40 Câu hỏi Đại số 11 - Phần: Hàm số liên tục (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 40 Câu hỏi Đại số 11 - Phần: Hàm số liên tục (Có đáp án)

1. HÀM SỐ LIÊN TỤC 1 x 1 x khi x 0 x Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x liên tục tại x 0 . 1 x m khi x 0 1 x A. m 1.B. m 2 .C. m 1.D. m 0 . x2 4x 3 khi x 1 Câu 2: Tìm m để hàm số f (x) x 1 liên tục tại điểm x 1. mx 2 khi x 1 A. m 2 . B. m 0 . C. m 4 . D. m 4 . 3x a 1, khi x 0 Câu 3: Cho hàm số f x 1 2x 1 . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục , khi x 0 x tại điểm x 0 . A. a 1.B. a 3.C. a 2 . D. a 4 . x2 1 neáu x 1 Câu 4: trị của m sao cho hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x 1 là 3x m neáu x 1 A. 5 .B. 1 .C. 1.D. 5 . x 1 khi x 1 x 1 Câu 5: Giá trị của tham số a để hàm số f x liên tục tại điểm x 1 là 1 ax khi x 1 2 1 1 A. . B. 1. C. 1 . D. . 2 2 2x 1 1 Câu 6. Chọn giá trị f (0) để các hàm số f (x) liên tục tại điểm x 0 . x(x 1) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 3 2x 8 2 Câu 7 . Chọn giá trị f (0) để các hàm số f (x) liên tục tại điểm x 0 . 3x 4 2 2 1 A.1.B.2.C. . D. . 9 9 x x 2 khi x 1 Câu 8. Cho hàm số f (x) x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? 2x 3 khi x 1 A. Hàm số liên tục tại x0 1.B. Hàm số liên tục tại mọi điểm. C. Hàm số không liên tục tại tại x0 1.D. Tất cả đều sai.
2. 3 x 1 khi x 1 Câu 9. Cho hàm số f (x) x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? 1 khi x 1 3 A. Hàm số liên tục tại x 1. B. Hàm số liên tục tại mọi điểm. C. Hàm số không liên tục tại tại x 1.D. Tất cả đều sai. x 2 Câu 10 . Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? x2 x 6 A. Hàm số liên tục trên ¡ . B. TXĐ : D ¡ \ 3; 2 .Ta có hàm số liên tục tại mọi x D và hàm số gián đoạn tại x 2,x 3 . C. Hàm số liên tục tại x 2,x 3 . D. Tất cả đều sai x 1 Câu 11: Cho hàm số f x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I f x gián đoạn tại x 1. II f x liên tục tại x 1. 1 III lim f x x 1 2 A. Chỉ I . B. Chỉ I . C. Chỉ I và III . D. Chỉ II và III . 2x 8 2 x 2 Câu 12: Cho hàm số f x x 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 0 x 2 I lim f x 0 . x 2 II f x liên tục tại x 2. III f x gián đoạn tại x 2. A. Chỉ I và III . B. Chỉ I và II . C. Chỉ I . D. Chỉ I 4 x2 2 x 2 Câu 13: Cho hàm số f x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:. 1 x 2 I f x không xác định tại x 3. II f x liên tục tại x 2. III lim f x 2 x 2 A. Chỉ I . B. Chỉ I và II . C. Chỉ I và III . D. Cả I ; II ; III đều sai. x2 16 khi x 4 Câu 14: Tìm m để hàm số f x x 4 liên tục tại điểm x 4 . mx 1 khi x 4
3. 7 7 A. m 8 . B. m 8 . C. m . D. m . 4 4 Câu 15: Cho hàm số f x xác định trên khoảng K chứa a . Hàm số f x liên tục tại x a nếu A. f x có giới hạn hữu hạn khi x a . B. lim f x lim f x . x a x a C. lim f x f a . D. lim f x lim f x a . x a x a x a x3 8 khi x 2 Câu 16: Cho hàm số f x x 2 . Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x0 2 . 2m 1 khi x 2 3 13 11 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 x2 mx khi x 1 Câu 17: Cho hàm số f x x 3 2 .Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x 1 . khi x 1 x 1 1 3 A. . B. . C. 0. D. 2 . 3 4 Câu 18: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1. 2 2x 1 x x 1 A. y x 1 x 2 . B. y . C. y . D. y 2 . x 1 x 1 x 1 2x 8 2 x 2 Câu 19. Cho hàm số f x x 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 0 x 2 I lim f x 0 . x 2 II f x liên tục tại x 2. III f x gián đoạn tại x 2. A. Chỉ I và III .B. Chỉ I và II .C. Chỉ I . D. Chỉ I x2 3 , x 3 Câu 20. Cho hàm số f x x 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 3 , x 3 I . f x liên tục tại x 3 . II . f x gián đoạn tại x 3 . III . f x liên tục trên ¡ . A. Chỉ I và II .B. Chỉ II và III . C. Chỉ I và III . D. Cả I , II , III đều đúng.
4. x 4 2 khi x 0 x Câu 21: Giá trị của tham số m sao cho hàm số f x liên tục tại x 0 là 5 2m x khi x 0 4 4 1 1 A. 3 . B. . C. . D. . 3 8 2 x 1 1 khi x 2 x2 3x 2 Câu 22: Giá trị của a để hàm số f x liên tục tại x 2 . 2a 1 khi x 2 6 1 A. 2 B. C. 3 D. 1 2 x2 5x 6 khi x 2 Câu 23: Biết rằng hàm số f x x 2 liên tục trên ¡ và n là một số thực tùy ý. mx n khi x 2 Giá trị của m bằng n n 1 n 1 A. B. C. D.1 2 2 2 x 2 khi x 4 x 4 Câu 24. Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? 1 khi x 4 4 A. Hàm số liên tục tại x 4 . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x 4 . C. Hàm số không liên tục tại x 4 . D. Tất cả đều sai. 3x 1 Câu 25: Cho bốn hàm số f x 2x3 3x 1, f x , f x cos x 3 và f x log x . Hỏi 1 2 x 2 3 4 3 có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập ¡ ? A. 1.B. 3 .C. 4 . D. 2 . x 2 1 Câu 26. Cho hàm số f (x) .Khi đó hàm số y f x liên tục trên các khoảng nào sau x 2 5x 6 đây? A. 3;2 .B. 2; .C. ;3 . D. 2;3 . x2 3x 4 khi x 1 Câu 27. Cho hàm số f x x 1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 1. 2ax 1 khi x 1 A. a 3. B. a 2. C. a 2. D. a 1. x2 5x 6 khi x 2 Câu 28. Cho hàm số f x 2x3 16 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất. 2 x khi x 2 A. Hàm số liên tục trên ¡ .
5. B. Hàm số liên tục tại mọi điểm . C. Hàm số không liên tục trên 2 : . D. Hàm số gián đoạn tại điểm x 2 . 2x 1 1 khi x 0 Câu 29. Cho hàm số f x x . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? 0 khi x 0 A. Hàm số liên tục trên ¡ . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm x 0 và gián đoạn tại x 0 . C. Hàm số không liên tục trên 0; . D. Hàm số gián đoạn tại điểm x 0 . 3 x x 1 khi x 1 Câu 30: Trong các hàm số f1 x sin x , f2 x x 1 , f3 x x 3x và f4 x , 2 x khi x 1 có tất cả bao nhiêu hàm số liên tục trên ¡ ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . 3x 1 2 khi x 1 Câu 31: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x0 1. m khi x 1 3 1 A. m 3. B. m 1. C. m .D. m . 4 2 x2 x 2 khi x 1 Câu 32. Cho hàm số f x x 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm 3m khi x 1 số gián đoạn tại x 1. A. m 2. B. m 1. C. m 2. D. m 3. x2 x 12 khi x 4 Câu 33: Tìm tham số thực m để hàm số y f x x 4 liên tục tại điểm x0 4 mx 1 khi x 4 . A. m 4 . B. m 3 . C. m 2 . D. m 5 . x2 1 neáu x 1 Câu 34: Giá trị của m sao cho hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x 1 là 3x m neáu x 1 A. 5 .B. 1.C. 1.D. 5 . x2 4x 3 khi x 1 Câu 35: Tìm P để hàm số y x 1 liên tục trên ¡ . 6Px 3 khi x 1 5 1 1 1 A. P .B. P . C. P . D. P . 6 2 6 3
6. x2 1 khi x 1 Câu 36: Cho hàm số f x x 1 với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại m khi x 1 tại x 1. A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 1. x2 16 khi x 4 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 4 liên tục trên mx 1 khi x 4 ¡ . 7 7 A. m 8 hoặc m . B. m . 4 4 7 7 C. m . D. m 8 hoặc m . 4 4 x3 3x2 2x khi x(x 2) 0 x(x 2) Câu 38. Xác định a,b để các hàm số f (x) a khi x 2 liên tục trên ¡ . b khi x 0 a 10 a 11 a 1 a 12 A. B. C. D. b 1 b 1 b 1 b 1 x 1 1 khi x 0 Câu 39 . Tìm m để các hàm số f (x) x liên tục trên ¡ . 2 2x 3m 1 khi x 0 1 A. m 1.B. m .C. m 2 .D. m 0 . 6 Câu 40: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 A. 2x2 3x 4 0 . B. x 1 5 x7 2 0 . C. 3x4 4x2 5 0 . D. 3x2017 8x 4 0 .