Giáo án Hình học 11 - Tiết 21+22: Ôn thi học kì I

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 11 - Tiết 21+22: Ôn thi học kì I

1. Tuần : 17 Ngày soạn : Tiết : 21 + 22 Ngày dạy : ÔN THI HỌC KỲ I Dạng 1 : Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) và ()  b a A Phương pháp : Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng ( ) và () Đường thẳng đi qua hai điểm chung ấy là giao tuyến cần tìm Chú ý : Để tìm chung của ( ) và () thường tìm 2 đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong hai mp giao điểm nếu có của hai đường thẳng này là điểm chung của hai mặt phẳng Bài tập : 1. Trong mặt phẳng ( ) cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và điểm S ( ) . a. Xác S định giao tuyến của (SAC) và (SBD) b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD) c. Xác định giao tuyến của (SAD) C và (SBC) A Giải J k a. Xác định giao tuyến của (SAC) và O B (SBD) D Ta có : S là điểm chung của (SAC) và (SBD) I
2. Trong ( ), gọi O = AC  BD O AC mà AC  (SAC) O (SAC) O BD mà BD  (SBD) O (SBD) O là điểm chung của (SAC) và (SBD) Vậy : SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD) b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD) Ta có: S là điểm chung của (SAC) và (SBD) Trong ( ) , AB không song song với CD Gọi I = AB  CD I AB mà AB  (SAB) I (SAB) I CD mà CD  (SCD) I (SCD) I là điểm chung của (SAB) và (SCD) Vậy : SI là giao tuyến của (SAB) và (SCD) c. Tương tự câu a, b A 2. Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng thuộc một mặt phẳng . M Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD P D lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN B không song N song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) và (MNP) C Giải E P BD mà BD  (BCD) P (BCD) P (MNP) P là điểm chung của (BCD) và (MNP) Trong mp (ABC) , gọi E = MN  BC E BC mà BC  (BCD) E (BCD) E MN mà MN  (MNP) E (MNP) E là điểm chung của (BCD) và (MNP) Vậy : PE là giao tuyến của (BCD) và (MNP)
3. 3. Cho tam giác ABC và một điểm S không thuộc mp (ABC) , một điểm I thuộc đoạn SA . Một đường thẳng a không song song với AC cắt các cạnh AB, BC theo thứ tự tại J , K. Tìm giao tuyến của các cặp mp sau : S a. mp (I,a) và mp (SAC) I b. mp (I,a) và mp (SAB) L O c. mp (I,a) và mp (SBC) B K C Giải J a. Tìm giao tuyến của mp (I,a) với mp (SAC) : A Ta có: I SA mà SA  (SAC) I (SAC) I (I,a) I là điểm chung của hai mp (I,a) và (SAC ) Trong (ABC), a không song song với AC Gọi O = a  AC O AC mà AC  (SAC) O (SAC) O (I,a) O là điểm chung của hai mp (I,a) và (SAC) Vậy : IO là giao tuyến của hai mp (I,a) và (SAC) b. Tìm giao tuyến của mp (I,a) với mp (SAB) : là JI c. Tìm giao tuyến của mp (I,a) với mp (SBC) Ta có : K là điểm chung của hai mp (I,a) và mp (SBC) Trong mp (SAC) , gọi L = IO  SC L SC mà SC  (SBC) L (SBC) L IO mà IO  (I,a) L (I,a) L là điểm chung của hai mp (I,a) và (SBC) Vậy: KL là giao tuyến của hai mp (I,a) và (SBC)
4. 4. Cho bốn điểm A ,B ,C , D không cùng nằm trong một mp A a. Chứng minh AB và CD chéo nhau b. Trên các đoạn thẳng AB và CD lần M lượt lấy các điểm N M, N sao cho đường thẳng MN cắt đường B D I thẳng BD tại I . Hỏi điểm I thuộc những mp nào . Xđ giao tuyến của hai mp (CMN) và (BCD) C Giải a. Chứng minh AB và CD chéo nhau : Giả sử AB và CD không chéo nhau Do đó có mp ( ) chứa AB và CD A ,B ,C , D nằm trong mp ( ) mâu thuẩn giả thuyết Vậy : AB và CD chéo nhau b. Điểm I thuộc những mp : I MN mà MN  (ABD) I (ABD) I MN mà MN  (CMN) I (CMN) I BD mà BD  (BCD) I (BCD) Xđ giao tuyến của hai mp (CMN) và (BCD) là CI S 5. Cho tam giác ABC nằm trong mp (P) và a là mộtđường thẳng nằm A trong mp (P) và không ' song song với AB và AC . S là một N điểm ở ngoài mặt phẳng (P) và A’ là M một điểm thuộc SA . A C F Xđ giao tuyến của các cặp mp sau a. mp (A’,a) và (SAB) B b. mp (A’,a) và (SAC) E a c. mp (A’,a) và (SBC) P Giải a. Xđ giao tuyến của mp (A’,a) và (SAB)
5. A’ SA mà SA  (SAB) A’ (SAB) A’ (A’,a) A’ là điểm chung của (A’,a) và (SAB) Trong (P) , ta có a không song song với AB Gọi E = a  AB E AB mà AB  (SAB) E (SAB) E (A’,a) E là điểm chung của (A’,a) và (SAB) Vậy: A’E là giao tuyến của (A’,a) và (SAB) b. Xđ giao tuyến của mp (A’,a) và (SAC) A’ SA mà SA  (SAC) A’ (SAC) A’ (A’,a) A’ là điểm chung của (A’,a) và (SAC) Trong (P) , ta có a không song song với AC Gọi F = a  AC F AC mà AC  (SAC) F (SAC) E (A’,a) F là điểm chung của (A’,a) và (SAC) Vậy: A’F là giao tuyến của (A’,a) và (SAC) c. Xđ giao tuyến của (A’,a) và (SBC) Trong (SAB) , gọi M = SB  A’E M SB mà SB  (SBC) M (SBC) M A’E mà A’E  (A’,a) M (A’,a) M là điểm chung của mp (A’,a) và (SBC) Trong (SAC) , gọi N = SC  A’F N SC mà SC  (SBC) N (SBC) N A’F mà A’F  (A’,a) N (A’,a) N là điểm chung của mp (A’,a) và (SBC) Vậy: MN là giao tuyến của (A’,a) và (SBC)
6. 6. Cho tứ diện ABCD , M là một điểm bên trong tam giác ABD , N là một điểm bên trong tam giác ACD . Tìm giao tuyến của các cặp mp sau a. (AMN) và (BCD) b. (DMN) và (ABC) A Giải a. Tìm giao tuyến của (AMN) và (BCD) P M Trong (ABD) , gọi E = AM  BD E AM mà AM  (AMN) Q N E (AMN) B D E E BD mà BD  (BCD) E (BCD) F E là điểm chung của mp (AMN) và (BCD) C Trong (ACD) , gọi F = AN  CD F AN mà AN  (AMN) F (AMN) F CD mà CD  (BCD) F (BCD) F là điểm chung của mp (AMN) và (BCD) Vậy: EF là giao tuyến của mp (AMN) và (BCD) b. Tìm giao tuyến của (DMN) và (ABC) Trong (ABD) , gọi P = DM  AB P DM mà DM  (DMN) P (DMN) P AB mà AB  (ABC) P (ABC) P là điểm chung của mp (DMN) và (ABC) Trong (ACD) , gọi Q = DN  AC Q DN mà DN  (DMN) Q (DMN) Q AC mà AC  (ABC) Q (ABCA) Q là điểm chung của mp (DMN) và (ABC) Vậy: PQ là giao tuyến của mp (DMN) và (ABC)