Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 5, Bài: Các hàm số lượng giác

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 5, Bài: Các hàm số lượng giác

1. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch Tuần 2 Ngày sọan: Tiết 5: Ngày dạy: Các hàm số lượng giác (tiếp). I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Ôn lại sự biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 2, Về kỹ năng: - Giải được các bài tập về xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các HS lượng giác cơ bản. - Giải được một số bài toán về tính tuần hoàn và chu kỳ tuàn hoàn của chúng. - Từ đồ thị nhận biết được sự biến thiên của hàm số. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. - Phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Kiến thức đã học về lượng giác trong lớp 10. - Kiến thức đã học về các hàm số lượng giác ở các tiết học trước. 2, Phương tiện: - 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Ôn tập về tập xác định của các hàm số. Hoạt động 2: Ôn tập về đồ thị của các hàm số lượng giác. Hoạt động 3: Giải Bài tập tổng hợp. Hoạt động 4: Củng cố toàn bài. B, Tiến trình bài dạy: 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kết hợp kiểm tra trong bài giảng 2, Dạy bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập về tập xác định của các hàm số. Bài tập số 1 (Trang 14)
2. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: 1 cos x 1 sin x b, y c, y d, tan 2x sin x 1 cos x 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các câu hỏi gợi mở Suy nghĩ, trả lời từ đó định hướng giải bài tập. ?1: Nêu điều kiện có nghĩa của các hàm TL1: - Mẫu khác 0. số có:- Chứa biến ở mẫu thức? - Biểu thức trong căn bậc hai có - Chứa biến trong dấu căn bậc hai? giá trị không âm. 1 cos x ?2: Biểu thức có nghĩa khi nào? sin x TL2: Khi sin x 0 . ?3: Vậy điều kiện đó xẽ được thoả mãn TL3: x k ,k  . với những giá trị nào của x? ?4: Vậy tập xác định của hàm số đã cho TL4: Vậy tập xác định của hàm số 1 cos x 1 cos x y là tập hợp nào? y là D Ă \ k ,k   sin x sin x Chia lớp học thành 04 nhóm HT Yêu cầu: Nhóm 1, 3: Giải c, Đáp án: Nhóm 2, 4: Giải d, c, D Ă \ k2 1 ,k  Gọi lần lượt các nhóm báo cáo kết quả.  GV nhận xét, đánh giá cho điểm và sửa  d, D Ă \ k ,k   lỗi (nếu có). 6 2  Hoạt động 2: Ôn tập về đồ thị của các hàm số lượng giác. Bài tập số 11 Tr 17 Từ đồ thị hàm số y=sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau: a. y sin x b. y sin x . c. y sin x Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các câu hỏi gợi mở: Suy nghĩ trả lời và thực hiện các nhiệm vụ được giao. ?1: Nhận xét về mối quan hệ giữa đồ thị TL1: Với mọi giá trị x0 Ă ta có của hai hàm số: y sin x và y sin x ? sin x0 và sin x0 có giá trị đối nhau nên hai điểm M x0 ;sin x0 , M x0 ; sin x0 đói xứng ?2: Vậy ta vẽ đồ thị hàm số y sin x với nhau qua trục hoành. bằng cách nào? TL2: Vậy để có đồ thị hàm số y sin x ta thực hiện vẽ như sau: *) Vẽ đồ thị hàm số y sin x .
3. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số: *) Lấy đối xứng đồ thị hàm số y sin x y sin x . qua trục hoành. HDHS tìm mối quan hệ giữa đồ thị hàm số y sin x với đồ thị của các hàm số y sin x và y sin x , từ đó tìm và xxây dượng PP giải và thực hiện giải. Hoạt động 4: Bài tập tổng hợp. x Bài tập số 13 Tr 17. Xét hàm số y f x cos . 2 a) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, f x k4 f x với mọi x. x b) Lập bảng biến thiên của hàm số y f x cos trên đoạn  2 ;2 . 2 x c) Vẽ đồ thị của các hàm số y cos x và y cos trong cùng một hệ trục 2 toạ độ vuông góc Oxy. d) Trong mặt phẳng toạ độ vuông góc Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm x;y thành điểm x ;y sao cho x 2x và y' y . Chứng minh rằng phép biến hình F biến đồ thị hàm số y cos x thành đồ thị hàm số x y cos . 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu HS giải ý a). Gợi ý và lời giải Gọi một HS lên trình bày. a) Ta có GV nhận xét, đánh giá và cho điểm. 1 f x k4 cos x k4 2 x x cos k2 cos f x 2 2 b) ?1: Nêu SBT của hàm số y cos x trên TL1: Hàm số y cos x đồng biến trên đoạn  ; ?  ;0 và nghịch biến trên trên 0; ? ?2: Nếu ta đặt x/2=t, khi x biến thiên TL2: Nếu ta đặt x/2=t, khi x biến thiên trên trên  2 ;2  thì t biến thiên trên đoạn  2 ;2  thì t biến thiên trên đoạn  ; . nào? ?3: Vậy em có kết luận gì về SBT của TL3: Do hàm số y cost đồng biến trên  ;0 và nghịch biến trên trên 0;  nên
4. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch x x hàm số y cos ?. hàm số y cos đồng biến trên  2 ;0và 2 2 nghịch biến trên trên 0;2  TL4: Bảng biến thiên: ?4: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số x 2 0 2 x x 0 y cos trên đoạn  2 ;2 . t 2 2 x 1 y cos 2 -1 -1 c) Đồ thị: HS vẽ đồ thị trên bảng phụ được chuẩn bị sẵn. GVHD Học sinh vẽ đồ thị. d) Lấy điểm M x0 ;y0 thuộc đồ thị hàm số y cos x . Phép biến hình F sẽ biến M x0 ;y0 thành điểm M ' 2x0 ;y0 . 2x Mà cos 0 cos x y nên điểm 2 0 0 x M ' 2x ;y thuộc đồ thị hàm số y cos . 0 0 2 Vậy: Phép biến hình F biến đồ thị hàm số x y cos x thành đồ thị hàm số y cos . 2 Hoạt động 4: 3, Củng cố toàn bài: - Nhắc lại tính tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác cơ bản. - PP chứng minh tính chẵn lẻ, tình tuần hoàn và chu kỳ tuần hoàn. - PP suy luận từ đồ thị đến tính biến thiên của các hàm số tương ứng. 4, Hướng dẫn HS học ở nhà: - Giải các bài tập: BT6-Tr15, BT 9, 10, 12 Tr 17. - Đọc trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản phần 1.