Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 16, Bài: 1 số dạng phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 16, Bài: 1 số dạng phương trình lượng giác cơ bản

1. Tuần: 6 Ngày sọan: Tiết : 16 Ngày dạy: một số dạng phương trình lượng giác cơ bản (tiếp). I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: Nắm được cách giải một số PT lượng giác nhờ việc biến đổi tương đương để đưa về việc giải các PT quen thuộc. 2, Về kỹ năng: - Sử dụng các công thức lượng giác vào biến đổi PT. - Giải được một số PT lượng giác nhờ việc biến đổi tương đương để đưa về việc giải các PT quen thuộc. - Biết quy lạ về quen. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, phán đoán tình huống. - Rèn luyện tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Các công thức lượng giác. - Cách giải các phương trình LG cơ bản và dạng cơ bản. 2, Phương tiện: - 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Giải các ví dụ 7 và 8. Hoạt động 3:thực hiện H7 Hoạt động 4: cách giải PT dạng a. sinx cos x b.sinx.cos x c . Hoạt động 5: Củng cố toàn bài B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: (kết hợp kiểm tra trong bài giảng) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: (20’) Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết cách giải một số dạng phương trình lượng giác trong các tiết học trước, song trong thực tế chúng ta còn gặp nhiều phương trình mà muốn giải được ta cần một vài bước biến đổi để đưa
2. về dạng quen biết đã có cách giải. Trong tiết này ta nghiên cứu một và phương trình đơn giản. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu ví dụ 7. Hiểu và nhận nhiệm vụ. Giải phương trình: Nghe và trả lời các câu hỏi gợi ý của GV sin2x sin5x sin3x sin4x nêu ra. Phân tích, gợi ý giúp HS tìm hướng giải. TL1: Ta có 2x 5x 7x 3x 4x . ?1. Em có nhận xét gì về tổng các góc lượng giác có mặt ở hai vế của PT? TL2: Ta sử dụng công thức ?2. Để xuất hiện hàm số lượng giác có 1 sin sin cos  cos  . góc7x ta có thể sử dụng công thức nào? 2 ?3. Vậy ta có được PT nào? TL3: sin2x sin5x sin3x sin4x Yêu cầu HS thực hiện giải PT tìm được. 1 1 cos3x cos7x cosx cos7x 2 2 x k cos3x cosx Hướng dẫn HS cách kết hợp hai họ x k 2 nghiệm x k và x k . 2 x k , k  2 Hoàn chỉnh lời giải và ghi nhớ. Nêu ví dụ 8. Giải phương trình: sin2 x sin2 3x sin2 2x 5 Phân tích, gợi ý giúp HS tìm hướng giải. ?4. Ta có thể hạ bậc của phương trình TL 4: Ta sử dụng công thức hạ bậc 1 đã cho không, sử dụng công thức nào? sin2 1 cos2 2 ?5. Em có nhận xét gì về PT tìm được?, TL5: Ta có ta cần tiếp tục biến đổi như thế nào? sin2 x sin2 3x 2sin2 2x 5 1 1 1 cos2x 1 cos6x 1 cos4x 2 2 cos2x cos6x 2cos 4x 5' ?6. Vậy PT (5) tương đương với PT 2x 6x TL 6: ta thấy 4x . Sử dụng công nào? 2 thức BĐ tổng thành tích với vế trái của PT. Ta có 5 5' 2cos2x cos 4x 2cos 4x 2cos 4x cos2x 1 0 6 .
3. Hoạt động 3:thực hiện H7 (7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu HS thực hiện H7 . ?7. Em có nhận xét gì về PT (6)?, Ta thực TL7: PT (6) là phương trình tích. Ta giải hiện giải như thế nào? bằng cách xét từng thừa số. Gọi 01 HS lên bảng thực hiện giải (6). Ta có: 2cos 4x cos2x 1 0 6 cos 4x 0 cos 4x 0 cos2x 1 0 cos2x 1 4x k x k 2 8 4 k  GV nhận xét đánh giá lời giải, cho điểm 2x k2 x k và sử lỗi (nếu có). Hoạt động 4: cách giải PT dạng a. sinx cos x b.sinx.cos x c (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu cách giải PT dạng Chú ý lắng nghe. a. sinx cos x b.sinx.cos x c Ghi chép. Với PT đã cho ta có thể giải bằng cách đặt ẩn phụ như sau: , Nếu đặt sinx cos x t, t 2 thì t 2 1 sinx cos x . 2 , Nếu đặt sinx cos x t, t 2 thì 1 t 2 sinx cos x . 2 Lấy ví dụ áp dụng: Giải phương trình áp dụng PP đã nêu để giải PT đã cho. ( 2 -1)(sinx cos x) 2sinx cos x 2 -1 Giải Yêu cầu HS thực hiện vận dụng PP đã nêu Đặt t = sinx+cosx = 2 cos(x- /4) để giải PT đã cho. t2 1 với t 2 sin x cos x GV chữa nhanh. 2 Ta có phương trình : 2 1 t t2 1 2 1 t 1 2 t 2 1 t 2 0 t 2 * Với t = 1 ta có 2 cos(x- /4) = 1 cos(x- /4)=1/ 2
4. x= /2 + k và x=k2 (k Z) * Với t =- 2 ta có 2 cos(x- /4)=- 2 x=3 /4+k2 (k Z) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x=k2 ; x= /2+k2 ; x=3 /4+k2 (k Z). Hoạt động 5: 3, Củng cố toàn bài (4’): - Nhắc lại một số cách nhận dạng và biến đổi BT lượng giác. - Củng cố cách giải PT dạng a. sinx cos x b.sinx.cos x c . 4, Hướng dẫn HS học ở nhà(2’): - Ôn bài đã học, xem các ví dụ đã giải. - Giải ví dụ 9 và thực hiện H9 . - Giải các bài tập 34, 35, 36 trang 42.