Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 10: Luyện tập

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 10: Luyện tập

1. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch Tuần 4 Ngày sọan: Tiết 10: Ngày dạy: luyện tập . I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: Học sinh ôn tập lại: - Các phương trình lượng giác cơ bản. 2, Về kỹ năng: - Tìm được TXĐ của phương trình lượng giác. - Giải được các phương trình cơ bản. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. - Khả năng nhận dạng toán, biết quy lạ về quen. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. - Làm việc học tập có khoa học, tỉ mỉ, chính xác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Kiến thức về tỉ số LG của một cung (góc). - Công thức LG, và các phép biển đổi đại số. - Lý thuyết về PTLG đã học. 2, Phương tiện: - 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Điều kiện và công thức nghiệm của các PT: sinx=m, cosx=m Hoạt động 3: Điều kiện và công thức nghiệm của các PT: y=tanx, y=cotx Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải bài tập Hoạt động 5: Củng cố toàn bài. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ (4’): Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Câu hỏi 1: Nêu công thức nghiệm của các Gợi ý 1: phương trình lượng giác sau: x k2 a. sin x sin . a. sin x sin k  x k2 b. cos x cos .
2. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch c. tan x tan . b. cos x cos x k2 ,k  c. tan x tan x k ,k  2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Điều kiện và công thức nghiệm của các PT: sinx=m, cosx=m (15’). Bài tập số 1: Giải phương trình sau: 2 a. sin 2x 150 (1) Với -120<x<90, b. sin3x=cos2x (2) 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV giao nhiệm vụ cho HS: Nhận nhiệm vụ, xác định PP giải và thực hiện nhiệm vụ. 2 a.sin 2x 150 (1) Với -120<x<90 Gv: gọi học sinh lên bảng trình bày lời 2 giải. Giải (1) sin(2x-15)=sin 45 2x 150 450 k3600 0 0 0 2x 15 135 k360 x 300 k1800 0 0 x 75 k180 HD Học sinh tìm nghiệm của phương Mà -120<x<90 nên ta có: trình thoả mãn điều kiện: -120<x<90. • 120<75+k180<90 -155/180<k<15/180 k=0 hoặc k=-1 • 120<30+k180<90 -120/180<k<1/3 k=0 ?. Vậy phương trình đã cho có những Vậy phương trình đã cho có nghiệm nghiệm nào?. là: Gv: nhận xét đánh giá kết quả x=-105; 30; 75 ?. Hãy nhắc lại các bước cơ bản để giải Gợi ý: loại bài toán tìm nghiệm của PT trên Bước 1: Giải PT dạng sinx=m. khoảng ; ? Bước 2: Giải BPT nghiệm nguyên ẩn k, x  . Bước 3: Thay lần lượt các gía trị của k vào công thức nghiệm, tìm được các nghiệm thoả mãn điều kiện đã cho. Gv: Giao đề bài tập: Nhận nhiệm vụ. Nêu câu hỏi gợi mở: Xác định PP giải và thực hiện nhiệm vụ.
3. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch ?. Với phương trình đã cho, bằng cách nào ta có thể đưa về dạng PTLG cơ bản b. sin3x=cos2x (2) đã biết cách giải? Giải ? Biến đổi (2) về phương trình cơ bản (2) cos2x=cos( /2-3x) cần sử dụng công thức nào? 2x=±( /2-3x)+k2 (k Z) 2x 3x k2 2 2x 3x k2 2 ?. Hãy xác định nghiệm của phương k2 trình đã cho? x 10 5 k  x k2 2 Hoạt động 3:Điều kiện và công thức nghiệm của các PT: y=tanx, y=cotx (20’). Bài tập số 2: Giải các phương trình sau: 3 1 a. tan3x tan . b. tg(3x+2)+cotg2x=0. c, cot 2x cot 4 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV giao nhiệm vụ cho HS: Nhận nhiệm vụ, xác định PP giải và thực hiện nhiệm vụ. 3 a. tan3x tan . ?. Tìm điều kiện của phương trình? 4 Điều kiện: cos3x 0 3x l 2 x l , l  6 3 ?. Với điều kiện x l , l  và 3 3 6 3 Ta có: tan3x tan 3x k theo công thức tính nghiệm, hãy xác 4 4 định tập nghiệm của phương trình? x k , k  4 3 ? Với PT đã cho hãy tìm tập xác định b. tg(3x+2)+cotg2x=0 (3) của phương trình? Giải ? Hãy biến dổi phương trình (2) về dạng TXĐ: R\{ /6-2/3+k /3; k /2} cơ bản?
4. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch (3) tg(3x+2)=-cotg2x tg(3x+2)=tg( /2+2x) 3x+2= /2+2x+k ? Công thức nghiệm? x= /2-2+k (k Z) Vậy phương trình (3) có nghiệm là: x= /2-2+k (k Z) ?. Tìm điều kiện của phương trình? 1 c, cot 2x cot . 3 ?. Với điều kiện x l , l và theo  2 Điều kiện: x l , l  công thức tính nghiệm, hãy xác định tập 2 nghiệm của phương trình? Ta có: 1 1 cot 2x cot 2x k ? Vơíi PT đã cho hãy tìm tập xác định 3 3 của phương trình? 1 x k , k  6 2 Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải bài tập (3’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS HD học sinh giải bài tập số 23: Lắng nghe, ghi chép. HD học sinh giải bài tập số 26: Yêu cầu HS về nhà thực hiện giải. Hoạt động 5(2’): 3, Củng cố toàn bài: - Nhắc lại công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. - Các chú ý cơ bản khi giải các phương trình lượng giác. *) Điều kiện của phương trình. *) Cách sử dụng các tỉ số lượng giác ngược. 4, Hướng dẫn HS học ở nhà (1’): - Ôn lại kiến thức lý thuyết và công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. - Giải các bài tập 24, 25 Tr 31+32.