1. Trang Chủ
    2. ›
  2. Tài Liệu Học
    3. ›
  3. THPT
    4. ›
  4. Lớp 11
    5. ›
  5. Toán 11

Bộ trắc nghiệm Toán 11 - Năm học 2019-2020

pdf 697 trang ThuyPT 30/03/2026 830
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ trắc nghiệm Toán 11 - Năm học 2019-2020", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbo_trac_nghiem_toan_11_nam_hoc_2019_2020.pdf

Nội dung tài liệu: Bộ trắc nghiệm Toán 11 - Năm học 2019-2020

  1. BỘ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 - 2020 B C 11 A D
  2. Mục lục I ĐẠI SÈ 6 Chương 1 HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 7 1 Hàm sè lượng gi¡c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 I. Lý thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 II. T½nh tu¦n hoàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 III. Sự bi¸n thi¶n và đồ thị cõa hàm sè lượng gi¡c . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 IV. C¥u hỏi tr­c nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIÁC CƠ BẢN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 I. Phương tr¼nh sin x = a ............................... 32 II. Phương tr¼nh cos x = a ............................... 32 III. Phương tr¼nh tan x = a ............................... 32 IV. Phương tr¼nh cot x = a ............................... 32 V. Bài tªp tr­c ngh»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3 MËT SÈ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 I. Phương tr¼nh bªc nh§t đối với mët hàm sè lượng gi¡c . . . . . . . . . . . . . . 50 II. Phương tr¼nh bªc nh§t đối với sin x và cos x ................... 50 III. Phương tr¼nh bªc hai đối với mët hàm sè lượng gi¡c . . . . . . . . . . . . . . . 50 IV. Phương tr¼nh đ¯ng c§p bªc hai đối với sin x và cos x . . . . . . . . . . . . . . . 50 V. Phương tr¼nh chùa sin x ± cos x và sin x cos x ................... 50 VI. Bài tªp tr­c ngh»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Chương 2 TÊ HỢP - XÁC SUẤT 78 1 Quy t­c đếm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 II. C¡c d¤ng to¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TÊ HỢP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 I. TÂM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3 Nhị thùc Niu-tơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 4 Bi¸n cè & X¡c su§t cõa bi¸n cè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Chương 3 DÃY SÈ - CẤP SÈ CËNG CẤP SÈ NHÂN 221 2
  3. MỤC LỤC MỤC LỤC 1 DÃYSÈ...........................................222 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 II. Bài tªp tr­c ngih»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 2 CẤP SÈ CËNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 II. Bài tªp tr­c nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 3 CẤP SÈ NHÂN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 II. Bài tªp tr­c nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 Chương 4 GIÎI HẠN 274 1 GIÎI HẠN CỦA DÃY SÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 2 GIÎI HẠN CỦA HÀM SÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 3 HÀM SÈ LIÊN TỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 Chương 5 ĐẠO HÀM 330 1 Đạo hàm và ý nghĩa cõa đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 4 Vi ph¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 I. Tóm t­t lý thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 II. Tr­c nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 5 Đạo hàm c§p 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 I. Tóm t­t lý thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 II. Tr­c nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 II HÌNH HÅC 403 Chương 1 PHÉP BIẾN HÌNH 404 1 PHÉP BIẾN HÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 2 PHÉP TỊNH TIẾN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 I. TÂM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 3 Ph²p đối xùng trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 3
  4. MỤC LỤC MỤC LỤC II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 5 PHÉP QUAY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 6 PHÉP DÍI HÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 I. TÂM TẮT LÍ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 7 PHÉP VỊ TỰ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 I. TÂM TẮT LÍ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 I. TÂM TẮT LÍ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 Chương 2 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÆNG GIAN 451 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 I. Mở đầu v· h¼nh học không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 II. C¡c t½nh ch§t thøa nhªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 III. Điều ki»n x¡c định mặt ph¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 IV. H¼nh chóp và tù di»n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 V. CÂU HÄI TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 2 Hai đường th¯ng song song Hai đường th¯ng ch²o nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 I. Lý thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 II. Bài tªp tr­c nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 I. Vị tr½ tương đèi cõa đường th¯ng và mặt ph¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 II. Điều ki»n để mët đường th¯ng song song với mët mặt ph¯ng . . . . . . . . . . 477 III. T½nh ch§t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 IV. C¥u hỏi tr­c nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 I. Vị tr½ tương đèi cõa hai mặt ph¯ng ph¥n bi»t . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 II. Điều ki»n để hai mặt ph¯ng song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 III. T½nh ch§t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 IV. H¼nh l«ng trụ và h¼nh hëp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 V. C¥u hỏi tr­c nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 Chương 3 QUAN HỆ VUÆNG GÂC TRONG KHÆNG GIAN 510 1 Véc-tơ trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 2 Hai đường th¯ng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 3 Đường th¯ng vuông góc với mặt ph¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 4
  5. MỤC LỤC MỤC LỤC I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 4 Hai mặt ph¯ng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584 I. Tóm t­t l½ thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 5 Kho£ng c¡ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623 I. Tóm t­t lý thuy¸t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624 5
  6. Ph¦n I ĐẠI SÈ 6
  7. Chương 1 HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC x1 Hàm sè lượng gi¡c I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa a) Hàm sè sin Quy t­c đặt tương ùng với méi sè thực x với sè thực sin x sin x : R ! R x 7! y = sin x được gọi là hàm sè sin, k½ hi»u là y = sin x: Tªp x¡c định cõa hàm sè sin là D = R: b) Hàm sè côsin Quy t­c đặt tương ùng với méi sè thực x với sè thực cos x cos x : R ! R x 7! y = cos x được gọi là hàm sè côsin, k½ hi»u là y = cos x: Tªp x¡c định cõa hàm sè côsin là D = R: c) Hàm sè tang sin x Hàm sè tang là hàm sè được x¡c định bởi công thùc y = (cos x 6= 0) ; k½ hi»u là y = tan x: cos x nπ o Tªp x¡c định cõa hàm sè y = tan x là D = n + kπ; k 2 : R 2 Z d) Hàm sè côtang cos x Hàm sè côtang là hàm sè đưñc x¡c định bởi công thùc y = (sin x 6= 0) ; k½ hi»u là y = cot x: sin x Tªp x¡c định cõa hàm sè y = cot x là D = R n fkπ; k 2 Zg. II. T½nh tu¦n hoàn a) Định nghĩa Hàm sè y = f(x) có tªp x¡c định D được gọi là hàm sè tu¦n hoàn, n¸u tồn t¤i mët sè T 6= 0 sao cho với mọi x 2 D ta có: • x − T 2 D và x + T 2 D. • f (x + T ) = f(x). Sè dương T nhỏ nh§t thỏa m¢n c¡c t½nh ch§t tr¶n được gọi là chu k¼ cõa hàm sè tu¦n hoàn đó. Người ta chùng minh được r¬ng hàm sè y = sin x tu¦n hoàn với chu k¼ T = 2π; hàm sè 7
  8. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀMy = SÈcos x LƯỢNGtu¦n hoàn GIÁC với chu k¼ T = 2π; hàm sè y = tan x tu¦nPHƯƠNG hoàn với TRÌNH chu k¼ LƯỢNGT = π; hàm GIÁC sè y = cot x tu¦n hoàn với chu k¼ T = π: b) Chú ý 2π • Hàm sè y = sin (ax + b) tu¦n hoàn với chu k¼ T = . 0 jaj 2π • Hàm sè y = cos (ax + b) tu¦n hoàn với chu k¼ T = . 0 jaj π • Hàm sè y = tan (ax + b) tu¦n hoàn với chu k¼ T = . 0 jaj π • Hàm sè y = cot (ax + b) tu¦n hoàn với chu k¼ T = . 0 jaj • Hàm sè y = f1(x) tu¦n hoàn với chu kỳ T1 và hàm sè y = f2(x) tu¦n hoàn với chu kỳ T2 th¼ hàm sè y = f1(x) ± f2(x) tu¦n hoàn với chu kỳ T0 là bëi chung nhỏ nh§t cõa T1 và T2. III. Sự bi¸n thi¶n và đồ thị cõa hàm sè lượng gi¡c a) Hàm sè y = sin x • Tªp x¡c định D = R, có nghĩa x¡c định với mọi x 2 R; • Tªp gi¡ trị T = [−1; 1], có nghĩa −1 ≤ sin x ≤ 1; • Là hàm sè tu¦n hoàn với chu k¼ 2π; có nghĩa sin (x + k2π) = sin x với k 2 Z;  π π  • Hàm sè đồng bi¸n tr¶n méi kho£ng − + k2π; + k2π và nghịch bi¸n tr¶n méi kho£ng 2 2 Åπ 3π ã + k2π; + k2π ,k 2 ; 2 2 Z • Là hàm sè l´ n¶n đồ thị hàm sè nhªn gèc tọa độ O làm t¥m đèi xùng y O −π π x b) Hàm sè y = cos x • Tªp x¡c định D = R, có nghĩa x¡c định với mọi x 2 R; • Tªp gi¡ trị T = [−1; 1], có nghĩa −1 ≤ cos x ≤ 1; • Là hàm sè tu¦n hoàn với chu k¼ 2π; có nghĩa cos (x + k2π) = cos x với k 2 Z; • Hàm sè đồng bi¸n tr¶n méi kho£ng (−π + k2π; k2π) và nghịch bi¸n tr¶n méi kho£ng (k2π; π + k2π),k 2 Z; • Là hàm sè ch®n n¶n đồ thị nhªn trục tung làm trục đối xùng 1 y π O π x − 2 2 c) Hàm sè y = tan x 8
  9. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC nπ o • Tªp x¡c định D = n + kπ; k 2 ; R 2 Z • Tªp gi¡ trị T = R; • Là hàm sè tu¦n hoàn với chu k¼ π; có nghĩa tan (x + kπ) = tan x với k 2 Z;  π π  • Hàm sè đồng bi¸n tr¶n méi kho£ng − + kπ; + kπ ; k 2 ; 2 2 Z • Là hàm sè l´ n¶n đồ thị hàm sè nhªn gèc tọa độ O làm t¥m đèi xùng y 3π −π π O π π 3π x − − 2 2 2 2 d) Hàm sè y = cot x • Tªp x¡c định D = R n fkπ; k 2 Zg ; • Tªp gi¡ trị T = R; • Là hàm sè tu¦n hoàn với chu k¼ π; có nghĩa tan (x + kπ) = tan x với k 2 Z; • Hàm sè đồng bi¸n tr¶n méi kho£ng (kπ; π + kπ) ; k 2 Z; • Là hàm sè l´ n¶n đồ thị hàm sè nhªn gèc tọa độ O làm t¥m đèi xùng y 3π −π π O π π 3π x − − 2 2 2 2 IV. CÂU HÄI TRẮC NGHIỆM 2017 C¥u 1. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = : sin x A. D = R. B. D = R n f0g. nπ o C. D = n fkπ; k 2 g. D. D = n + kπ; k 2 . R Z R 2 Z 1 − sin x C¥u 2. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = : cos x − 1 nπ o A. D = . B. D = n + kπ; k 2 . R R 2 Z C. D = R n fkπ; k 2 Zg. D. D = R n fk2π; k 2 Zg. 1 C¥u 3. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y =  π : sin x − 2 n π o A. D = n k ; k 2 . B. D = n fkπ; k 2 g. R 2 Z R Z n π o C. D = n (1 + 2k) ; k 2 . D. D = n f(1 + 2k) π; k 2 g. R 2 Z R Z 9
  10. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1 C¥u 4. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = : sin x − cos x n π o A. D = . B. D = n − + kπ; k 2 . R R 4 Z nπ o nπ o C. D = n + k2π; k 2 . D. D = n + kπ; k 2 . R 4 Z R 4 Z 1 1 C¥u 5. Hàm sè y = tan x + cot x + + không x¡c định trong kho£ng nào trong c¡c kho£ng sin x cos x sau đây?  π  Å 3π ã A. k2π; + k2π với k 2 . B. π + k2π; + k2π với k 2 . 2 Z 2 Z π  C. + k2π; π + k2π với k 2 . D. (π + k2π; 2π + k2π) với k 2 . 2 Z Z  π  C¥u 6. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = cot 2x − + sin 2x 4 nπ o A. D = n + Kπ; k 2 . B. D = . R 4 Z ? nπ π o C. D = n + k ; k 2 . D. D = . R 8 2 Z R x π  C¥u 7. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = 3 tan2 − : 2 4 §3π ª nπ o A. D = n + k2π; k 2 . B. D = n + k2π; k 2 . R 2 Z R 2 Z §3π ª nπ o C. D = n + kπ; k 2 . D. D = n + kπ; k 2 . R 2 Z R 2 Z cos 2x C¥u 8. Hàm sè y = không x¡c định trong kho£ng nào trong c¡c kho£ng sau đây? 1 + tan x Åπ 3π ã  π π  A. + k2π; + k2π với k 2 . B. − + k2π; + k2π với k 2 . 2 4 Z 2 2 Z Å3π 3π ã Å 3π ã C. + k2π; + k2π với k 2 . D. π + k2π; + k2π với k 2 . 4 2 Z 2 Z 3 tan x − 5 C¥u 9. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = : 1 − sin2 x nπ o nπ o A. D = n + k2π; k 2 . B. D = n + kπ; k 2 . R 2 Z R 2 Z C. D = R n fπ + kπ; k 2 Zg. D. cos x 6= ±1 , sin x 6= 0 , x 6= kπ; k 2 Z. p C¥u 10. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = sin x + 2: A. D = R. B. D = [−2; +1). C. D = [0; 2π]. D. D = ?. p C¥u 11. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = sin x − 2: A. D = R. B. R n fkπ; k 2 Zg. C. D = [−1; 1]. D. D = ?. 1 C¥u 12. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = p : 1 − sin x nπ o A. D = n fkπ; k 2 g. B. D = n + kπ; k 2 . R Z R 2 Z nπ o C. D = n + k2π; k 2 . D. D = . R 2 Z ? p p C¥u 13. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = 1 − sin 2x − 1 + sin 2x: A. D = ?. B. D = R. ïπ 5π ò ï5π 13π ò C. D = + k2π; + k2π ; k 2 . D. D = + k2π; + k2π ; k 2 . 6 6 Z 6 6 Z p π  C¥u 14. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = 5 + 2 cot2 x − sin x + cot + x : 2 §kπ ª n π o A. D = n ; k 2 . B. D = n − + kπ; k 2 . R 2 Z R 2 Z C. D = R. D. D = R n fkπ; k 2 Zg. 10
  11. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC π  C¥u 15. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = tan cos x : 2 nπ o nπ o A. D = R n + kπ; k 2 Z . B. D = R n + 2kπ; k 2 Z . 2 2 C. D = R. D. D = R n fkπ; k 2 Zg. C¥u 16. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè ch®n? A. y = sin x. B. y = cos x. C. y = tan x. D. y = cot x. C¥u 17. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè ch®n? A. y = − sin x. B. y = cos x − sin x. C. y = cos x + sin2 x. D. y = cos x sin x. C¥u 18. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè ch®n? tan x A. y = sin 2x. B. y = x cos x. C. y = cos x · cot x. D. y = . sin x C¥u 19. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè ch®n? x A. y = jsin xj. B. y = x2 sin x. C. y = . D. y = x + sin x. cos x C¥u 20. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào có đồ thị đối xùng qua trục tung?  π  A. y = sin x cos 2x. B. y = sin3 x · cos x − . 2 tan x C. y = . D. y = cos x sin3 x. tan2 x + 1 C¥u 21. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè l´? A. y = cos x + sin2 x. B. y = sin x + cos x. C. y = − cos x. D. y = sin x cos 3x. C¥u 22. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào có đồ thị đối xùng qua gèc tọa độ? sin x + 1 A. y = cot 4x. B. y = . C. y = tan2 x. D. y = jcot xj. cos x C¥u 23. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè l´? π  cot x tan x A. y = sin − x . B. y = sin2 x. C. y = . D. y = . 2 cos x sin x C¥u 24. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè l´? A. y = 1 − sin2 x. B. y = jcot xj · sin2 x. C. y = x2 tan 2x − cot x. D. y = 1 + jcot x + tan xj. C¥u 25. Cho hàm sè f(x) = sin 2x và g(x) = tan2 x: Chọn m»nh đề đúng A. f(x) là hàm sè ch®n, g(x) là hàm sè l´. B. f(x) là hàm sè l´, g(x) là hàm sè ch®n. C. f(x) là hàm sè ch®n, g(x) là hàm sè ch®n. D. f(x) và g(x) đều là hàm sè l´. cos 2x jsin 2xj − cos 3x C¥u 26. Cho hai hàm sè f(x) = và g(x) = . M»nh đề nào sau đây là 1 + sin2 3x 2 + tan2 x đúng? A. f(x) l´ và g(x) ch®n. B. f(x) và g(x) ch®n. C. f(x) ch®n, g(x) l´. D. f(x) và g(x) l´. C¥u 27. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào có đồ thị đối xùng qua gèc tọa độ? 1  π  A. y = . B. y = sin x + . sin3 x 4 p  π  p C. y = 2 cos x − . D. y = sin 2x. 4 C¥u 28. M»nh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm sè y = jsin xj đối xùng qua gèc tọa độ O. B. Đồ thị hàm sè y = cos x đối xùng qua trục Oy. C. Đồ thị hàm sè y = jtan xj đối xùng qua trục Oy. D. Đồ thị hàm sè y = tan x đối xùng qua gèc tọa độ O. 11
  12. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C¥u 29. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè ch®n?  π   π   π  A. y = 2 cos x + + sin (π − 2x). B. y = sin x − + sin x + . 2 4 4 p  π  p p C. y = 2 sin x + − sin x:. D. y = sin x + cos x. 4 C¥u 30. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè l´?  π   π  A. y = x4 + cos x − . B. y = x2017 + cos x − . 3 2 C. y = 2015 + cos x + sin2018 x. D. y = tan2017 x + sin2018 x. C¥u 31. M»nh đề nào sau đây là sai? A. Hàm sè y = sin x tu¦n hoàn với chu k¼ 2π. B. Hàm sè y = cos x tu¦n hoàn với chu k¼ 2π. C. Hàm sè y = tan x tu¦n hoàn với chu k¼ 2π. D. Hàm sè y = cot x tu¦n hoàn với chu k¼ π. C¥u 32. Trong c¡c hàm sè sau đây, hàm sè nào là hàm sè tu¦n hoàn? sin x A. y = sin x. B. y = x + sin x. C. y = x cos x. D. y = . x C¥u 33. Trong c¡c hàm sè sau đây, hàm sè nào không tu¦n hoàn? 1 A. y = cos x. B. y = cos 2x. C. y = x2 cos. D. y = . sin 2x  π  C¥u 34. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = sin 5x − : 4 2π 5π π π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 5 2 2 8 x  C¥u 35. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = cos + 2016 : 2 A. T = 4π. B. T = 2π. C. T = −2π. D. T = π. 1 C¥u 36. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = − sin (100πx + 50π) : 2 1 1 π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = 200π2. 50 100 50 x C¥u 37. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = cos 2x + sin : 2 π A. T = 4π. B. T = π. C. T = 2π. D. T = . 2 C¥u 38. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = cos 3x + cos 5x: A. T = π. B. T = 3π. C. T = 2π. D. T = 5π. x  C¥u 39. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = 3 cos (2x + 1) − 2 sin − 3 : 2 A. T = 2π. B. T = 4π. C. T = 6π. D. T = π.  π   π  C¥u 40. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = sin 2x + + 2 cos 3x − : 3 4 A. T = 2π. B. T = π. C. T = 3π. D. T = 4π. C¥u 41. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = tan 3πx: π 4 2π 1 A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 3 3 3 3 C¥u 42. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = tan 3x + cot x: π A. T = 4π. B. T = π. C. T = 3π. D. T = . 3 x C¥u 43. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = cot + sin 2x: 3 π A. T = 4π. B. T = π. C. T = 3π. D. T = . 3 x  π  C¥u 44. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = sin − tan 2x + : 2 4 A. T = 4π. B. T = π. C. T = 3π. D. T = 2π. 12
  13. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C¥u 45. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = 2 cos2 x + 2017: A. T = 3π. B. T = 2π. C. T = π. D. T = 4π. C¥u 46. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = 2 sin2 x + 3 cos2 3x: π A. T = π. B. T = 2π. C. T = 3π. D. T = . 3 C¥u 47. T¼m chu k¼ T cõa hàm sè y = tan 3x − cos2 2x: π π A. T = π. B. T = . C. T = . D. T = 2π. 3 2 C¥u 48. Hàm sè nào sau đây có chu k¼ kh¡cπ? π   π  A. y = sin − 2x . B. y = cos 2 x + . C. y = tan (−2x + 1). D. y = cos x sin x. 3 4 C¥u 49. Hàm sè nào sau đây có chu k¼ kh¡c 2π? x x x  A. y = cos3 x. B. y = sin cos . C. y = sin2 (x + 2). D. y = cos2 + 1 . 2 2 2 C¥u 50. Hai hàm sè nào sau đây có chu k¼ kh¡c nhau? x A. y = cos x và y = cot . B. y = sin x và y = tan 2x. 2 x x C. y = sin và y = cos . D. y = tan 2x và y = cot 2x. 2 2 C¥u 51. Cho hàm sè y = sin x. M»nh đề nào sau đây là đúng? π  Å 3π ã A. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng ; π , nghịch bi¸n tr¶n kho£ng π; . 2 2 Å 3π π ã  π π  B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng − ; − , nghịch bi¸n tr¶n kho£ng − ; . 2 2 2 2  π   π  C. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng 0; , nghịch bi¸n tr¶n kho£ng − ; 0 . 2 2  π π  Åπ 3π ã D. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng − ; , nghịch bi¸n tr¶n kho£ng ; . 2 2 2 2 Å31π 33π ã C¥u 52. Với x 2 ; , m»nh đề nào sau đây là đúng? 4 4 A. Hàm sè y = cot x nghịch bi¸n. B. Hàm sè y = tan x nghịch bi¸n. C. Hàm sè y = sin x đồng bi¸n. D. Hàm sè y = cos x nghịch bi¸n.  π  C¥u 53. Với x 2 0; , m»nh đề nào sau đây là đúng? 4 A. C£ hai hàm sè y = − sin 2x và y = −1 + cos 2xđều nghịch bi¸n. B. C£ hai hàm sè y = − sin 2xvà y = −1 + cos 2x đều đồng bi¸n. C. Hàm sè y = − sin 2xnghịch bi¸n, hàm sè y = −1 + cos 2xđồng bi¸n. D. Hàm sè y = − sin 2xđồng bi¸n, hàm sè y = −1 + cos 2xnghịch bi¸n. C¥u 54. Hàm sè y = sin 2x đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng sau?  π  π  Å 3π ã Å3π ã A. 0; . B. ; π . C. π; . D. ; 2π . 4 2 2 2  π π  C¥u 55. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào đồng bi¸n tr¶n kho£ng − ; ? 3 6  π   π   π   π  A. y = tan 2x + . B. y = cot 2x + . C. y = sin 2x + . D. y = cos 2x + . 6 6 6 6  π  C¥u 56. Đồ thị hàm sè y = cos x − . được suy tø đồ thị C cõa hàm sè y = cos x b¬ng c¡ch: 2 π A. Tịnh ti¸n C qua tr¡i mët đoạn có độ dài là . 2 π B. Tịnh ti¸n C qua ph£i mët đoạn có đë dài là . 2 π C. Tịnh ti¸n C l¶n tr¶n mët đoạn có đë dài là . 2 π D. Tịnh ti¸n C xuèng dưới mët đoạn có đë dài là . 2 13
  14. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C¥u 57. Đồ thị hàm sè y = sin x được suy tø đồ thị C cõa hàm sè y = cos x b¬ng c¡ch: π A. Tịnh ti¸n C qua tr¡i mët đoạn có độ dài là . 2 π B. Tịnh ti¸n C qua ph£i mët đoạn có đë dài là . 2 π C. Tịnh ti¸n C l¶n tr¶n mët đoạn có đë dài là . 2 π D. Tịnh ti¸n C xuèng dưới mët đoạn có đë dài là . 2 C¥u 58. Đồ thị hàm sè y = sin x được suy tø đồ thị C cõa hàm sè y = cos x + 1 b¬ng c¡ch: π A. Tịnh ti¸n C qua tr¡i mët đoạn có độ dài là và l¶n tr¶n 1 đơn vị. 2 π B. Tịnh ti¸n C qua ph£i mët đoạn có độ dài là và l¶n tr¶n 1 đơn vị. 2 π C. Tịnh ti¸n C qua tr¡i mët đoạn có độ dài là và xuèng dưới 1 đơn vị. 2 π D. Tịnh ti¸n C qua ph£i mët đoạn có đë dài là và xuèng dưới 1 đơn vị. 2 C¥u 59. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa mët hàm sè y trong bèn hàm sè đưñc li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? π O π x − 2 2 A. y = 1 + sin 2x. B. y = cos x. C. y = − sin x. D. y = − cos x. C¥u 60. Đường cong trong h¼nh dưới đây y là đồ thị cõa mët hàm sè trong O bèn hàm sè đưñc li»t k¶ ở bèn −2π 2π x phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sèx nào? x x  x A. y = sin . B. y = cos . C. y = − cos . D. y = sin − . 2 2 4 2 C¥u 61. Đường cong trong h¼nh dưới 1 y đây là đồ thị cõa mët hàm sè trong bèn hàm sè được −3π O 3π x li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? 2x 2x 3x 3x A. y = cos . B. y = sin . C. y = cos . D. y = sin . 3 3 2 2 C¥u 62. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa mët hàm sè trong bèn hàm sè được li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? y 1 O π 3π 5π x 4 4 4  π  Å 3π ã A. y = sin x − . B. y = cos x + . 4 4 p  π   π  C. y = 2 sin x + . D. y = cos x − . 4 4 C¥u 63. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa mët hàm sè trong bèn hàm sè được li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? 14
  15. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC y p 2 1 3π O 4 π 7π x p 4 4 − 2  π   π  A. y = sin x − . B. y = cos x − . 4 4 p  π  p  π  C. y = 2 sin x + . D. y = 2 cos x + . 4 4 C¥u 64. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa mët hàm sè trong bèn hàm sè được li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? y O π 2π x A. y = sin x. B. y = jsin xj. C. y = sin jxj. D. y = − sin x. C¥u 65. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa mët hàm sè trong bèn hàm sè được li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? y O π π x − 2 2 A. y = cos x. B. y = − cos x. C. y = cos jxj. D. y = jcos xj. C¥u 66. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa mët hàm sè trong bèn hàm sè được li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? y O π 2π x A. y = jsin xj. B. y = sin jxj. C. y = cos jxj. D. y = jcos xj. C¥u 67. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa mët hàm sè trong bèn hàm sè được li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? y 3π −π π O π π 3π x − − 2 2 2 2 A. y = tan x. B. y = cot x. C. y = jtan xj. D. y = jcot xj. 15
  16. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C¥u 68. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa mët hàm sè trong bèn hàm sè được li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? y O −π π x −2  π   π  A. y = sin x − − 1. B. y = 2 sin x − . 2 2  π   π  C. y = − sin x − − 1. D. y = sin x + + 1. 2 2 C¥u 69. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa mët hàm sè trong bèn hàm sè được li»t k¶ ở bèn phương ¡n A, B, C, D. Hỏi hàm sè đó là hàm sè nào? y 2 O −π π x A. y = 1 + sin jxj. B. y = jsin xj. C. y = 1 + jcos xj. D. y = 1 + jsin xj. C¥u 70. T¼m gi¡ trị lớn nh§t M và gi¡ trị nhỏ nh§t m cõa hàm sè y = 3 sin x − 2: A. M = 1; m = −5. B. M = 3; m = 1. C. M = 2; m = −2. D. M = 0; m = −2. C¥u 71. T¼m tªp gi¡ trị T cõa hàm sè y = 3 cos 2x + 5: A. T = [−1; 1]. B. T = [−1; 11]. C. T = [2; 8]. D. T = [5; 8]. C¥u 72. T¼m tªp gi¡ trị T cõa hàm sè y = 5 − 3 sin x: A. T = [−1; 1]. B. T = [−3; 3]. C. T = [2; 8]. D. T = [5; 8].  π  C¥u 73. Cho hàm sè y = −2 sin x + + 2. M»nh đề nào sau đây là đúng? 3 A. y ≥ −4; 8x 2 R. B. y ≥ 4; 8x 2 R. C. y ≥ 0; 8x 2 R. D. y ≥ 2; 8x 2 R. C¥u 74. Hàm sè y = 5 + 4 sin 2x cos 2x có t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. p C¥u 75. T¼m gi¡p trị nhỏ nh§t m cõap hàm sè y = − 2 sin (2016x + 2017). p A. m = −2016 2. B. m = − 2. C. m = −1. D. m = −2017 2. 1 C¥u 76. T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t m cõa hàm sè y = : cos x + 1 1 1 p A. m = . B. m = p . C. m = 1. D. m = 2. 2 2 C¥u 77. Gọi M; m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = sin x + cos x. T½nh P = M − m: p p A. P = 4. B. P = 2 2. C. P = 2. D. P = 2. C¥u 78. Tªp gi¡ trị T cõa hàm sè y = sin 2017x − cos 2017x: î p p ó î p ó A. T = [−2; 2]. B. T = [−4034; 4034]. C. T = − 2; 2 . D. T = 0; 2 .  π  C¥u 79. Hàm sè y = sin x + − sin x có t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n? 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 16
  17. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 4 4 C¥u 80. Hàm sè y = sin x − cos x đạt gi¡ trị nhỏ nh§t t¤i x = x0. M»nh đề nào sau đây là đúng? A. x = k2π; k 2 . B. x = kπ; k 2 . 0 Z 0 π Z C. x = π + k2π; k 2 . D. x = + kπ; k 2 . 0 Z 0 2 Z C¥u 81. T¼m gi¡ trị lớn nh§t M và gi¡ trị nhỏ nh§t m cõa hàm sè y = 1 − 2 jcos 3xj : A. M = 3; m = −1. B. M = 1; m = −1. C. M = 2; m = −2. D. M = 0; m = −2. p  π  C¥u 82. T¼m gi¡ trị lớn nh§t M cõa hàm sè y = 4 sin2 x + 2 sin 2x + : p p p 4 p A. M = 2. B. M = 2 − 1. C. M = 2 + 1. D. M = 2 + 2. C¥u 83. T¼m tªp gi¡ trị T cõa hàm sè y = sin6 x + cos6 x: ï1 ò ï1 ò ï 1ò A. T = [0; 2]. B. T = ; 1 . C. T = ; 1 . D. T = 0; . 2 4 4 4 4 C¥u 84. Cho hàm sè y = cos x + sin x. M»nh đề nào sau đây là đúng? p p 2 A. y ≤ 2; 8x 2 . B. y ≤ 1; 8x 2 . C. y ≤ 2; 8x 2 . D. y ≤ ; 8x 2 . R R R 2 R C¥u 85. Hàm sè y = 1 + 2 cos2 x đạt gi¡ trị nhỏ nh§t t¤i x = x . M»nh đề nào sau đây là đúng? π 0 A. x = π + k2π; k 2 . B. x = + kπ; k 2 . 0 Z 0 2 Z C. x0 = k2π; k 2 Z. D. x0 = kπ; k 2 Z. C¥u 86. T¼m gi¡ trị lớn nh§t M và nhỏ nh§t m cõa hàm sè y = sin2 x + 2 cos2 x: A. M = 3; m = 0. B. M = 2; m = 0. C. M = 2; m = 1. D. M = 3; m = 1. 2 C¥u 87. T¼m gi¡ trị lớn nh§t M cõa hàm sè y = : 1 + tan2 x 1 2 A. M = . B. M = . C. M = 1. D. M = 2. 2 3 C¥u 88. Gọi M; m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = 8 sin2 x + 3 cos 2x. T½nh P = 2M − m2: A. P = 1. B. P = 2. C. P = 112. D. P = 130. p 2 C¥u 89. T¼m gi¡p trị nhỏ nh§t m cõa hàm sè y = 2 sin x + 3 sin 2x. p A. m = 2 − 3. B. m = −1. C. m = 1. D. m = − 3. C¥u 90. T¼m tªp gi¡ trị T cõa hàm sè y = 12 sin x − 5 cos x: A. T = [−1; 1]. B. T = [−7; 7]. C. T = [−13; 13]. D. T = [−17; 17]. C¥u 91. T¼m gi¡ trị lớn nh§t M cõa hàm sè y = 4 sin 2x − 3 cos 2x: A. M = 3. B. M = 1. C. M = 5. D. M = 4. C¥u 92. Gọi M; m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = sin2 x−4 sin x+5. T½nh P = M − 2m2: A. P = 1. B. P = 7. C. P = 8. D. P = 2. C¥u 93. Hàm sè y = cos2 x − cos x có t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. C¥u 94. Hàm sè y = cos2 x+2 sin x+2 đạt gi¡ trị nhỏ nh§t t¤i x . M»nh đề nào sau đây là đúng? π π0 A. x = + k2π; k 2 . B. x = − + k2π; k 2 . 0 2 Z 0 2 Z C. x0 = π + k2π; k 2 Z. D. x0 = k2π; k 2 Z. C¥u 95. T¼m gi¡ trị lớn nh§t M và nh§t m cõa hàm sè y = sin4 x − 2 cos2 x + 1 A. M = 2; m = −2. B. M = 1; m = 0. C. M = 4; m = −1. D. M = 2; m = −1. C¥u 96. T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t m cõa hàm sè y = 4 sin4 x − cos 4x. A. m = −3. B. m = −1. C. m = 3. D. m = −5. 17
  18. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC p 2 C¥u 97. T¼mp gi¡ trị lớn nh§t M và gi¡ trị nhỏ nh§t m cõa hàmp sè y = 7 − 3 cos x: A. M = p10; m =p 2. B. M = 7; m = 2. C. M = 10; m = 7. D. M = 0; m = 1. C¥u 98. Sè giờ có ¡nh s¡ng mặt trời cõa mët thành phè A trong ngày thù t cõa n«m 2017 được h π i cho bởi mët hàm sè y = 4 sin (t − 60) + 10 với t 2 và 0 < t ≤ 365. Vào ngày nào trong n«m 178 Z th¼ thành phè A có nhi·u giờ có ¡nh s¡ng mặt trời nh§t? A. 28 th¡ng 5. B. 29 th¡ng 5. C. 30 th¡ng 5. D. 31 th¡ng 5. C¥u 99. H¬ng ngày mực nước cõa con k¶nh l¶n xuèng theo thõy tri·u. Độ s¥u h (m²t) cõa mực nước Åπt π ã trong k¶nh được t½nh t¤i thời điºm t (giờ) trong mët ngày bởi công thùc h = 3 cos + + 12: 8 4 Mực nước cõa k¶nh cao nh§t khi: A. t = 13 (giờ). B. t = 14 (giờ). C. t = 15 (giờ). D. t = 16 (giờ). C¥u 100. H¢y n¶u t§t c£ c¡c hàm sè trong c¡c hàm sè y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x  π  thỏa m¢n điều ki»n đồng bi¸n và nhªn gi¡ trị ¥m trong kho£ng − ; 0 . 2 A. y = tan x. B. y = cos x; y = cot x. C. y = tan x; y = sin x. D. y = cos x; y = tan x. C¥u 101. Kh¯ng định nào dưới đây là sai? A. Hàm sè y = sin xlà hàm sè l´. B. Hàm sè y = tan x là hàm sè l´. C. Hàm sè y = cos x là hàm sè l´. D. Hàm sè y = cot xlà hàm sè l´. h π π i C¥u 102. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = 3 sin x − 4 sin3 x tr¶n đoạn − ; là 2 2 A. 3. B. 1. C. −1. D. −7. π π  C¥u 103. Hàm sè nào sau đây nghịch bi¸n tr¶n kho£ng ; ? 6 3 A. y = cos x. B. y = x. C. y = sin x. D. y = tan x. C¥u 104. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào làm hàm sè ch®n?  π  A. y = cos x + . B. y = j sin xj. C. y = 1 − sin x. D. y = sin x + cos x. 3 1 − cos x C¥u 105. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = là sin x − 1 nπ o A. n + kπ k 2 . B. n fkπjk 2 g. R 2 Z R Z nπ o C. n fk2πjk 2 g. D. n + k2π k 2 . R Z R 2 Z sin x − cos x + 1 C¥u 106. T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = . p sin x + cos x + 2 p −3 + 5 1 2 − 6 A. . B. 1 . C. − . D. . 2 3 2  π   π  C¥u 107. Gọi m; n l¦n lượt là GTLN và GTNN cõa hàm sè y = −215 sin x + +204 sin x + . 3 4 Khi đó m + n b¬ng A. 2018. B. 0. C. 421. D. −11. C¥u 108. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè ch®n? A. y = tan x. B. y = sin x. C. y = cos x. D. y = cot x. C¥u 109. H¬ng ngày, mực nước cõa con k¶nh l¶n xuèng theo thõy tri·u. Độ s¥u h(m) cõa mực nước Åπt π ã trong k¶nh t½nh theo thời gian t(h) được cho bởi công thùc h = 3 cos + + 12. Khi nào mực 6 3 nước cõa k¶nh là cao nh§t với thời gian ng­n nh§t? A. t = 22(h). B. t = 15(h). C. t = 14(h). D. t = 10(h). 18
  19. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C¥u 110. Kh¯ng định nào sau đ¥y là đúng? A. Hàm sè y = cos x là hàm sè l´. B. Hàm sè y = tan 2x − sin x là hàm sè l´. C. Hàm sè y = sin x là hàm sè ch®n. D. Hàm sè y = tan x · sin x là hàm sè l´. p p p C¥u 111. Sè c¡c gi¡ trị nguy¶n m để phương tr¼nh 4m − 4·sin x·cos x+ m − 2·cos 2x = 3m − 9 có nghi»m là A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. C¥u 112. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = tan 2x là §π kπ ª nπ o A. D = n + ; k 2 . B. D = n + kπ; k 2 . R 4 2 Z R 2 Z nπ o §kπ ª C. D = n + kπ; k 2 . D. D = n ; k 2 . R 4 Z R 2 Z cot x C¥u 113. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = là cos x − 1 §kπ ª §k ª A. n ; k 2 . B. n + kπ; k 2 . R 2 Z R 2 Z C. R n fkπ; k 2 Zg. D. R n fk2π; k 2 Zg. C¥u 114. Cho hàm sè f(x) = cos 2x − cos x + 1. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè tr¶n R là 1 1 1 1 A. min f(x) = − . B. min f(x) = − . C. min f(x) = . D. min f(x) = . 8 4 8 4 2017 C¥u 115. Tªp x¡c định D cõa hàm sè y = là sin x A. D = R. B. D = Rnkπ; k 2 Z. nπ o C. D = nf0g. D. D = n + kπ; k 2 . R R 2 Z p 3 sin x C¥u 116. Gọi M; m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = . T½nh cos x + 2 M · m. A. 2. B. 0. C. −2. D. −1. C¥u 117. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = tan 2x là nπ o §π kπ ª A. D = n + kπ; k 2 . B. D = n + ; k 2 . R 4 Z R 4 2 Z nπ o §kπ ª C. D = n + kπ; k 2 . D. D = n ; k 2 . R 2 Z R 2 Z C¥u 118. Điều ki»n x¡c định cõa hàm sè y = tan 2x với k 2 là π π πZ π π π A. x 6= + kπ. B. x 6= + kπ. C. x 6= + k . D. x 6= + k . 4 2 8 2 4 2 1 C¥u 119. Tªp x¡c định cõa hàm sè f(x) = là 1 − cos x n π o A. n (2k + 1) k 2 . B. n f(2k + 1)πjk 2 g. R 2 Z R Z C. R n fkπjk 2 Zg. D. R n fk2πjk 2 Zg. C¥u 120. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = cot x + sin 5x + cos x. nπ o nπ o A. D = n + kπ; k 2 . B. D = n + 2kπ; k 2 . R 2 Z R 2 Z C. D = R n fkπ; k 2 Zg. D. D = R n f2kπ; k 2 Zg. C¥u 121. Cho c¡c hàm sè y = sin 2x, y = cos x, y = tan x, y = cot x. Có bao nhi¶u hàm sè tu¦n hoàn với chu kỳ T = π? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. p C¥u 122.p Gi¡ trị nhỏ nh§t và gi¡p trị lớn nh§t cõa hàm sè y = 4 sin x + 3 − 1 l¦np lượt là A. 2 và 2. B. 4 2 và 8. C. 2 và 4. D. 4 2 − 1 và 7. 19
  20. CHƯƠNG 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC VÀ 1. HÀM SÈ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C¥u 123. Ph¡t biºu nào sau đây là đúng?  π  π  A. Hàm sè y = tan x đồng bi¸n tr¶n méi kho£ng 0; ; ; π . 2 2 B. Hàm sè y = sin x nghịch bi¸n tr¶n (π; 2π). C. Hàm sè y = tan x đồng bi¸n tr¶n (0; π). D. Hàm sè y = cot x đồng bi¸n tr¶n [0; π]. C¥u 124. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = cot x là π π π π A. x 6= kπ. B. x 6= + k . C. x 6= + kπ. D. x 6= + kπ. 8 2 2 4 sin x − 2 cos x − 3 C¥u 125. T¼m gi¡ trị lớn nh§t cõa biºu thùc P = . 2 sin x + cos x − 4 9 2 A. 2. B. 3. C. . D. . 11 11 p C¥u 126. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = 6 − 3 sin x là A. R n f2g. B. (−∞; 2]. C. R. D. [2; +1). C¥u 127. Kh¯ng định nào sai trong c¡c kh¯ng định sau? A. y = cos x tu¦n hoàn với chu k¼ π. B. y = cos x nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (0; π). C. y = cos x là hàm sè ch®n. D. y = cos x có tªp x¡c định là R. 1 C¥u 128. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y =  π . sin x − 2 §kπ ª A. D = n f(2k + 1)π; k 2 g. B. D = n ; k 2 . R Z R 2 Z n π o C. D = n (2k + 1) ; k 2 . D. D = n fkπ; k 2 g. R 2 Z R Z C¥u 129. T¼m tªp gi¡ trị cõa hàm sè y = 2 cos 3x + 1. A. [−3; 1]. B. [−3; −1]. C. [−1; 3]. D. [1; 3]. C¥u 130. Gọi M, m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = 1 − sin x. Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. M = 2; m = 0. B. M = 1; m = −1. C. M = 2; m = −1. D. M = 1; m = 0. C¥u 131. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để hàm sè y = p5 − m sin x − (m + 1) cos x x¡c định tr¶n R? A. 5. B. 8. C. 7. D. 6. 3 sin x C¥u 132. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = ? 2 cos x + 1 § π 4π ª § 2π ª A. D = n − + k2π; + k2π; k 2 . B. D = n ± + k2π; k 2 . R 3 3 Z R 3 Z § 5π ª n π o C. D = n ± + k2π; k 2 . D. D = n ± + k2π; k 2 . R 6 Z R 3 Z C¥u 133. Đồ thị hàm sè nào trong c¡c đồ thị hàm sè sau có trục đối xùng? A. y = tan x. B. y = jxj sin x. sin2018 x + 2019 C. y = sin x cos2 x + tan x. D. y = . cos x C¥u 134. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa m để phương tr¼nh 3 sin x + m − 1 = 0 có nghi»m? A. 7. B. 6. C. 3. D. 5. 1 − m sin x C¥u 135. Cho hàm sè y = . Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m thuëc đoạn cos x + 2 [0; 10] để gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè nhỏ hơn −2? A. 1. B. 9. C. 3. D. 6. 20
Tài Liệu Liên Quan