Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 26, Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 26, Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp

1. Tuần: 9 Ngày sọan: Tiết : 26 Ngày dạy: Đ2: HOAÙN Về – CHặNH HễẽP – TOÅ HễẽP(TT) -------- A: Mục tiờu : 1. Về Kiến thức Học sinh hiểu rừ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp cú n phần tử Học sinh hiểu và phõn biệt được hai chỉnh hợp khỏc nhau 2. Về kỹ năng Tớnh được số cỏc chỉnh hợp chập k của tập hợp gồm n phần tử 3. Về tư duy thỏi độ Phỏt triển duy lụ gớc cho học sinh Cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc B: Chuẩn bị của thầy và trũ 1. Chuẩn bị của giỏo viờn : SGK, giỏo ỏn, kiến thức về chỉnh hợp 2. Chuẩn bị của HS : SGK, vở ghi, đọc trước phần chỉnh hợp C: Phương phỏp dạy học Cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm D: Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động: I. Cỏc hoạt động Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐ của HS HĐ của Giỏo viờn Ghi bảng – Trỡnh chiếu Nghe, suy nghĩ và trả lời Nờu cõu hỏi Hoỏn vị là gỡ? Cụng thức tớnh số cỏc cõu hỏi Nhận xột và cho điểm hoỏn vị Cho tập hợp A cú n ( n>=1) phần tử. Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự. ta được một hoỏn vị cỏc phần tử của tập A Pn = n! Hoạt động 2 : Trả lời cõu hỏi chỉnh hợp là gỡ HĐ của HS HĐ của Giỏo viờn Ghi bảng – Trỡnh chiếu Để trả lời cõu hỏi chỉnh hợp là 2.Chỉnh hợp Nghe cõu hỏi, suy nghĩ và gỡ ta xột vớ dụ sau: a) Chỉnh hợp là gỡ ? trả lời cõu hỏi Đỏnh số cõu thủ từ 1 đến 11 hóy Vớ dụ 3 ( T 57 sgk ) chọn một danh sỏch 5 trong 11 cầu thủ để đỏ luõn lưu Mỗi danh sỏch cú xắp sếp thứ tự 5 cầu thủ được gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 Từ vớ dục cụ thể hóy khỏi quỏt cầu thủ khỏi niệm chỉnh hợp ĐN : Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyờn k với 1 k n . khi lấy ra k phần tử của A sắp xếp thứ tự , ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A( Gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A) Hoạt động 3 : Giải quyết H3 HĐ của HS HĐ của Giỏo viờn Ghi bảng – Trỡnh chiếu
2. Đọc nội dung H3 Cho cỏc nhúm làm H3 Vớ dụ ( H3) suy nghĩ, trả lời nội dung Yờu cầu cỏc nhúm trỡnh bày suy Dựng bảng phụ trờn bảng phụ nghĩ của nhúm Chỳ ý : Hai chỉnh hợp khỏc nhau khi và Nhận xột trả lời của học sinh chỉ khi hoặc cú ớt nhất một phần tử của Hai chỉnh hợp như thế nào là chỉnh hợp này mà khụng là phần tử của khỏc nhau chỉnh hợp kia, hoặc cỏc phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp khỏc nhau Hoạt động 4 : Chứng minh định lý về số cỏc chỉnh hợp HĐ của HS HĐ của Giỏo viờn Ghi bảng – Trỡnh chiếu b) Số cỏc chỉnh hợp: Nghe cõu hỏi, suy nghĩ và Huấn luyện viờn cú thể chọn Vớ dụ 4 ( T 58 sgk ) trả lời lần lượt cỏc cầu thủ để đỏ luõn Huấn luyện viờn cú thể chọn một trong lứu khụng, nếu cú thể cỏch 11 cầu thủ để đỏ quả đầu tiờn chọn như thế nào ? Tiếp theo cú 10 cỏch chọn cầu thủ đỏ quả thứ hai Rồi cú 9 cỏch chọn cầu thủ đỏ quả thứ 3 Rồi cú 8 cỏch chọn cầu thủ đỏ quả thứ 4 và cuố cựng cú 7 cỏch chọn cầu thủ đỏ quả thứ 5 Áp dụng quy tắc nhõn vào sỏc Vậy huận luyện viờn của mỗi đội sẽ cú : định số cỏch chọn 11.10.9.8.7 = 55440 cỏch chọn Số cỏc chỉnh hợp chập k của một tập k hợp cú n phần tử kớ hiệu là A n Khi xột tập hợp cú n phần tử và Định lý 2 : số nguyờn K Số cỏc chỉnh hợp chập k của một tập hợp cú n phàn tử 1 k n là k A n = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) Hd HS chứng minh ĐL Xỏc định cỏc cụng đoạn để sắp xếp k phần tử trong n phần tử đó cho Nhận xột : Một hoỏn vị của tập hợp n phần tử là Xỏc định số cỏch chọn của từng một chỉnh hợp chập n của tập đú nờn n cụng đoạn A n = Pn = n! Vớ dụ 5 ( T 59 sgk ) Với cặp sắp thứ tự gồm 2 điểm cho ta Xột một chỉnh hợp chập n của n một vộc tơ phần tử. Vậy mỗi vộc tơ cú thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đó cho Vậy số vộc tơ cần tỡm là : 2 A 6 = 6.5 = 30 Với hai điểm phõn biệt A và B Chỳ ý : ta cú thể lập được bao nhiờu + Với 0 k n thỡ cụng thức được viết vộc tơ khỏc vộc tơ khụng về dạng : n! Ak (2) n (n k)! 0 + Quy ước : 0!=1 và A n = 1 Cụng thức 2 đỳng cho cả k = 0 và k = n Nờu 1 số chỳ ý về cỏc cụng thức tớnh số chỉnh hợp Hoạt động 5 : Củng cố bài và hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà
3. Về nhà học bài và trả lời được cõu hỏi chỉnh hợp là gỡ? Nắm chắc cụng thức tớnh số cỏc chỉnh hợp chập k của n phần tử Về nhà làm bài tập 6,9, 10 Đối với bài tõp : Bài 2 : Xột xem một cỏch xắp sếp 3 gười về nhất nhỡ ba cú kể đến thứ tự sắp xếp khụng? từ đú suy ra cụng thức ỏp dụng Bài 9 : Mỗi phương ỏn trả lời cú kể đến thứ tự xắp sếp khụng? nếu cú thỡ sử dụng cụng thức nào