Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 17: Luyện tập

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 17: Luyện tập

1. Tuần: 6 Ngày sọan: Tiết : 17 Ngày dạy: Luyện tập I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: Ôn tập lại - Cách giải PT bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG. - Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cos x . 2, Về kỹ năng: - HS thành thạo việc giải các PTLG cơ bản. - Giải được các PTLG: PT bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG. PT bậc nhất đối với sinx và cos x . 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Về cơ bản, Học sinh đã giải thành thạo các PTLG cơ bản. - Nắm được cách giải các PT: PT bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG. PT bậc nhất đối với sinx và cos x . 2, Phương tiện: - Bảng phụ, Bút dạ và phấn màu. 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ (2’): Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Câu hỏi 1: Nêu cách giải PT bậc nhất, Gợi ý 1: Giải bằng PP đặt ẩn phụ. bậc hai đối với một HSLG. Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương trình Gợi ý 2: Biến đổi PT về dạng bậc nhất đối với sinx và cos x . Asin x B  Acos x B 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Giải bài tập số 38 (25’). Giải các phương trình sau: 2 a. cos2 x 3sin2 x 0 b. tanx cot x tanx cot x 2 x c. sinx sin2 0.5 2
2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?1: Với PT cos2 x 3sin2 x 0 ta có thể Suy nghĩ, tìm tòi hướng giải theo gợi ý giải bằng những cách nào? của Giáo viên. Sau khi HS tìm ra được các cách giải, Thực hiện HĐ theo nhóm giải quyết giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập nhiệm vụ được giao. giải theo từng cách đó. TL1: Cách 1: Ta có cos2 x 3sin2 x 0 cos2 x sin2 x 4 sin2 x 0 1 1 4 sin2 x 0 sinx 2 Cách 2: Ta có cos2 x 3sin2 x 0 cos x 3 sinx cos x 3 sinx 0 cos x 3 sinx 0 cos x 3 sinx 0 Cách 3: Sử dụng công thức hạ bậc, ta có cos2 x 3sin2 x 0 1 cos2x 1 cos2x 3 0 2 2 1 cos2x 2x k2 2 3 GV nhận xét, đánh giá và lựa chọn cách x k , k  giải tối ưu cho bài toán. 6 Hướng dẫn HS tìm hướng giải cho ý b và c. - Với ý b. Sau khi đặt ẩn phụ tanx cot x t ta có PT t 2 t 2 0 PT này có hai ngiệm là t=-1 và t=2. Với t 1 ta có: sinx cos x 1 tanx cot x 1 1 1 sin2x 2 cos x sinx sinx cos x PT này vô nghiệm. Với t 2 ta có: sinx cos x 1 tanx cot x 2 2 2 sin2x 1 cos x sinx sinx cos x 2x k2 x k , k  2 4 Vậy PT có nghiệm là x k , k  4
3. x 1 cos x - Với ý c. Sử dụng công thức hạ bậc cho sin2 ta đi đến 2 2 1 1 1 PT sinx cos x tanx x arctan k . 2 2 2 Hoạt động 3: giải bài tập số 39 (13’). Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm. a. sinx 2cos x 3 b. 5sin2x sinx cos x 6 0 Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?2. Nêu điều kiện để phương trình TL2: Để phương trình a sinx b cos x c có nghiệm? a sinx b cos x c có nghiệm thì ta ?3. Với các hệ số a, b, c trong PT đã cho phải có a2 b2 c2 0 . 2 2 ta có được kết luận gì? TL3: Ta có 12 2 3 4 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm. HD HS giải ý b. ?4. Nếu ta đặt sinx cos x t thì t phải TL4: Nếu ta đặt sinx cos x t thì ta thoả mãn điều kiện nào? có 2 sin x t t 2 . 4 ?5. Với cách đặt ẩn phụ như vậy ta có TL5: Với sinx cos x t thì PT đại số nào? sin2x 2sinx cos x t 2 1 và ta có PT 5 t 2 1 t 6 0 5t 2 t 1 0 ?6. Em có nhận xét gì về PT bậc hai TL6: PT này vô nghiệm nên PT đã cho theo t này?, Và cho KL về nghiệm của vô nghiệm. PT đã cho? Hoạt động 4: 3, Củng cố toàn bài (4’): - Nhắc lại cách giải các PT PT bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG và PT bậc nhất đối với sinx và cos x . - Điều kiện có nghiệm của PT a sinx b cos x c , cách giải và BL PT này. 4, Hướng dẫn HS học ở nhà (1’): - Học sinh về nhà ôn lại lý thuyết về PT thuần nhất bậc hai đối với sinx và cos x . - Xem lại các ví dụ đã giải. - Giải các bài tập 41, 42 SGK trang 47.