Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 6: Bài tập

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 6: Bài tập

1. Giáo án 11 Nâng Cao Đại Số Và GiảI Tích Tuần 2 Ngày sọan: Tiết 6: Ngày dạy: Bài tập I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: Ôn lại sự biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 2, Về kỹ năng: - Giải được các bài tập về xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các HS lượng giác cơ bản. - Giải được một số bài toán về tính tuần hoàn và chu kỳ tuàn hoàn của chúng. - Từ đồ thị nhận biết được sự biến thiên của hàm số. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Kiến thức đã học về lượng giác trong lớp 10. - Kiến thức đã học về các hàm số lượng giác ở các tiết học trước. 2, Phương tiện: - 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị. Hoạt động 3: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất Hoạt động 4: Củng cố bài dạy. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= sinx Đáp án (SGK - 28 ) 2. Bài dạy mới: Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Phần CM chu kỳ : Gợi ý HS làm Bài 3: (12') tương tự như bài 4 và lý thuyết sin x nếu sin x 0 * HD vẽ đồ thị : Hàm số này giống Ta có: y sin x sin x nếu sin x 0 như hàm số nào ta đã biết vẽ đồ thị ? Vậy
2. Giáo án 11 Nâng Cao Đại Số Và GiảI Tích Thế nào | A | ? Nếu Sinx 0 thì nó chính là y = Sinx * Vẽ đồ thị y = Sinx, Gọi HS xác Đồ thị là phần nằm trên trục hoành của định những phần đồ thị ứng với y = Sinx y 0 Sin x 0 Nếu Sinx < 0 thì nó là y = - Sinx Những điểm có tung độ đối nhau thì Đồ thị là phần đối xứng với y = Sinx (khi Sinx quan hệ như thế nào trong hệ toạ độ < 0) ? * Đối xứng nhau qua Ox * Có giống bài 3 không ? Sin (-x) = Sinx * x 0 tương ứng với những điểm như thế nào trên đồ thị y = Sinx ? Bài 5 (10') sin x nếu x 0 b. Ta có y sin x * Đồ thị y Sin x có tính chất đối sin x nếu x 0 xứng ? Vậy Sin |x| chính là y = Sinx với x 0 Đối xứng qua Oy là hsố chẵn. Đồ thị trùng với đồ thị y = - Sinx ở bên phải Củng cố : Như vậy, từ đồ thị y = Sinx ta suy ra một số đồ thị đơn giải khác. * y = Sin | x | chính là y = - Sinx với x < 0 Đồ thị đối xứng đồ thị y = Sinx qua Ox ở bên phải Oy. Nhận xét : Vì Sin |x| = Sin |x|  R nên y = Sinx là hàm số chẵn Đồ thị đối xứng qua Oy.
3. Giáo án 11 Nâng Cao Đại Số Và GiảI Tích Hoạt động 3: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất * Ta đã biết Cos bị giới hạn như Bài 6: (8') thế nào ? a) Vì -1 x R - 1 Cos 1 x R Nên - 1 Cos(x - ) 1 x R a < b 2a < 2b 3 -2 2Cos(x - ) 2 3 -3 2Cos(x - ) - 1 1 3 * Có những cách nào để suy ra Vậy, Hsố có GTLN là 1, GTNN là - 3. a < b b) (Tương tự) a Bài 7: (10') a - b < 0 hoặc < 1 b a) 0 0, Cosx > 0 4 Tgx = ? 4 Và y = Tgx đồng biến Sinx Tức Tgx< <1 Sinx<Cosx (đpcm) 4 Cosx b) Tương tự Củng cố : - 1 Cos 1 x R Lưu ý : - 1 Cos 1 x R - 1 Sin 1 x R - 1 Sin 1 x R Nhưng - 1 Tg 1 x R có Nhưng Tg và Cotg thì không như vậy. đúng không ? Chính vì vậy , ta có thể tìm được * Những điểm có tung độ y 0 thì nằm phía GTLN, GTNN của các Hsố đối với trên trục Ox, những điểm có hoành độ x > 0 Sinx và Cosx thì nằm bên phải trục Oy. Hoạt động 4: Củng cố bài dạy. III/ Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : - Vẽ cho thành thạo đồ thị y = Sinx, y = Cosx, y = Tgx, y = Cotgx. Xem lại sự biến thiên và giới hạn của các HSLG - Làm bài tập còn lại.