Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 37, Bài: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 37, Bài: Biến ngẫu nhiên rời rạc

1. TuÇn : 14 Ngµy säan: TiÕt : 37 Ngµy d¹y: BIEÁN NGAÃU NHIEÂN RÔØI RAÏC I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: Gióp häc sinh - N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa thÕ nµo lµ biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c - §äc vµ hiÓu ®­îc néi dung cña b¶ng ph©n bè cña mét biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c. 2, VÒ kü n¨ng: - BiÕt lËp b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña mét biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c. - BiÕt c¸ch tÝnh x¸c suÊt liªn quan tíi mét biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c tõ b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña nã. 3, VÒ t­ duy - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ duy l«gic, tÝnh s¸ng t¹o trong häc tËp. 4, VÒ th¸i ®é: - Nghiªm tóc, tÝch cùc vµ tù gi¸c. II, ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn d¹y häc: 1, Thùc tiÔn: - Häc sinh ®· ®­îc trang bÞ vÒ kiÕn thøc x¸c suÊt vµ c¸c c«ng thøc tÝnh x¸c suÊt 2, Ph­¬ng tiÖn: - ChuÈn bÞ mét sè b¶ng mÉu sè liÖu. 3, Ph­¬ng ph¸p: - Gîi më - vÊn ®¸p. - Ho¹t ®éng theo nhãm nhá (2 bµn * 4 hs) III, TiÕn tr×nh bµi d¹y vµ c¸c ho¹t ®éng. A, C¸c ho¹t ®éng d¹y häc: Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Nªu c©u hái kiÓm tra kiÕn thøc cò: Nghe, hiÓu c©u hái vµ tr¶ lêi. C©u hái 1: Nªu ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt. Gîi ý 1: SGK trang 72. C©u hái 2: ¸p dông Gîi ý 2: Ta cã sè phÇn tö cña KG mÉu lµ: Xét phép thử: “Gieo 2 con súc sắc cân đối. Tính xác suất của biến cố 2  C6 36 . A “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con súc sắc bằng 7”. C¸c kÕt qu¶ thuËn lîi cho biÕn cè lµ: 1;6 , 6;1 , 2;5 , 5;2 , 3;4 , 3;3 Ta cã A 6  6 1 VËy P(A) A .  36 6 2, D¹y bµi míi: Ho¹t ®éng 2: Hình thaønh khaùi nieäm veà bieán ngaãu nhieân rôøi raïc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS ?1: Gieo mét ®ång xu 5 lÇn liªn tiÕp. KÝ Dù kiÕn : hiÖu : X lµ sè lÇn xuÊt hiÖn mÆt ngöa. - X lµ 1 sè thuéc {0, 1, 2, 3, 4, 5} Em h·y cho biÕt ®¹i l­îng X cã c¸c - Gi¸ trÞ X ngÉu nhiªn, kh«ng ®o¸n tr­íc ®­îc. ®Æc ®iÓm g× ? GV kh¼ng ®Þnh: Ph¸t biÓu theo ý hiÓu cña m×nh. Ta nãi X lµ mét biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c. ?2: VËy thÕ nµo lµ mét biÕn ngÉu nhiªn
2. rêi r¹c. §Þnh nghÜa: GV Nªu §Þnh nghÜa: §¹i l­îng X ®­îc gäi lµ mét biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c nÕu nã nhËn gi¸ trÞ b»ng sè thuéc mét tËp h÷u h¹n nµo ®ã vµ gi¸ trÞ Êy lµ ngÉu nhiªn, kh«ng ®o¸n tr­íc ®­îc. ?3: Em h·y lÊy mét vÝ dô vÒ biÕn ngÉu Nªu mét vÝ dô cô thÓ: nhiªn rêi r¹c. GV nhËn xÐt vÒ vÝ dô HS ®· chän: Ho¹t ®éng 3: B¶ng ph©n bè vµ x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c. GV giíi thiÖu b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c: Gi¶ sö X lµ mét biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c nhËn c¸c gi¸ trÞ trong tËp hîp: x1;x 2 ;...x n  . §Ó hiÓu râ h¬n vÒ X, ta th­êng quan t©m x¸c suÊt ®Ó X nhËn gi¸ trÞ x k tøc lµ c¸c sè P(X x k ) pk víi k 1,2,...,n . C¸c th«ng tin ®­îc tr×nh bµy d­íi d¹ng b¶ng sau: X ... ... x1 x 2 x k x n P ... ... p1 p2 pk pn B¶ng trªn ®­îc gäi lµ b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c X. Ng­êi ta chøng minh ®­îc r»ng trong b¶ng trªn ta lu«n cã: n pk p1 p2 ... pk ... pn 1 k 1 GV cñng cè cho HS b»ng c¸c vÝ dô 2 vµ 3: VÝ dô 2: Sè vô vi ph¹m luËt giao th«ng trªn ®o¹n ®­êng A vµo tèi thø 7 hµng tuÇn lµ mét biÕn nhÉu nhiªn rêi r¹c X. Gi¶ sö X cã b¶ng ph©n bè x¸c suÊt nh­ sau: X 0 1 2 3 4 5 P 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 Nhê vµo b¶ng trªn ta biÕt ®­îc, ch¼ng h¹n x¸c suÊt ®Ó tèi thø 7 trªn ®o¹n ®­êng A kh«ng cã vô vi ph¹m luËt giao th«ng lµ 0,1. x¸c suÊt ®Ó x¶y ra nhiÒu nhÊt mét vô vi ph¹m luËt giao th«ng lµ 0,1+0,2=0,3. Thùc hiÖn H1 : Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Nªu yªu cÇu: Nghe vµ hiÓu yªu cÇu. Tinh x¸c suÊt ®Ó tèi thø 7 trªn ®o¹n ®­êng A: NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô. a, Cã hai vô vi ph¹m luËt GT. b, Cã nhiÒu h¬n ba vô vi ph¹m luËt GT. a, X¸c suÊt ®Ó cã hai vô vi ph¹m luËt GT lµ: 0,3. b, X¸c suÊt ®Ó cã nhiÒu h¬n ba vô vi ph¹m luËt GT lµ 0,1+0,1=0,2. Ho¹t ®éng 4: Cñng cè toµn bµi: 4, H­íng dÉn HS häc ë nhµ: - Häc sinh vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt ®· häc. - So s¸nh gi÷a b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c X vµ b¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn xuÊt ®· häc ë líp 10. - Gi¶i BT 44, 45, 46 trong SGK trang 90. - §äc tr­íc phÇn bµi lý thuyÕt cßn l¹i, chuÈn bÞ cho tiÕt häc sau.