Giáo án học kì II môn Hình học 11 - Trường THPT Thống Nhất

Nội dung tài liệu: Giáo án học kì II môn Hình học 11 - Trường THPT Thống Nhất

1. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT Tuần: Tieát daïy: 25 Baøøi 4: HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém vöõng ñònh nghóa hai maët phaúng song song. Naém ñöôïc ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng song song. Naém ñöôïc tính chaát qua moät ñieåm naèm ngoaøi moät maët phaúng cho tröôùc coù moät vaø chæ moät maët phaúng song song vôùi maët phaúng ñaõ cho. Kó naêng: Naém ñöôïc caùch chöùng minh maët phaúng song song vôùi maët phaúng ñaõ cho. Vaän duïng ñeå chöùng minh ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà hình hoïc khoâng gian. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Cho hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung. Ta coù keát luaän gì ? Ñ. Hai maët phaúng caét nhau theo moät giao tuyeán ñi qua ñieåm chung ñoù. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu VTTÑ cuûa hai maët phaúng H1. Neâu caùc VTTÑ cuûa hai Ñ1. Caét nhau, Truøng nhau, I. Ñònh nghóa 7' maët phaúng ? Khoâng caét nhau. Hai maët phaúng ñgl song song d neáu chuùng khoâng coù ñieåm chung. ( ) // () ( )() =   H2. d vaø () coù ñieåm chung Ñ2. d // () Nhaän xeùt: khoâng ? ( ) // (), d  ( ) d // () Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu tính chaát cuûa hai maët phaúng song song GV höôùng daãn HS tìm hieåu II. Tính chaát caùc tính chaát cuûa hai maët Ñònh lí 1: 20' phaúng song song. ( )  a,b;ab M ( )/ /() a,b/ /() H1. Ñieàu gì xaûy ra neáu ( ), Ñ1. a, b cuøng song song vôùi c. b M a () caét nhau theo giao tuyeán c maâu thuaãn vôùi gt.  Ñònh lí 2: 1
2. GV höôùng daãn HS caùch xaùc Treân () laáy M. Qua M döïng A () !( ):( )  A,( ) () ñònh mp (). hai ñt a , b caét nhau. b b’ A a Qua A döïng a, b laàn löôït song  M a’ song vôùi a , b . Heä quaû 1: ( ) = mp(a, b). d '  ( ) : d ' d Cho HS chöùng minh caùc heä Moãi nhoùm chöùng minh moät d ( ) !()  d : () ( ) quaû. heä quaû. d’ d H2. Neâu caùch xaùc ñònh ñt d ? Ñ2. Treân ( ) laáy M.  d = ( )  (d, M) Heä quaû 2: ( ) () ( ) () ( ),() () Heä quaû 3: A ( ),d  A,d ( ) d  () ()  A,() ( ) A  Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp aùp duïng caùc tính chaát z x VD1: Cho töù dieän SABC coù S y SA = SB = SC. Goïi Sx, Sy, Sz 10' laàn löôït laø phaân giaùc ngoaøi A C cuûa caùc goùc S trong ba tam giaùc SBC, SCA, SAB. Chöùng B minh: H1. Chöùng toû Sx // (ABC) ? Ñ1. Sx // BC Sx // (ABC). a) Mp(Sx, Sy) // mp(ABC). Töôïng töï, Sy // (ABC) b) Sx, Sy, Sz cuøng naèm treân Sz // (ABC) moät maët phaúng. Sx, Sy, Sz cuøng naèm treân mp ñi qua S vaø song song vôùi (ABC). Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá Nhaán maïnh 3' – Caùc tính chaát cuûa hai mp song song. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1 SGK. Ñoïc tieáp baøi "Hai maët phaúng song song". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... 2
3. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT Tuần: Baøøi 4: HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG (tt) Tiết: 26 I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém vöõng ñònh nghóa hai maët phaúng song song. Naém ñöôïc ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng song song. Naém ñöôïc tính chaát qua moät ñieåm naèm ngoaøi moät maët phaúng cho tröôùc coù moät vaø chæ moät maët phaúng song song vôùi maët phaúng ñaõ cho. Kó naêng: Naém ñöôïc caùch chöùng minh maët phaúng song song vôùi maët phaúng ñaõ cho. Vaän duïng ñeå chöùng minh ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà hình hoïc khoâng gian. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Neâu caùc caùch chöùng minh hai maët phaúng song song ? Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu caùc tính chaát cuûa hai maët phaúng song song (tt) GV giôùi thieäu ñònh lí vaø höôùng II. Tính chaát daãn HS chöùng minh. Ñònh lí 3: Neáu moät mp caét moät 18' trong hai mp song song thì cuõng H1. Giaû söû ()( ) = a. Xeùt Ñ1. ()  () = b. caét mp kia vaø hai giao tuyeán song VTTÑ cuûa () vaø () ? song vôùi nhau.  a H2. Xeùt VTTÑ cuûa a vaø b ? Ñ2. a // b. b  Heä quaû: Hai mp song song chaén treân hai caùt tuyeán song song nhöõng ñoaïn thaúng baèng nhau. a b H3. Töù giaùc AA B B laø hình gì ? Ñ3. AA B B laø hình bình haønh. A’ AB = A B A B’  B III. Ñònh lí Thales H4. Phaùt bieåu ñònh lí Thales Ñ4. Ba ñt ñoâi moät song song Ba mp ñoâi moät song song chaén trong maët phaúng ? chaén treân hai caùt tuyeán baát kì treân hai caùt tuyeán baát kì nhöõng GV giôùi thieäu ñònh lí vaø cho nhöõng ñoaïn thaúng töông öùng tæ leä ñoaïn thaúng töông öùng tæ leä. HS ghi keát quaû ñònh lí. 3
4. d d’ A A’ P B B’ Q C C’ R Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu khaùi nieäm hình laêng truï ' A5 GV giôùi thieäu khaùi nieäm hình ' IV. Hình laêng truï vaø hình hoäp A4 A' laêng truï vaø cho HS neâu caùc yeáu 1 H.laêng truï A1A2 An.A'1A'2 A'n ' A3 ’ A' 10' toá ñaõ bieát cuûa hình laêng truï. 2 – Hai ñaùy: A1A2 An A5 vaø A' A' A' A4 1 2 n A1 laø hai ña giaùc baèng nhau. A3 A2 GV höôùng daãn HS nhaän xeùt – Caùc caïnh beân: A1A'1, A2A'2 tính chaát cuûa caùc yeáu toá. song song vaø baèng nhau. – Caùc maët beân: A1A'1 A'2A2, laø caùc hình bình haønh. – Caùc ñænh: A1, A2, , A'1, A'2,. Hình laêng truï coù ñaùy laø hbh ñgl Laêng truï tam giaùc Hình hoäp hình hoäp . Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu khaùi nieäm hình choùp cuït GV giôùi thieäu khaùi nieäm hình S V. Hình choùp cuït 10' choùp cuït vaø cho HS neâu caùc yeáu Ñònh nghóa: ' A5 ' toá ñaõ bieát cuûa hình choùp cuït. A1 H.choùp cuït A A A .A' A' A' ' 1 2 n 1 2 n A4 A' A' 2 3 – Ñaùy lôùn: A1A2 An – Ñaùy nhoû: A'1A'2 A'n A5 A1 – Caùc maët beân: A1A'1A'2A2, A4 – Caùc caïnh beân: A1A'1, A2 A3 GV höôùng daãn HS nhaän xeùt Tính chaát tính chaát cuûa caùc yeáu toá. – Hai ñaùy laø hai ña giaùc coù caùc caïnh töông öùng song song vaø caùc tæ soá caùc caëp caïnh töông öùng baèng nhau. – Caùc maët beân laø nhöõng hình thang. – Caùc ñöôøng thaúng chöùa caùc caïnh beân ñoàng qui taïi moät ñieåm. Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá Nhaán maïnh 3' – Caùc tính chaát cuûa hai mp song song. – Khaùi nieäm vaø tính chaát caùc hình laêng truï, hình hoäp, hình choùp cuït. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 2, 3, 4 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG 4
5. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT Tuần Baøøi 5: PHEÙP CHIEÁU SONG SONG. HÌNH BIEÅU DIEÃN Tiết: 27,28 CUÛA MOÄT HÌNH KHOÂNG GIAN I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc ñònh nghóa pheùp chieáu song song. Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa pheùp chieáu song song. Kó naêng: Bieát tìm hình chieáu cuûa ñieåm trong khoâng gian treân maët phaúng chieáu theo phöông cuûa moät ñöôøng thaúng cho tröôùc. Bieát bieåu dieãn caùc hình ñôn giaûn. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc veà quan heä song song. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Neâu caùc qui taéc bieåu dieãn moät hình khoâng gian ñaõ bieát ? Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm pheùp chieáu song song I. Pheùp chieáu song song M Cho mp(α) vaø ñt caét (α). Vôùi 10' moãi ñieåm M trong KG, ñt ñi qua M’ M vaø song song hoaëc truøng seõ caét (α) taïi ñieåm M’. Ñieåm M’ ñgl H1. Vôùi moãi ñieåm M ta xaùc ñònh hình chieáu song song cuûa ñieåm M Ñ1. Duy nhaát moät ñieåm M . ñöôïc bao nhieâu ñieåm M ? treân mp(α) theo phöông . + (α): mp chieáu A B C GV neâu ñònh nghóa. + : phöông chieáu + F: M M : pheùp chieáu song C’ song leân (α) theo phöông B’ A’ GV höôùng daãn HS tìm hình + Neáu H laø moät hình naøo ñoù thì chieáu cuûa moät ñöôøng thaúng. taäp hôïp H ' caùc hình chieáu M’ cuûa taát caû nhöõng ñieåm M thuoäc H ñgl hình chieáu cuûa H qua pheùp chieáu song song noùi H2. Xaùc ñònh hình chieáu cuûa d Ñ2. treân. neáu d // ( ), d  ( ) ? d // ( ) d = {M} Chuù yù: Neáu moät ñöôøng thaúng coù d  ( ) d  d phöông truøng vôùi phöông chieáu thì hình chieáu cuûa ñöôøng thaúng ñoù laø moät ñieåm. Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu caùc tính chaát cuûa pheùp chieáu song song 5
6. GV höôùng daãn HS nhaän xeùt II. Caùc tính chaát cuûa pheùp caùc tính chaát cuûa PCSS. chieáu song song 20' H1. Xeùt quan heä giöõa caùc ñieåm Ñ1. B ôû giöõa A vaø C . Ñònh lí 1: A , B , C ? a) PCSS bieán 3 ñieåm thaúng haøng a 3 ñieåm thaúng haøng vaø baûo b toaøn thöù töï caùc ñieåm. b) PCSS bieán ñt ñt, tia ø tia, b’ ñoaïn thaúng ñoaïn thaúng. a’ α c) PCSS bieán hai ñt song song hai ñt song song hoaëc truøng a b nhau. d) PCSS khoâng laøm thay ñoåi tæ soá a’b’ ñoä daøi cuûa hai ñoaïn thaúng naèm α treân 2 ñt song song hoaëc cuøng H2. Khi naøo a  b ? Ñ2. a  b khi mp(a, b) // . naèm treân moät ñöôøng thaúng. A'B' AB B C 'D ' CD A D C B’ A’ D’ C’ α Hoaït ñoäng 3: AÙp duïng tính chaát pheùp chieáu song song H1. Nhaän xeùt veà AB vaø CD ? Ñ1. AB // CD, AB = CD VD1: Hình chieáu song song cuûa 7' moät hình vuoâng coù theå laø hình H2. Nhaän xeùt veà A B vaø C D Ñ2. A B // C D , A B = C D bình haønh khoâng? A B C D coù theå laø hbh. VD2: Hình sau coù theå laø hình H3. Nhaän xeùt veà AD vaø BC ? Ñ3. AD vaø BC khoâng song song chieáu cuûa hình luïc giaùc ñeàu hình beân khoâng theå laø hình khoâng? chieáu song song cuûa hình luïc A B giaùc ñeàu. F C E D Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá Nhaán maïnh: 3' – Caùch xaùc ñònh PCSS. PCSS ñöôïc xaùc ñònh khi bieát – Caùc tính chaát cuûa PCSS. mp chieáu vaø phöông chieáu. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Ñoïc tieáp baøi "Pheùp chieáu song song. Hình bieåu dieãn cuûa moät hình khoâng gian". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 6
7. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT Tuần: Baøøi 1: VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN Tiết: 29 I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc caùc ñònh nghóa: vectô trong khoâng gian, hai vectô cuøng phöông, cuøng höôùng, ngöôïc höôùng, ñoä daøi cuûa vectô, hai vectô baèng nhau, vectô – khoâng. Naém ñöôïc ñònh nghóa veà söï ñoàng phaúng cuûa ba vectô vaø ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng. Kó naêng: Bieát thöïc hieän pheùp coäng, pheùp tröø vectô trong khoâng gian, pheùp nhaân vectô vôùi moät soá, bieát söû duïng qui taéc ba ñieåm, qui taéc hình hoäp ñeå tính toaùn. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Nhaéc laïi qui taéc ba ñieåm, qui taéc hình bình haønh cuûa pheùp coäng vectô? Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu ñònh nghóa vectô trong khoâng gian GV neâu ñònh nghóa vaø chuù HS nhaéc laïi caùc khaùi nieäm I. Ñònh nghóa vaø caùc pheùp yù. Cho HS nhaéc laïi caùc khaùi lieân quan: giaù cuûa vectô, söï toaùn veà vectô trong KG 10' nieäm lieân quan ñeán vectô. cuøng phöông, cuøng höôùng cuûa 1. Ñònh nghóa hai vectô, vectô–khoâng, söï Vectô trong KG laø moät ñoaïn baèng nhau cuûa hai vectô, thaúng coù höôùng. Kí hieäu AB A chæ vectô coù ñieåm ñaàu A, ñieåm cuoái B. Vectô coøn ñöôïc kí hieäu laø a,b, x, y , B C Chuù yù: Caùc khaùi nieäm lieân quan ñöôïc ñònh nghóa töông töï D nhö trong maët phaúng.    Ñ1. AB, AC, AD VD1: Cho hình töù dieän H1. Chæ ra caùc vectô coù ñieåm ABCD. Haõy chæ ra caùc vectô ñaàu laø A ? Caùc vectô ñoù coù Caùc vectô khoâng cuøng naèm 7
8. cuøng naèm treân moät maët phaúng treân moät mp. coù ñieåm ñaàu A vaø ñieåm cuoái khoâng ? vaø caùc ñænh coøn laïi. Caùc vectô ñoù coù cuøng naèm treân moät maët phaúng khoâng? Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu pheùp coäng, tröø vectô trong khoâng gian 2. Pheùp coäng vaø pheùp tröø H1. Nhaéc laïi khaùi nieäm pheùp Ñ1. Caùc nhoùm traû lôøi. vectô trong KG 13' coäng vectô, pheùp tröø vectô, B C Pheùp coäng vaø pheùp tröø vectô qui taéc ba ñieåm, qui taéc hình trong KG ñöôïc ñònh nghóa nhö bình haønh ? A D trong maët phaúng. Qui taéc 3 ñieåm :  C’ AB BC AC B’ Qui taéc hình bình haønh: A’ D’ AB AD AC Qui taéc hình hoäp: Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu     Cho caùc nhoùm neâu qui taéc AB AD AA' AC ' hình hoäp vôùi caùc ñænh khaùc caàu. nhau. VD2:  Cho  töù dieän ABCD.     CMR: AC BD AD BC H2. Phaân tích vectô AC ? Ñ2. AC = AD DC Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu pheùp nhaân vectô vôùi moät soá H1. Nhaéc laïi ñònh nghóa pheùp Ñ1. Caùc nhoùm traû lôøi. 3. Pheùp nhaân vectô vôùi moät nhaân vectô vôùi moät soá vaø caùc A soá 12' tính chaát ? Pheùp nhaân vectô vôùi moät soá M thöïc trong KG ñöôïc ñònh nghóa nhö trong maët phaúng. B D G N VD3: Cho töù dieän ABCD. Goïi C M, N laø trung ñieåm cuûa caùc       caïnh AD, BC. Goïi G laø troïng H2.  Phaân tích MN theo AB Ñ2. MN MA AB BN     taâm cuûa BCD. CMR: vaø DC ? MN MD DC CN  1   a) MN (AB DC)    2 H3. Nhaéc laïi heä thöùc troïng Ñ3. GB GC GD 0     taâm tam giaùc ? b) AB AC AD 3AG Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá Nhaán maïnh: 5' – Ñònh nghóa vectô vaø caùc khaùi nieäm lieân quan ñeán vectô – Caùc pheùp toaùn vaø tính chaát. 8
9. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT – Caùc heä thöùc trung ñieåm, troïng taâm. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK. Ñoïc tieáp baøi "Vectô trong khoâng gian". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Tuần Baøøi 1: VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN (tt) Tiết: 30 I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc caùc ñònh nghóa: vectô trong khoâng gian, hai vectô cuøng phöông, cuøng höôùng, ngöôïc höôùng, ñoä daøi cuûa vectô, hai vectô baèng nhau, vectô – khoâng. Naém ñöôïc ñònh nghóa veà söï ñoàng phaúng cuûa ba vectô vaø ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng. Kó naêng: Bieát thöïc hieän pheùp coäng, pheùp tröø vectô trong khoâng gian, pheùp nhaân vectô vôùi moät soá, bieát söû duïng qui taéc ba ñieåm, qui taéc hình hoäp ñeå tính toaùn. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Neâu qui taéc 3 ñieåm, qui taéc hình bình haønh? Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm ba vectô ñoàng phaúng GV daãn daét vaø neâu khaùi nieäm II. Ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa O a A ba vectô ñoàng phaúng. B ba vectô b 15' 1. Khaùi nieäm ba vectô ñoàng c C phaúng a A Cho a,b,c 0 . Töø moät ñieåm O   O b B c baát kì veõ OA a , OB b , C  OC c . B C Neáu OA, OB, OC khoâng cuøng A D naèm trong moät mp thì ta noùi G F a,b,c khoâng ñoàng phaúng. E H Neáu OA, OB, OC cuøng naèm 9
10.    H1. Cho hình hoäp ABCD.EFGH. Ñ1. AB,AD,EG , trong moät mp thì ta noùi Haõy chæ ra caùc boä ba vectô ñoàng a,b,c ñoàng phaúng. phaúng ? Chuù yù: Vieäc xaùc ñònh söï ñoàng A phaúng hay khoâng ñoàng phaúng M cuûa ba vectô khoâng phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm O. P D B Q 2. Ñònh nghóa GV neâu ñònh nghóa ba vectô N Ba vectô ñgl ñoàng phaúng neáu caùc ñoàng phaúng. C giaù cuûa chuùng cuøng song song vôùi moät maët phaúng. VD1: Cho töù dieän ABCD. Goïi H2. Xaùc ñònh mp chöùa MN vaø Ñ2. (MPNQ) // AD, BC M, N laø trung  ñieåm  cuûa AB vaø song song vôùi AD, BC ? CD. CMR: BC,AD,MN ñoàng phaúng. Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng GV neâu ñònh lí vaø giaûi thích. 3. Ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng b c phaúng 20' Ñònh lí 1: Trong KG, cho hai a vectô a,b khoâng cuøng phöông vaø vectô c . Khi ñoù, a,b,c ñoàng H1. Cho a,b 0 . Haõy xaùc ñònh Ñ1. c 2a b 2a b phaúng ! m, n R: c 2a b vaø giaûi thích taïi sao Döïa vaøo ñònh lí a,b,c ñoàng c ma nb a,b,c ñoàng phaúng? phaúng. Nhaän xeùt: n p H2. Giaû söû m 0. Haõy bieåu dieãn Ñ2. a b c Neáu ma nb pc 0 vaø moät m m a theo b,c ? trong 3 soá m, n, p 0 thì a,b,c a,b,c ñoàng phaúng A ñoàng phaúng. VD2: Cho töù dieän ABCD. Goïi M P M, N laø trung ñieåm cuûa AB vaø D B CD. Treân caùc caïnh AD, BC laáy N Q caùc ñieåm P, Q sao cho C  2   2     AP AD , BQ BC . CMR 4 3 3 3 3 H3. Neâu ñieàu caàn chöùng minh ? Ñ3. MN MP MQ   4 4 ñieåm M, N, P, Q thuoäc moät maët MN,MP,MQ ñoàng phaúng. phaúng? GV neâu ñònh lí. D Ñònh lí 2: Trong KG, cho ba C c vectô khoâng ñoàng phaúng a,b,c . b B a O A Khi ñoù vôùi moïi vectô x ta ñeàu D’ tìm ñöôïc duy nhaát boä ba soá m, n, B C a p sao cho x ma nb pc . b A D I VD3: Cho h.hoäp ABCD.EFGH    c F G coù AB a , AD b , AE c . E H Goïi I laø trung ñieåm cuûa BG. Haõy 10
11. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT     H4. 1 1  Haõy bieåu thò AI qua AB , Ñ4. AI a b c bieåu thò AI qua a,b,c . AD , AE ? 2 2 Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá Nhaán maïnh: 3' – Khaùi nieäm vaø ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 8, 9, 10 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Tuần Tieát daïy: 31 Baøøi 2: HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc ñònh nghóa goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian vaø tích voâ höôùng cuûa hai vectô trong khoâng gian. Naém ñöôïc ñònh nghóa vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng. Naém ñöôïc ñònh nghóa hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau trong khoâng gian. Kó naêng: Bieát xaùc ñònh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian. Phaân bieät ñöôïc goùc giöõa hai vectô vaø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng. Bieát caùch chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô vaø ñöôøng thaúng. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Cho hình bình haønh ABCD. Haõy chæ ra caùc vectô cuøng phöông, cuøng höôùng ? Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian u I. Tích voâ höôùng cuûa hai vectô B trong khoâng gian A 15' C 1. Goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian v Ñònh nghóa: Cho u,v 0 . Laáy 11
12. H1. Nhaéc laïi ñònh nghóa goùc giöõa Ñ1. u,v B· AC moät ñieåm A baát kì, goïi B, C sao   hai vectô trong mp ? D cho: AB u,AC v . Khi ñoù: Töø ñoù GV cho HS neâu ñònh u,v B· AC . C’ nghóa goùc giöõa hai vectô trong A C 1500 0 0 H 0 Chuù yù: 0 u,v 180 . khoâng gian. 120 B B’ VD1: Cho töù dieän ñeàu ABCD coù H2. Xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô   H laø trung ñieåm cuûa AB. Haõy Ñ2. AB,BC B· 'BC = 1200 ?   tính goùc giöõa caùc caëp vectô: · 0     CH,AC HCC' = 150 a) AB vaø BC b) CH vaø AC Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu khaùi nieäm tích voâ höôùng cuûa hai vectô trong khoâng gian H1. Neâu ñònh nghóa tích voâ Ñ1. u.v u . v .cos(u,v) 2. Tích voâ höôùng cuûa hai vectô höôùng cuûa hai vectô trong mp? trong khoâng gian 15' Ñònh nghóa: Cho u,v 0 . Töø ñoù GV cho HS neâu ñònh u.v u . v .cos(u,v) nghóa tích voâ höôùng cuûa hai Qui öôùc: vectô trong khoâng gian. u 0 hoaëc v 0 thì: u.v 0 Nhaän xeùt: A’ D’ u u2 B’ C’ u.v A D cos u,v u . v B C u  v u.v 0      H2. Phaân tích caùc vectô AC' vaø Ñ2. VD2: Cho hình laäp phöông  AC' = AB AD AC' BD ? BD AD AB ABCD.A B C D .   a) Haõy phaân tích AC' vaø BD        H3. Tính AC'.BD ? Ñ3. AC'.BD = 0 theo AB,AD,AA' .     AC'  BD b) Tính cos AC',BD ? Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu khaùi nieäm vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng H1. Neâu khaùi nieäm VTCP cuûa Ñ1. a 0 laø VTCP cuûa ñt d neáu II. Vectô chæ phöông cuûa ñöôøng ñ.thaúng trong maët phaúng ? giaù cuûa a song song hoaëc truøng thaúng 8' vôùi d. 1. Ñònh nghóa: Vectô a 0 ñgl Töø ñoù GV cho HS neâu ñònh a VTCP cuûa ñt d neáu giaù cuûa a nghóa VTCP cuûa ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi d. d trong khoâng gian. 2. Nhaän xeùt GV höôùng daãn HS ruùt ra nhaän Caùc nhoùm phaùt bieåu a) Neáu a laø VTCP cuûa d thì ka xeùt. + Moät ñt coù voâ soá VTCP. (k 0) cuõng laø VTCP cuûa d. + Qua moät ñieåm cho tröôùc naèm b) Moät ñt d trong KG ñöôïc hoaøn ngoaøi moät ñt cho tröôùc coù moät vaø toaøn xaùc ñònh neáu bieát moät ñieåm chæ moät ñt song song vôùi ñt ñaõ A d vaø moät VTCP a cuûa noù. cho. c) Hai ñt song song vôùi nhau khi vaø chæ khi chuùng laø hai ñt phaân bieät vaø coù hai VTCP cuøng phöông. Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá 12
13. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT Nhaán maïnh: – Caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai 3' vectô trong khoâng gian. – Caùch vaän duïng tích voâ höôùng ñeå chöùng minh hai vectô vuoâng goùc. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2, 7 SGK. Ñoïc tieáp baøi "Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Tuần Tieát daïy: 31 Baøøi 2: HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc ñònh nghóa goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian vaø tích voâ höôùng cuûa hai vectô trong khoâng gian. Naém ñöôïc ñònh nghóa vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng. Naém ñöôïc ñònh nghóa hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau trong khoâng gian. Kó naêng: Bieát xaùc ñònh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian. Phaân bieät ñöôïc goùc giöõa hai vectô vaø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng. Bieát caùch chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô vaø ñöôøng thaúng. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Cho hình bình haønh ABCD. Haõy chæ ra caùc vectô cuøng phöông, cuøng höôùng ? Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian 13
14. u I. Tích voâ höôùng cuûa hai vectô B trong khoâng gian A 15' C 1. Goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian v Ñònh nghóa: Cho u,v 0 . Laáy · H1. Nhaéc laïi ñònh nghóa goùc giöõa Ñ1. u,v BAC moät ñieåm A baát kì, goïi B, C sao D   hai vectô trong mp ? cho: AB u,AC v . Khi ñoù: Töø ñoù GV cho HS neâu ñònh C’ · A C u,v BAC . nghóa goùc giöõa hai vectô trong 1500 H 1200 0 0 khoâng gian. B Chuù yù: 0 u,v 180 . B’   VD1: Cho töù dieän ñeàu ABCD coù · H2. Xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô Ñ2. AB,BC B'BC = 1200 H laø trung ñieåm cuûa AB. Haõy ?   CH,AC H· CC' = 1500 tính goùc giöõa caùc caëp vectô:  a) AB vaø BC b) CH vaø AC Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu khaùi nieäm tích voâ höôùng cuûa hai vectô trong khoâng gian H1. Neâu ñònh nghóa tích voâ Ñ1. u.v u . v .cos(u,v) 2. Tích voâ höôùng cuûa hai vectô höôùng cuûa hai vectô trong mp? trong khoâng gian 15' Ñònh nghóa: Cho u,v 0 . Töø ñoù GV cho HS neâu ñònh u.v u . v .cos(u,v) nghóa tích voâ höôùng cuûa hai Qui öôùc: vectô trong khoâng gian. u 0 hoaëc v 0 thì: u.v 0 Nhaän xeùt: A’ D’ u u2 B’ C’ u.v A D cos u,v u . v B C u  v u.v 0      H2. Phaân tích caùc vectô AC' vaø Ñ2. VD2: Cho hình laäp phöông  AC' = AB AD AC' BD ? BD AD AB ABCD.A B C D .   a) Haõy phaân tích AC' vaø BD        H3. Tính AC'.BD ? Ñ3. AC'.BD = 0 theo AB,AD,AA' .     AC'  BD b) Tính cos AC',BD ? Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu khaùi nieäm vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng H1. Neâu khaùi nieäm VTCP cuûa Ñ1. a 0 laø VTCP cuûa ñt d neáu II. Vectô chæ phöông cuûa ñöôøng ñ.thaúng trong maët phaúng ? giaù cuûa a song song hoaëc truøng thaúng 8' vôùi d. 1. Ñònh nghóa: Vectô a 0 ñgl Töø ñoù GV cho HS neâu ñònh a VTCP cuûa ñt d neáu giaù cuûa a nghóa VTCP cuûa ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi d. d trong khoâng gian. 2. Nhaän xeùt GV höôùng daãn HS ruùt ra nhaän Caùc nhoùm phaùt bieåu a) Neáu a laø VTCP cuûa d thì ka xeùt. + Moät ñt coù voâ soá VTCP. (k 0) cuõng laø VTCP cuûa d. + Qua moät ñieåm cho tröôùc naèm b) Moät ñt d trong KG ñöôïc hoaøn ngoaøi moät ñt cho tröôùc coù moät vaø toaøn xaùc ñònh neáu bieát moät ñieåm chæ moät ñt song song vôùi ñt ñaõ 14
15. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT cho. A d vaø moät VTCP a cuûa noù. c) Hai ñt song song vôùi nhau khi vaø chæ khi chuùng laø hai ñt phaân bieät vaø coù hai VTCP cuøng phöông. Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá Nhaán maïnh: – Caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai 3' vectô trong khoâng gian. – Caùch vaän duïng tích voâ höôùng ñeå chöùng minh hai vectô vuoâng goùc. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2, 7 SGK. Ñoïc tieáp baøi "Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Tuần Tieát daïy: 32 Baøøi 2: HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc ñònh nghóa goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian vaø tích voâ höôùng cuûa hai vectô trong khoâng gian. Naém ñöôïc ñònh nghóa vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng. Naém ñöôïc ñònh nghóa hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau trong khoâng gian. Kó naêng: Bieát xaùc ñònh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian. Phaân bieät ñöôïc goùc giöõa hai vectô vaø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng. Bieát caùch chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô vaø ñöôøng thaúng. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Neâu khaùi nieäm VTCP cuûa ñöôøng thaúng? Ñ. 15
16. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm goùc giöõa ñöôøng thaúng trong khoâng gian H1. Neâu khaùi nieäm goùc giöõa Ñ1. Hai ñt caét nhau taïo thaønh III. Goùc giöõa hai ñöôøng hai ñt caét nhau? 4 goùc. Soá ño goùc nhoû nhaát ñgl thaúng 20' soá ño goùc cuûa hai ñt. 1. Ñònh nghóa: Goùc giöõa hai a ñt a, b trong KG laø goùc giöõa GV neâu ñònh nghóa goùc giöõa b hai ñt trong KG. a’ hai ñt a , b cuøng ñi qua moät ñieåm vaø laàn löôït song song vôùi O b’ a, b. Kí hieäu: (·a,b) . Chuù yù: 00 (·a,b) 900 GV höôùng daãn nhaän xeùt. 2. Nhaän xeùt H2. Ñeå xaùc ñònh goùc giöõa a, b Ñ2. Laáy O thuoäc moät trong a) Ñeå xaùc ñònh goùc giöõa hai ñt ta coù theå thöïc hieän baèng caùch hai ñt a hoaëc b. a, b ta coù theå laáy O thuoäc moät naøo nhanh hôn? trong hai ñt a, b roài veõ moät ñt qua O vaø song song vôùi ñt kia. H3. Nhaän xeùt veà moái quan heä Ñ3. Goùc giöõa hai ñt baèng b) Neáu a coù VTCP u , b coù giöõa goùc cuûa hai ñt vaø goùc hoaëc buø vôùi goùc giöõa hai VTCP v thì: giöõa hai VTCP? VTCP. neáu 00 900 (·a,b) 0 0 0 180 neáu 90 180 c) Neáu a  b thì (·a,b) 00 B C VD1: Cho hlp ABCDA B C D A D H4. Xaùc ñònh goùc giöõa caùc Tính goùc giöõa caùc caëp ñt: Ñ4. B’ C’ a) AB vaø B C caëp ñt ? · 0 (AB,B'C ') 90 A’ D’ b) AC vaø B C · 0 · 0 (AC,B'C ') 45 (A'C ',B'C) 60 c) A C vaø B C   1 VD2: Cho hình choùp SABC   Ñ5. cos(SC, AB) = 2 H5. Tính cos(SC, AB) ?   coù SA = SB = SC = AB = AC (SC, AB) = 1200 = a vaø BC = a 2 . Tính · (·AB,SC) = 600 (AB,SC) ? Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu khaùi nieäm hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc trong khoâng gian GV neâu ñònh nghóa hai ñt V. Hai ñöôøng thaúng vuoâng vuoâng goùc vaø höôùng daãn HS goùc 15' nhaän xeùt. 1. Ñònh nghóa: a  b (·a,b) 900 H1. Nhaän xeùt quan heä giöõa Ñ1. Hai VTCP vuoâng goùc. 2. Nhaän xeùt hai VTCP ? a) a  b u.v 0 b) a // b, c  a c  b H2. Hai ñt vuoâng goùc luoân caét Ñ2. Sai. c) a  b a, b caét nhau hoaëc 16
17. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT nhau, Ñ/S ? cheùo nhau GV cho HS chæ ra caùc caëp ñt HS thöïc hieän. vuoâng goùc trong phoøng hoïc.      VD3: Cho töù dieän ABCD coù H3. Phaân tích PQ ? Ñ3. PQ PA AC CQ AB  AC, AB  BD. Goïi P, Q     laø trung ñieåm cuûa AB, CD. PQ PB BD DQ    CMR: AB  PQ. 2PQ AC BD Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá Nhaán maïnh: – Caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai 5' ñöôøng thaúng. Phaân bieät goùc giöõa hai ñt vaø goùc giöõa hai vectô. – Caùch chöùng minh hai ñt vuoâng goùc. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 2, 3, 4, 5, 6, 8 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Tuần Tieát daïy: 34 Baøøi 3: ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc: Ñònh nghóa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. Caùc daáu hieäu nhaän bieát ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. Ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc. Kó naêng: Bieát caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. Bieát caùch xaùc ñònh maët phaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc, ñöôøng thaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng cho tröôùc. Bieát söû duïng ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc vaø bieát xaùc ñònh goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng. Bieát söû duïng moái quan heä giöõa song song vaø vuoâng goùc ñeå laäp luaän khi laøm toaùn veà hình hoïc khoâng gian. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: 17
18. Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Neâu ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa tích voâ höôùng hai vectô? Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu ñònh nghóa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng GV cho HS quan saùt moät soá d I. Ñònh nghóa 5' moâ hình, töø ñoù neâu ñònh a d  ( ) (d  a, a  ( )) nghóa. Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu ñieàu kieän ñeà ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng GV ñaët vaán ñeà coù caùch naøo d II. Ñieàu kieän ñeà ñöôøng b  khaùc chöùng minh ñt  mp? n p thaúng vuoâng goùc vôùi maët  a u c 20' m phaúng Ñònh lí: H1. Nhaän xeùt ba vectô m,n, p Ñ1. m,n, p ñoàng phaúng. a,b  ( ),a  b O d  ( ) p xm yn d  a, d  b u.p 0 Heä quaû: Neáu moät ñt vuoâng goùc vôùi hai caïnh cuûa moät tam giaùc S thì noù cuõng vuoâng goùc vôùi caïnh thöù ba cuûa tam giaùc ñoù. D C O A B VD1: Cho hình choùp S.ABCD H2. Neâu ñieàu caàn chöùng Ñ2. SO  AC, SO  BD. coù ñaùy ABCD laø hình thoi vaø minh? SA = SB = SC = SD. Goïi O laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD. CMR: SO  (ABCD). VD2: Cho hình choùp SABC H3. Neâu ñieàu caàn chöùng Ñ3. coù ñaùy laø ABC vuoâng taïi B, minh? a) BC  SA, BC  AB SA  (ABC). BC  (SAB) a) Chöùng minh BC  (SAB). b) AH  (SBC) AH  SC b) Goïi AH laø ñöôøng cao cuûa SAB. Chöùng minh AH  SC. Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu tính chaát cuûa ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng 18
19. Giáo án HH 11 CB – HK2 TỔ TOÁN – TIN : THPT THỐNG NHẤT GV höôùng daãn HS nhaän xeùt d III. Tính chaát 10' caùc tính chaát. O Tính chaát 1: Coù duy nhaát moät mp ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñt cho O tröôùc. Tính chaát 2: Coù duy nhaát moät ñt ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät mp cho M tröôùc. GV neâu khaùi nieäm mp trung A I B Maët phaúng trung tröïc cuûa tröïc cuûa ñoaïn thaúng. moät ñoaïn thaúng laø mp ñi qua trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø H1. So saùnh MA, MB ? Ñ1. MA = MB. vuoâng goùc vôùi ñoaïn thaúng ñoù. Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá Nhaán maïnh: 5' – Caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp. Caâu hoûi: – Cho a//b, da, db Chöa chaéc! d(a,b) ? 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK. Ñoïc tieáp baøi "Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Tieát daïy: 35 Baøøi 3: ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc: Ñònh nghóa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. Caùc daáu hieäu nhaän bieát ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. Ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc. Kó naêng: Bieát caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. Bieát caùch xaùc ñònh maët phaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc, ñöôøng thaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng cho tröôùc. Bieát söû duïng ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc vaø bieát xaùc ñònh goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng. Bieát söû duïng moái quan heä giöõa song song vaø vuoâng goùc ñeå laäp luaän khi laøm toaùn veà hình hoïc khoâng gian. 19
20. Thaùi ñoä: Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà trong thöïc teá vôùi baøi hoïc. Phaùt huy tính ñoäc laäp, saùng taïo trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3'). H. Neâu ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng? Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu moái lieân heä giöõa quan heä song song vaø vuoâng goùc cuûa ñt vaø mp GV höôùng daãn HS nhaän xeùt HS quan saùt hình veõ vaø IV. Lieân heä giöõa quan heä caùc tính chaát vaø minh hoaï nhaän xeùt. song song vaø vuoâng goùc cuûa 15' baèng hình veõ. a b ñt vaø mp Tính chaát 1: ab a) ( )  b ( )  a a b b) ab a a,b  ( ) Tính chaát 2: ( ) () a) a  () a  ( )  ( ) () b) ( ) () b a ( ),()  a Tính chaát 3: a ( ) a) b  a b  ( ) a  ( ) b) a ( ) a,( )  b Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu pheùp chieáu vuoâng goùc H1. Nhaéc laïi ñònh nghóa pheùp Ñ1. HS nhaéc laïi ñònh nghóa V. Pheùp chieáu vuoâng goùc vaø chieáu song song? pheùp chieáu song song. ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc 15' Töø ñoù GV cho HS neâu ñònh 1. Pheùp chieáu vuoâng goùc nghóa pheùp chieáu vuoâng goùc. Cho  ( ). Pheùp chieáu song song theo phöông cuûa leân mp( ) ñöôïc goïi laø pheùp chieáu vuoâng goùc leân mp ( ). 20