Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 27, Bài: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 27, Bài: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp

1. TuÇn : 9 Ngµy säan: TiÕt : 27 Ngµy d¹y: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP (tiếp) A, Mục tiêu : 1. Về Kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm tổ hợp chập k của n phần tử HS hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử HS phân biệt được hai tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau NTN ? 2. Về kỹ năng Biết tính số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử 3. Về tư duy thái độ Phát triển tư duy lô gíc cho học sinh HS có thái độ học tập đúng đắn B, Chuẩn bị của thầy và trò 1. Chuẩn bị của giáo viên : SGK , giáo án, bảng phụ, kiến thức về tổ hợp 2. Chuẩn bị của HS : SGK, vở ghi, ôn kiến thức về chỉnh hợp, đọc trước phần tổ hợp, các định lý về tổ hợp 3. Phương pháp dạy học Cơ bản sử du dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm C, Tiến trình bài học và các hoạt động: I. Các hoạt động Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ; HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe câu hỏi, suy nghĩ, trả Nêu câu hỏi : ĐN : Cho tập hợp A gồm n phần tử và lời Khái niệm chỉnh hợp chập k số nguyên k với 1 k n . khi lấy ra k của tập hợp có n phần tử phần tử của A sắp xếp thứ tự , ta được Công thức tính số các chỉnh một chỉnh hợp chập k của n phần tử của hợp chập k của n phần tử A( Gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A) n! Ak n (n k)! Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm tổ hợp và công thức tính số các tổ hợp HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe, hiểu khái niệm tổ Dẫn dắt vào khái niệm tổ hợp 3. Tổ hợp : hợp a) Tổ hợp là gì ? Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với 1 k n . Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A ( gọi tắt là một tổ Nhận nhiệm vụ, dùng bảng Cho HS làm H4 hợp chập k của A ) phụ làm bài Nhận xét chữa bài cho HS Trình bày lời giải Dùng bảng phụ k Nêu kí hiệu C n b) Số các tổ hợp : k n Hướng dẫn HS CM Kí hiệu C n ( hoặc ( k)) là số các tổ hợp Nghe, hiểu, suy nghĩ chập k của một tập hợp có n phần tử làm theo hướng dẫn của GV Định lý 3 ( T 60 sgk )
2. Nghe, hiểu câu hỏi, suy Một tam giác được xác định khi Ví dụ 6 : ( T 60 sgk ) nghĩ và trả lời câu hỏi nào ? Một tam giác có 3 đỉnh thuộc P tương Với 3 điểm phân biệt bất kỳ ta ứng với một tập con gồm 3 điểm của P có được bao nhiêu tam giác ? Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc P chính bằng số các tổ hợp chập 3 của P tức là bằng 7.6.5 C 3 35 7 3! Nghe, hiểu câu hỏi, suy Ví dụ 7 : ( T 60 sgk ) nghĩ và trả lời câu hỏi Xác định số cách chọn 4 học Sô cách chọn 4 học sinh nam trong số sinh nam ? 20 học sinh nam là xác định số cách chọn 3 học 4 20.19.18.17 sinh nữ ? C20 4845 cách 1.2.3.4 Số cách chọn 3 học sinh nữ trong số 15 học sinh nữ là : 3 15.14.13 Xác định số cách chọn 4 học C15 445 cách sinh nam và 3 học sinh nữ tham 1.2.3 gia chiến dịch mùa hè xanh ? Vậy số cách chọn 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ đi tham gia mùa hè xanh là : 4845 . 455 = 2204475 k Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh hai tính chất của số C n HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nêu TC theo SGK Yêu cầu học sinh nêu tính chất a)Tính chất 1 :( T 61 sgk ) k n-k C n = C n b)Tính chất 2 : k k k-1 C n+1 = C n + Cn Hoạt động 4 : Vận dụng các công thức, tính chất vào các ví dụ HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Đọc, phân tích , xác định Yêu câu hs xác định yêu cầu Bài 7 : ( T 62 sgk ) yêu cầu của bài của bài Xác định công thức vận dụng Xác định cách xác định một đoạn thẳng ? a)Với hai điểm phân biệt bao giờ cũng xác định một đoạn thẳng Vậy các đoạn thẳng trong mặt phẳng P 2 là C n Với hai điểm phân biệt ta có thể b)Với hai điểm bất kỳ trong mặt phẳng xác định được bao nhiêu véc P ta luôn xác định được hai véc tơ khác tơ? tại sao véc tơ khác véc tơ không Vậy số các véc tơ trong mặt phẳng P là 2 A n Hoạt động 5 : Hướng dẫn học và làm bài ở nhà : Về nhà học bài, nắm khái niệm hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp cùng các công thức tính Về nhà làm bài tập : 9, 10, 12, 13