1 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là .B. Số hạng thứ 10 của dãy số là . 10 11 C. Đây là một dãy số giảm.D. Bị chặn trên bởi số M 1. Câu 34: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 2 3 2n 1 A. un n .B. un 2n .C. un n 1.D. un . n 1 Câu 35. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3n 1 A. u . B. u . C. u n2 . D. u n 2 . n 2n n n 1 n n Câu 36. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm 4
5. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI n n 3 n 2 1 A. u . B. u . C. u . D. u . n n 1 n 2 n n2 n 3n 1 Câu 37. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 n 1 1 1 1 1 A. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; B. Là dãy số tăng. 2 6 12 20 30 1 C. Bị chặn trên bởi số M . D. Khơng bị chặn. 2 2 Câu 38. Cho dãy số un cĩ un n n 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 . 2 B. un 1 n n 2 . C. un 1 un 1. D. Là một dãy số giảm. 1 Câu 39. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 1 1 A. un 1 . B. un un 1 . n 1 2 1 C. Đây là một dãy số tăng. D. Bị chặn dưới. Câu 40. Dãy số nào sau đây là dãy số giảm? 5 3n n 5 A. u , n ¥ * . B. u , n ¥ * . n 2n 3 n 4n 1 3 C. un 2n 3, n ¥ * . D. un cos 2n 1 , n ¥ * . Câu 41. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 2n 1 A. u . B. u n3 1 . C. u n2 . D. u 2n . n n 1 n n n Câu 42: Trong các dãy số sau đây dãy số nào bị chặn? 1 n A. u n . B. u n2 1 . C. u 2n 1. D. u . n n n n n n 1 1 Câu 43. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 1 1 1 A. Năm số hạng đầu của dãy là : 1; ; ; ; . 2 3 4 5 B. Bị chặn trên bởi số M 1. C. Bị chặn trên bởi số M 0 . D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m M 1. CẤP SỐ CỘNG 2 Câu 44: Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số an , n 1 là Sn 2n 3n . Khi đĩ A. an là một cấp số cộng với cơng sai bằng 4 . B. an là một cấp số nhân với cơng bội bằng 4 . 5
6. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI C. an là một cấp số cộng với cơng sai bằng 1. D. an là một cấp số nhân với cơng bội bằng 1. Câu 45. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng? u1 1 u1 3 A. un : . B. un : . un 1 un 2, n 1 un 1 2un 1, n 1 C. un : 1; 3 ; 6 ; 10; 15; . D. un : 1; 1; 1; 1; 1; . 1 1 Câu 46. Cho một cấp số cộng cĩ u ; d . Hãy chọn kết quả đúng. 1 2 2 1 1 1 1 1 A. Dạng khai triển : ;0;1; ;1.... B. Dạng khai triển : ;0; ;0; ..... 2 2 2 2 2 1 3 5 1 1 3 C. Dạng khai triển : ;1; ;2; ;..... D. Dạng khai triển: ;0; ;1; ..... 2 2 2 2 2 2 Câu 47. Cơng thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng cĩ số hạng đầu u1 , cơng sai d , n 2. ? A. un u1 d .B. un u1 n 1 d . C. un u1 n 1 d . D. un u1 n 1 d . Câu 48.Cho dãy số u1 1;un un 1 2 , n ¥ ,n 1 . Kết quả nào đúng? A. u5 9 . B. u3 4 . C. u2 2 . D. u6 13 . Câu 49. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 u 1 1 3 1 2 A. Dãy số ;0; ;1; ;..... là một cấp số cộng: . 2 2 2 1 d 2 1 u 1 1 1 1 2 B. Dãy số ; ; ;..... là một cấp số cộng: . 2 22 23 1 d ;n 3 2 u1 2 C. Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2;  là cấp số cộng . d 0 D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; khơng phải là một cấp số cộng. 1 1 3 5 Câu 50. Cho dãy số u : ; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai? n 2 2 2 2 A. (un) là một cấp số cộng.B. cĩ d 1. C. Số hạng u20 19,5.D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180 . 2n 1 Câu 51. Cho dãy số u cĩ u . Khẳng định nào sau đây đúng? n n 3 1 2 1 2 A. u là cấp số cộng cĩ u ; d .B. u là cấp số cộng cĩ u1 = ; d . n 1 3 3 n 3 3 C. un khơng phải là cấp số cộng. D. un là dãy số giảm và bị chặn. 1 Câu 52. Cho dãy số u cĩ u . Khẳng định nào sau đây sai? n n n 2 A. Các số hạng của dãy luơn dương. B. là một dãy số giảm dần. 6
7. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI 1 C. là một cấp số cộng.D. bị chặn trên bởi M = . 2 2n2 1 Câu 53. Cho dãy số u cĩ u . Khẳng định nào sau đây sai? n n 3 1 2 2(n 1)2 1 A. Là cấp số cộng cĩ u ; d ; B. Số hạng thứ n 1:u 1 3 3 n 1 3 2(2n 1) C. Hiệu u u D. Khơng phải là một cấp số cộng. n 1 n 3 Câu 54: Trong các dãy số sau, cĩ bao nhiêu dãy số là cấp số cộng? 2 a) Dãy số un với un 4n . b) Dãy số vn với vn 2n 1. n b) Dãy số w với w 7 . d) Dãy số t với t 5 5n . n n 3 n n A. 4 . B. 2 . C. 1.D. 3 . Câu 55: Cho cấp số cộng un , biết u2 3 và u4 7 . Giá trị của u15 bằng A. 27 .B. 31. C. 35 .D. 29 . Câu 56. Cho dãy số un với : un 7 2n . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 3 số hạng đầu của dãy:u 1 5;u2 3;u3 1. B. Số hạng thứ n 1:un 1 8 2n . C. Là cấp số cộng cĩ d 2 . D. Số hạng thứ 4 : u4 1. 1 Câu 57. Cho dãy số u với :u n 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? n n 2 1 A. Dãy số này khơng phải là cấp số cộng. B. Số hạng thứ n + 1: u n . n 1 2 1 C. Hiệu :u u .D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: S 12 . n 1 n 2 5 Câu 58. Cho dãy số un với : un 2n 5 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Là cấp số cộng cĩ d 2 .B. Là cấp số cộng cĩ d 2 . C. Số hạng thứ n 1:un 1 2n 7 .D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4 40 . 1 Câu 59. Cho dãy số u cĩ:u 3;d . Khẳng định nào sau đây là đúng? n 1 2 1 1 A. u 3 n 1 .B. u 3 n 1. n 2 n 2 1 1 C. un 3 n 1 .D. un n 3 n 1 . 2 4 Câu 60. Cơng thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng cĩ số hạng đầu u1 , cơng sai d, n 2.? A. un u1 d . B. un u1 n 1 d . C. un u1 n 1 d . D. un u1 n 1 d . Câu 61: Cấp số cộng un cĩ số hạng đầu u1 3 , cơng sai d 5 , số hạng thứ tư là A. u4 23 B. u4 18 C. u4 8 D. u4 14 Câu 62: Cho cấp số cộng un cĩ số hạng đầu u1 3 và cơng sai d 2 . Tính u5 . A. 11 B. 15 C. 12 D. 14 Câu 63. Xác định số hàng đầu u1 và cơng sai d của cấp số cộng un cĩ u9 5u2 và u13 2u6 5 . 7
8. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI A. u1 3 và d 4 .B. u1 3 và d 5.C. u1 4 và d 5.D. u1 4 và d 3. Câu 64. Cho cấp số cộng un cĩ u4 12 , u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. A. S16 24. B. S16 26 . C. S16 25. D. S16 24 . Câu 65. Cho cấp số cộng un biết u5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của cấp số cộng. A. u1 2 ; d 4 . B. u1 2 ; d 3 . C. u1 2 ; d 2 . D. u1 3; d 2 . Câu 66: Cho một cấp số cộng un cĩ u1 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150 . Tìm cơng thức của số hạng tổng quát un . A. un 1 4n . B. un 5n . C. un 3 2n . D. un 2 3n . Câu 67: Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng cĩ 5 số hạng? A. 6 , 12, 18. B. 8 , 13, 18. C. 7 , 12, 17 . D. 6 , 10, 14. 2 Câu 68: Cho cấp số cộng cĩ tổng n số hạng đầu là Sn 3n 4n , n ¥ *. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là A. u10 55. B. u10 67 .C. u10 61. D. u10 59. Câu 69. Bốn số tạo thành một cấp số cộng cĩ tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276 . Tích của bốn số đĩ là : A. 585 .B. 161.C. 404 .D. 276 . u4 10 Câu 70: Cho cấp số cộng un thỏa mãn cĩ cơng sai là u4 u6 26 A. d 3.B. d 3 . C. d 5 . D. d 6 . Câu 71: Cho cấp số cộng cĩ u1 3, d 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. u5 15 .B. u4 8 .C. u3 5. D. u2 2 . u2 u3 u5 10 Câu 72. Cho CSC (un ) thỏa: u4 u6 26 1. Xác định cơng sai A. d 2 . B. d 4 . C. d 3 . D. d 5 . 2. Xác định cơng thức tổng quát của cấp số A. un 3n 2 . B. un 3n 4 . C. un 3n 3 . D. un 3n 1. 3. Tính S u1 u4 u7 ... u2011 . A. S 673015 . B. S 6734134 . C. S 673044 . D. S = 141. u5 3u3 u2 21 Câu 73. Cho cấp số cộng (un ) thỏa: . 3u7 2u4 34 1. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ; A. u100 243 . B. u100 295 . C. u100 231. D. u100 294 . 2. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ; A. S15 244 . B. S15 274 . C. S15 253 . D. S15 285 . 3. Tính S u4 u5 ... u30 . 8
9. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI A. S 1286 . B. S 1276 . C. S 1242 . D. S 1222 . u2 u3 u5 10 Câu 74. Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u4 u6 26 1. Xác định cơng sai? A. d 3 . B. d 5 . C. d 6 . D. d 4 . 2. Tính tổng S u5 u7  u2011 A. S 3028123. B. S 3021233. C. S 3028057 . D. S 3028332 . Câu 75: Cho dãy số un là cấp số cộng với u1 3;u5 19 . Tính u12 . 207 A. u = 51. B. u = 57 . C. u = 47 . D. u = . 12 12 12 12 5 Câu 76. Cho cấp số cộng un cĩ: u1 0,3; u8 8 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là:1;4 .B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5. C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6.D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7. Câu 77. Cho dãy số un cĩ d 2 ; S8 72 . Tính u1 ? 1 1 A. u 16 . B. u 16 .C. u . D. u . 1 1 1 16 1 16 Câu 79. Cho dãy số un cĩ d 0,1; S5 0,5 . Tính u1 ? 10 10 A. u 0,3.B. u .C. u . D. u 0,3. 1 1 3 1 3 1 Câu 80. Cho dãy số un cĩ u1 1;d 2;Sn 483 . Tính số các số hạng của cấp số cộng? A. n 20 .B. n 21.C. n 22 . D. n 23 . 1 1 Câu 81. Cho một cấp số cộng cĩ u ; d . Hãy chọn kết quả đúng 1 2 2 1 1 1 1 1 A. Dạng khai triển: ;0;1; ;1..... B. Dạng khai triển: ;0; ;0; ...... 2 2 2 2 2 1 3 5 1 1 3 C. Dạng khai triển: ;1; ;2; ;...... D. Dạng khai triển: ;0; ;1; ..... 2 2 2 2 2 2 1 Câu 82. Cho dãy số u với:u n 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? n n 2 A. Dãy số này khơng phải là cấp số cộng. B. Số hạng thứ n 1:un 1 8 2n 1 C. Hiệu:u u . D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: S 12 . n 1 n 2 5 Câu 83. Cho dãy số un với: un 2n 5 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Là cấp số cộng cĩ d = – 2. B. Là cấp số cộng cĩ d = 2. C. Số hạng thứ n + 1:un 1 2n 7 . D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4 40 Câu 84. Cho cấp số cộng un cĩ u4 12;u14 18 . Tìm u1,d của cấp số cộng? A. u1 20,d 3 .B. u1 22,d 3. C. u1 21,d 3.D. u1 21,d 3. Câu 85. Cho cấp số cộng un cĩu4 12;u14 18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. S 24 .B. S 24 .C. S 26 . D. S 25 9
10. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI Câu 86. Cho cấp số cộng un cĩ u5 15;u20 60 . Tìm u1,d của cấp số cộng? A. u1 35,d 5.B. u1 35,d 5.C. u1 35,d 5 D. u1 35,d 5 . Câu 87. Cho cấp số cộng un cĩ u5 15;u20 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. S20 200 B. S20 200 C. S20 250 D. S20 250 Câu 88. Cho cấp số cộng (u ) cĩ u u 20, u u 29 . Tìm u ,d ? n 2 3 5 7 1 A. u1 20;d 7 . B. u1 20,5;d 7 .C. u1 20,5;d 7 . D.u1 20,5;d 7 . Câu 89. Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14;........Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên? A. d 3;S20 510 . B. d 3;S20 610. C. d 3;S20 610 . D. d 3;S20 610 . * Câu 90: Cho cấp số cộng un , n ¥ cĩ số hạng tổng quát un 1 3n . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng A. 59048 B. 59049 C. 155 D. 310 Câu 91. Cho cấp số cộng un cĩ u5 15; u20 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. S20 200 .B. S20 200 .C. S20 250 . D. S20 250 . Câu 92. Một cấp số cộng un cĩ u13 8 và d 3. Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng un . A. 50 . B. 28 . C. 38 . D. 44 Câu 93: Cho cấp số cộng un biết u5 18 và 4Sn S2n . Giá trị u1 và d là A. u1 2 , d 3. B. u1 3, d 2 . C. u1 2 , d 2 .D. u1 2 , d 4 . Câu 94: Cho cấp số cộng u , biết: u 3 u 1. Chọn đáp án đúng. n 1 , 2 A. u3 4 . B. u3 7 . C. u3 2 .D. u3 5. Câu 95: Cho cấp số cộng un cĩ u1 3, u6 27 . Tính cơng sai d . A. d 7 .B. d 5. C. d 8. D. d 6 . Câu 96: Cho cấp số cộng un , biết u1 5, d 2 . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu? A. 100. B. 50 .C. 75.D. 44 . Câu 97. Cho un là cấp số cộng biết u3 u13 80 . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đĩ bằng A. 800 . B. 600 . C. 570 . D. 630 u2 u3 u5 10 Bài 98: Cho cấp số cộng un thỏa . Tính S u1 u4 u7 ... u2011 u4 u6 26 A. S 2023736 . B. S 2023563 . C. S 6730444 . D. S 6734134 . Câu 99: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu là u1 2017 và cơng sai d 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương ? A. u674 . B. u672 . C. u675 . D. u673 . Câu 100. Cho một cấp số cộng cĩ u1 3; u6 27 . Tìm d ? A. d 5 . B. d 7 . C. d 6 .D. d 8 . 10
11. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI 1 Câu 101. Cho một cấp số cộng cĩ u ; u 26 Tìm d ? 1 3 8 11 3 10 3 A. d .B. d . C. d . D. d . 3 11 3 10 Câu 102. Cho cấp số cộng un cĩ: u1 0,1; d 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: A. 1,6 .B. 6 .C. 0,5. D. 0,6 . Câu 103. Cho tam giác ABC biết 3 gĩc của tam giác lập thành một cấp số cộng và cĩ một gĩc bằng 25 . Tìm 2 gĩc cịn lại? A. 65,90 B. 75,80 .C. 60,95 . D. 60,90 . Câu 104. Cho tứ giác ABCD biết 4 gĩc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và gĩc A bằng 30o. Tìm các gĩc cịn lại? A. 75,120,65 .B. 72,114,156 .C. 70 o ; 110o; 150o.D. 80 o ; 110o; 135o. 2 * Câu 105: Cho cấp số cộng cĩ tổng n số hạng đầu là Sn 4n 3n , n ¥ thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là A. u10 95. B. u10 71. C. u10 79. D. u10 87. u5 3u3 u2 21 Câu 106: Cho cấp số cộng un thỏa . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là. 3u7 2u4 34 A. 244 . B. 274 . C. 253 . D. 285 . 1 1 Câu 107. Cho dãy số u cĩ:u ;d . Khẳng định nào sau đây đúng? n 1 4 4 5 4 5 4 A. S .B. S .C. S . D. S . 5 4 5 5 5 4 5 5 Câu 108. Cho một cấp số cộng cĩ u1 3; u6 27 . Tìm d ? A. d 5 . B. d 7 . C. d 6 . D. d 8 . 1 Câu 109. Cho một cấp số cộng cĩ u ; u 26 Tìm d ? 1 3 8 11 3 10 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 11 3 10 Câu 110. Cho cấp số cộng un cĩ: u1 0,3; u8 8 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4. B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5. C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6. D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7. Câu 111. Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng cĩ 5 số hạng. A. 7; 12; 17 . B. 6; 10;14. C. 8;13;18 . D. 6;12;18. 1 16 Câu 112. Viết 4 số hạng xen giữa các số và để được cấp số cộng cĩ 6 số hạng. 3 3 4 5 6 7 4 7 10 13 4 7 11 14 3 7 11 15 A. ; ; ; . B. ; ; ; . C. ; ; ; . D. ; ; ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 11
12. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI Câu 113. Cho dãy số un cĩ u1 2;d 2;S 21 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng. B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng. C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng. D. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng. Câu 114: Cho cấp số cộng un cĩ u1 11 và cơng sai d 4 . Hãy tính u99 . A. 401.B. 403. C. 402 . D. 404 . Câu 115: Cho dãy số vơ hạn un  là cấp số cộng cĩ cơng sai d , số hạng đầu u1 . Hãy chọn khẳng định sai? u u A. u 1 9 .B. u u d , n 2 . 5 2 n n 1 n C. S 2u 11d .D. u u (n 1).d , n ¥ * . 12 2 1 n 1 Câu 116: Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất cĩ 1 cây, hàng thứ hai cĩ 2 cây, hàng thứ ba cĩ 3 cây .Số hàng cây trong khu vườn là A. 31. B. 30 . C. 29 . D. 28 . Câu 117: Cho cấp số cộng un và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nĩ. Biết S7 77 và S12 192 . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đĩ A. un 5 4n . B. un 3 2n . C. un 2 3n . D. un 4 5n . Câu 118: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018 , một cơng ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1,3,5,... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mơ hình như hình bên). Hàng dưới cùng cĩ bao nhiêu hộp sữa? A. 59. B. 30. C. 61. D. 57. Câu 119: Cho cấp số cộng un cĩ u2013 u6 1000 . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đĩ là: A. 1009000 . B. 100800 . C. 1008000 . D. 100900 . Câu 120. Cho dãy số un với: un 7 2n . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 3 số hạng đầu của dãy:u 1 5;u2 3;u3 1. B. Số hạng thứ n 1:un 1 8 2n C. Là cấp số cộng cĩ d = – 2. D. Số hạng thứ 4: u4 1. Câu 121. Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? A. a2 c2 2ab 2bc .B. a2 c2 2ab 2bc . 12
13. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI C. a2 c2 2ab 2bc .D. a2 c2 ab bc . Câu 122. Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ? A. 2b2 , a, c2 .B. 2b, 2a, 2c .C. 2b, a, c . D. 2b, a, c . Câu 123: Giải phương trình 1 8 15 22  x 7944 A. x 330 . B. x 220 . C. x 351. D. x 407 . Câu 124: Cho dãy số un là một cấp số cộng cĩ u1 3 và cơng sai d 4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số un là Sn 253 . Tìm n . A. 9 . B. 11. C. 12. D. 10. Câu 125: Trong sân vận động cĩ tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên cĩ 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đĩ cĩ tất cả bao nhiêu ghế? A. 2250 . B. 1740. C. 4380 .D. 2190 . Câu 126: Biết bốn số 5 ; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x 2y bằng. A. 50 . B. 70 . C. 30 . D. 80 . Câu 127: Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng cĩ 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501. 2019 2021 A. 1009 B. C. 1010 D. 2 2 Câu 128.Xác định x để 3 số : 1 x; x2 ;1 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Khơng cĩ giá trị nào của x .B. x 2. C. x 1.D. x 0 . Câu 129. Xác định x để 3 số :1 2x;2x2 1; 2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? 3 A. x 3. B. x . 2 3 C. x . D. Khơng cĩ giá trị nào của x . 4 Câu 130. Xác định a để 3 số : 1 3a;a2 5;1 a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Khơng cĩ giá trị nào của a .B. a 0 . C. a 1 D. a 2 . Câu 131: Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đơ la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đơ la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua cĩ giá 400 đơ la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy cĩ đủ tiền để mua cây guitar đĩ? A. 47 . B. 45 . C. 44 .D. 46 . Câu 132: Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là A. 77 . B. 79 . C. 76 . D. 78. 13
14. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI Câu 133. Bạn An chơi trị chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp cĩ 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm? A. 210. B. 39.C. 100.D. 270. Câu 134. Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. A. 1,5,6,8 . B. 2,4,6,8 . C. 1,4,6,9 . D. 1,4,7,8 . Câu 135: Biết   và cot , cot , cot  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số 2 cot .cot  bằng: A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3 . CẤP SỐ NHÂN Câu 136: [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Dãy số nào sau đây khơng phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5.B. 1; 2; 4; 8; 16 . C. 1; 1; 1; 1; 1.D. 1; 2; 4; 8; 16 . Câu 137. Cho dãy số: 1;1; 1;1... khẳng định nào sau đây là đúng? n A. Dãy số này khơng phải là cấp số nhânB. Số hạng tổng quát un 1 1 2n C. Dãy số này là cấp số nhân cĩ u1 1;q 1 D. Số hạng tổng quát un 1 . 1 1 1 1 Câu 138. Cho dãy số : 1; ; ; ; ;... . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 4 8 16 1 1 A. Dãy số này là cấp số nhân cĩ u 1;q .B. Số hạng tổng quát u n = . 1 2 2n 1 1 C. Số hạng tổng quát u . D. Dãy số này là dãy số giảm. n 2n Câu 139. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: 5 1 A. Cấp số nhân: 2; 2,3; 2,9; ... cĩ u6 2 . 3 6 B. Cấp số nhân: 2; 6; 18; ...cĩ u6 2. 3 . C. Cấp số nhân: 1; 2; 2; ... cĩ u6 2 2. D. Cấp số nhân: 1; 2; 2; ... cĩ u6 4 2. u 2 1 Câu 140. Cho dãy số un xác định bởi : 1 . Chọn hệ thức đúng: u .u n 1 10 n 14
15. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI 1 1 A. u là cấp số nhân cĩ cơng bội q . B. u ( 2) . n 10 n 10n 1 u u C. u n 1 n 1 n 2 .D. u u .u n 2 . n 2 n n 1 n 1 2 3 Câu 141. Cho dãy số un :1; x; x ; x ; ... (với x R , x 1, x 0 ). Chọn mệnh đề đúng: n A. un là cấp số nhân cĩ un x . B. un là cấp số nhân cĩu1 1; q x. C. un khơng phải là cấp số nhân.D. un là một dãy số tăng. Câu 142. Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; ... B. 2; 22; 222;2222; ... C. x; 2x; 3x; 4x; ... D. 1; x2 ; x4 ; x6 ; ... Câu 143. Cho dãy số: 1; 1; 1; 1; 1; ... Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này khơng phải là cấp số nhân.B. Là cấp số nhân cĩ u1 1; q 1. n C. Số hạng tổng quát un ( 1) . D. Là dãy số giảm. 1 1 1 1 Câu 144. Cho dãy số : 1; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 9 27 81 A. Dãy số khơng phải là một cấp số nhân. 1 B. Dãy số này là cấp số nhân cĩ u 1; q . 1 3 n 1 C. Số hạng tổng quát.u 1 . n 3n 1 D. Là dãy số khơng tăng, khơng giảm. Câu 145. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân? n n A. u 1 n . B. u n2 . C. u 2n . D. u . n n n n 3n Câu 146. Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 1 1 u u 1 1 2 u1 1; u2 2 A. 2 B. 2 C.un n 1 D. 2 un 1 un 1.un un 1 un un 1 2 .un Câu 147. Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 1 1 2 1 2 1 A. un 1 B. un C. un n D. un n 4n 4n 2 4 4 Câu 148. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với n n 1 1 A. un là dãy số tăng.B. un là dãy số tăng. 4 4 n n C. un 4 là dãy số tăng.D. un 4 là dãy số tăng. Câu 149. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với 1 3 A. un là dãy số giảm.B. un là dãy số giảm. 10n 10n n n C. un 10 là dãy số giảm.D. un 10 là dãy số giảm. Câu 150: Một cấp số nhân cĩ số hạng đầu u1 3, cơng bội q 2 . Biết Sn 765 . Tìm n ? 15
16. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI A. n 7 . B. n 6 . C. n 8 . D. n 9 . 2 Câu 151: Cho cấp số nhân u cĩ số hạng đầu u 3 và cơng bội q . Số hạng thứ năm của u là n 1 3 n 27 16 27 16 A. . B. . C. . D. . 16 27 16 27 Câu 152: Cho cấp số nhân un cĩ số hạng đầu u1 5 và cơng bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là: A. u6 160 . B. u6 320 . C. u6 160 . D. u6 320 . 2 Câu 153. Cho cấp số nhân cĩ u 3, q . Tính u ? 1 3 5 27 16 16 27 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 27 5 27 5 16 u1 3 * Câu 154: Cho dãy số un biết , n ¥ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số un . un 1 3un n n 1 n 1 n 1 A. un 3 .B. un 3 . C. un 3 .D. un n . 1 Câu 155. Cho cấp số nhân u với u ; u 32 . Tìm q ? n 1 2 7 1 A. q .B. q 2.C. q 4. D. q 1. 2 2 Câu 156. Cho cấp số nhân cĩ u 3, q . Chọn kết quả đúng: 1 3 4 8 16 A. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là: 2; ; ; . 3 3 3 n 1 n 2 2 B. un 3. . C. Sn 9. 9. D. un là một dãy số tăng. 3 3 Câu 157: Cho cấp số nhân un cĩ số hạng đầu u1 5 và cơng bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là: A. u6 160 . B. u6 320 . C. u6 160 . D. u6 320 . Câu 158. Xác định số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân un cĩ u4 u2 54 và u5 u3 108 . A. u1 3 và q 2 .B. u1 9 và q 2 .C. u1 9 và q –2.D. u1 3 và q –2. 1 1 Câu 159. Cho cấp số nhân u cĩ u 1, cơng bội q . Hỏi là số hạng thứ mấy của u ? n 1 10 102017 n A. Số hạng thứ 2018. B. Số hạng thứ 2017. C. Số hạng thứ 2019. D. Số hạng thứ 2016. u3 Câu 160: Cho cấp số nhân un , biết u1 12 , 243 . Tìm u9 . u8 2 4 4 A. u B. u C. u 78732 D. u 9 2187 9 6563 9 9 2187 1 Câu 161: Cho cấp số nhân u cĩ u , u 16 . Tìm cơng bội q và số hạng đầu u . n 2 4 5 1 16
17. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI 1 1 1 1 1 1 A. q , u . B. q , u . C. q 4 , u . D. q 4 , u . 2 1 2 2 1 2 1 16 1 16 Câu 162. Cấp số nhân un cĩ cơng bội âm, biết u3 12 , u7 192 . Tìm u10 . A. u10 1536 .B. u10 1536 .C. u10 3072 . D. u10 3072 . Câu 163: Cho cấp số nhân un biết u6 2 và u9 6 . Tìm giá trị của u21 . A. 18.B. 54 .C. 162. D. 486 . n Câu 164: Cho cấp số nhân un cĩ tổng n số hạng đầu tiên là Sn 5 1 với n 1,2,.... Tìm số hạng đầu u1 và cơng bội q của cấp số nhân đĩ? A. u1 5, q 4 .B. u1 5, q 6 . C. u1 4 , q 5 .D. u1 6 , q 5 . u1 u2 u3 13 Câu 165. Cho cấp số nhân un thỏa mãn: . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân un u4 u1 26 là A. S8 3280 . B. S8 9841. C. S8 3820 . D. S8 1093. 1 Câu 166. Cho cấp số nhân u với u ; u 32 . Tìm q ? n 1 2 7 1 A. q .B. q 2.C. q 4. D. q 1. 2 Câu 167. Cho cấp số nhân un vớiu1 2; q=-5. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ? A. 10; 50; 250; 2 5 n 1 .B. 10; 50; 250; 2. 5n 1 . C. 10; 50; 250; 2 .5n .D. 10; 50; 250; 2 5 n 1 . 2 96 Câu 168. Cho cấp số nhân cĩ u 3, q . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? 1 3 243 A. Thứ 5.B. Thứ 6. C. Thứ 7. D. Khơng phải là số hạng của cấp số. 1 Câu 169. Cho cấp số nhân cĩ u ; u 16 . Tìm q và u . 2 4 5 1 1 1 1 1 1 1 A. q ; u . B. q ; u . C. q 4; u . D. q 4; u . 2 1 2 2 1 2 1 16 1 16 u 2 1 Câu 170. Cho dãy số un xác định bởi : 1 . Chọn hệ thức đúng: u .u n 1 10 n 1 1 A. u là cấp số nhân cĩ cơng bội q . B. u ( 2) . n 10 n 10n 1 u u C. u n 1 n 1 n 2 .D. u u .u n 2 . n 2 n n 1 n 1 Câu 171: Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân cĩ u1 3. Khi đĩ u5 là: A. 72 .B. 48 .C. 48 . D. 48 . Câu 172: Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đĩ là 17
18. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI A. 215 .B. 315 .C. 415 . D. 515 . 1 1 Câu 173. Cho cấp số nhân un với u1 1; q . Số là số hạng thứ mấy của un ? 10 10103 A. Số hạng thứ103 .B. Số hạng thứ 104. C. Số hạng thứ 105.D. Khơng là số hạng của cấp số đã cho. Câu 174. Cho cấp số nhân un vớiu1 3; q= 2. Số 192 là số hạng thứ mấy của un ? A. Số hạng thứ 5. B. Số hạng thứ 6. C. Số hạng thứ 7.D. Khơng là số hạng của cấp số đã cho. 1 Câu 175. Cho cấp số nhân u với u 3; q . Số 222 là số hạng thứ mấy của u ? n 1 2 n A. Số hạng thứ 11. B. Số hạng thứ 12. C. Số hạng thứ 9.D. Khơng là số hạng của cấp số đã cho. Câu 176. Cho cấp số nhân u1 1 , u6 0,00001 . Khi đĩ q và số hạng tổng quát là? 1 1 1 A. ,.q u B. ,.q u 10n 1 10 n 10n 1 10 n n 1 1 1 1 C. q ,u . D. ,.q u 10 n 10n 1 10 n 10n 1 Câu 177. Cho cấp số nhân un ;u1 1,q 2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? A. 11.B. 9 .C. 8 .D. 10. 2 Câu 178. Cho cấp số nhân cĩ u 3, q . Chọn kết quả đúng: 1 3 4 8 16 A. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là: 2; ; ; . 3 3 3 n 1 n 2 2 B. un 3. . C. Sn 9. 9. D. un là một dãy số tăng. 3 3 Câu 179: Cho một cấp số nhân cĩ các số hạng đều khơng âm thỏa mãn u2 6 , u4 24 . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đĩ. A. 3.212 3 B. 212 1 C. 3.212 1 D. 3.212 1 1 1 Câu 180. Tính tổng vơ hạn sau: S 1 ... ... 2 22 2n 1 1 1 n A. 2n 1. B. . 2 . C. 4 . D. 2 . 1 2 1 2 Câu 181. Cho cấp số nhân un cĩ cơng bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: u u A. u u .u B. u k 1 k 1 C. u u .qk 1. D. u u k 1 q. k k 1 k 2 k 2 k 1 k 1 1 Câu 182: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân cĩ số hạng đầu là , số hạng thứ tư là 32 và 2 số hạng cuối là 2048 ? 18
19. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI 1365 5416 5461 21845 A. . B. .C. . D. . 2 2 2 2 1 1 Câu 183. Cho cấp số nhân: ; a; . Giá trị của a là: 5 125 1 1 1 A. a . B. a . C. a . D. a 5. 5 25 5 Câu 184. Xác định x để 3 số 2x 1; x; 2x 1 lập thành một cấp số nhân: 1 A. x . B. x 3. 3 1 C. x . D. Khơng cĩ giá trị nào của x . 3 Câu 185. Xác định x để 3 số x 2; x 1; 3 x lập thành một cấp số nhân: A. Khơng cĩ giá trị nào của x. B. x 1. C. x 2. D. x 3. Câu 185. Cho dãy số: 1; x; 0,64 . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A. Khơng cĩ giá trị nào của x. B. x 0,008. C. x 0,008. D. x 0,004. Hướng Câu 186: Xác định x dương để 2x 3 ; x ; 2x 3 lập thành cấp số nhân. A. x 3.B. x 3 . C. x 3 . D. khơng cĩ giá trị nào của x . 1 Câu 187. Cho dãy số ; b; 2 . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 2 A. b 1.B. b 1. C. b 2 .D. Khơng cĩ giá trị nào của b. Câu 188. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 mx2 6x 8 0 cĩ ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân? A. m 1. B. m 3 . C. m 3 . D. m 4 . Câu 189: Khẳng định nào dưới đây sai? n 1 A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân un là un u1.q , với cơng bội q và số hạng đầu u1 B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng un là un u1 n 1 d , với cơng sai d và số hạng đầu u1 C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng un là un u1 nd , với cơng sai d và số hạng đầu u1 u u D. Nếu dãy số u là một cấp số cộng thì u n n 2 n ¥ * n n 1 2 Câu 190: Xét các số thực dương a ,b sao cho 25 , 2a , 3b là cấp số cộng và 2 , a 2 , b 3 là cấp số nhân. Khi đĩ a2 b2 3ab bằng: A. 59 . B. 89 . C. 31. D. 76 . 19
20. TỔ : TỐN – TIN HỌC THPT THỐNG NHẤT TÀI LIỆU PHỤ ĐẠO LỚP 11 - KHI Câu 191:) Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (cĩ diện tích là 12288 m2 ). Tính diện tích mặt trên cùng. A. 8m2 . B. 6m2 . C. 12m2 . D. 10m2 . Câu 192: Cho hình vuơng ABCD cĩ cạnh bằng a và cĩ diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuơng thứ hai cĩ diện tích S2 . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuơng thứ ba là A2 B2C2 D2 cĩ diện tích S3 , và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuơng lần lượt cĩ diện tích S4 , S5 , , S100 (tham khảo hình bên). Tính tổng S S1 S2 S3 ... S100 . 2 100 2 100 2 99 a 2 1 a 2 1 a2 a 2 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 2100 299 2100 298 Câu 193: Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đĩ. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới cĩ nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đĩ? A. 4.000.000 đồngB. 10.125.000 đồng C. 52.500.000 đồngD. 52.500.000 đồng 20