Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 8, Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 8, Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

1. Giáo án 11 Nâng Cao Đại Số Và GiảI Tích Tuần 3 Ngày sọan: Tiết 8: Ngày dạy: Bài 2 : phương trình lượng giác cơ bản (tiếp). I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm được điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình LG cos x m . 2, Về kỹ năng: - Học sinh giải được phương trình dạng cos x m và cosx cos . 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Các tỉ số lượng giác của một cung(góc) . - Đồ thị của hàm số y cos x và sự tương giao của đồ thị y cos x với đường thẳng y m . 2, Phương tiện: - Đồ dùng dạy học: thước kẻ, phấn màu, ... - Hình vẽ sẵn 1.21 và 1.22, bút dạ. - PC có cài các phần mềm về vẽ đồ thị, Projecter. 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2:Điều kiện có nghiệm của PT cos x m . Hoạt động 3: công thức nghiệm của PT cos x m . Hoạt động 4: Các ví dụ minh hoạ. Hoạt động 5: Củng cố toàn bài. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Câu hỏi 1: Cho p x 2cos x 1. Gợi ý 1: Tính P 0 ; P ; P ; P . 3 4 2 Câu hỏi 2: Gợi ý 2:
2. Giáo án 11 Nâng Cao Đại Số Và GiảI Tích Xét tính đúng/sai của mđề sau: “ Chỉ tồn tại duy nhất một giá trị để cos 1 ”. x 3 x 2 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Điều kiện có nghiệm của PT cos x m . Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV treo bảng phụ số 1 và nêu các câu hỏi gợi mở. ?1. Tuỳ theo giá trị của m hãy xác định TL1: vị trí tương đối của đồ thị hàm số ) Nếu m 1 thì đường thẳng y m cos với đường thẳng có phương y x không có điểm chung với đồ thị hàm số trình y m ? y sin x . ) Nếu m 1 thì đường thẳng y m có vô số điểm chung với đồ thị hàm số y sin x . ?2. Vậy với giá trị nào của m thì phương TL2: trình cos x m có nghiệm? Nếu có Phương trình cos x m có nghiệm khi nghiệm thì sẽ có bao nhiêu nghiệm? và chỉ khi m 1. Và khi đó phương trình cos x m có vô số nghiệm. Kết luận : Phương trình *, Vô nghiệm nếu m >1 *, Có vô số nghiệm nếu: m 1 Hoạt động 3: công thức nghiệm của PT cos x m . Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTH1: 1 Tìm nghiệm của phương trình cosx . 2 GV treo hình vẽ 1.19, giải thích hình vẽ và nêu các câu hởi gợi mở: ?1: Những góc lượng giác nào có tỉ số TL1: Các góc lượng giác OA,OM1 ; sin bằng 1 ? , . 2 OA OM2 ?2: Số đo của các góc lượng giác TL2: Sđ OA,OM1 = k2 , k  OA,OM1 ; OA,OM2 ? 3 Sđ OA,OM = k2 , k  2 3
3. Giáo án 11 Nâng Cao Đại Số Và GiảI Tích TL3: ?3. Vậy những góc lượng giác có số đo 1 x k2 x nào thoả mãn cosx . 3 2 1 TL4: ?4: Vậy sinx có các nghiệm nào? 1 2 cosx x k2 2 3 TL5: ?5: Một cách tổng quát: Nếu tồn tại một Nếu tồn tại một giá trị là nghiệm của giá trị là nghiệm của phương trình phương trình cos x m , nghĩa là cos x m , nghĩa là cos m thì cos m thì phương trình cos x m có phương trình cos x m có các nghiệm các nghiệm là: x k2 với k  . nào? cos x cos x k2 k  GV: Ta nói rằng x k2 và x k2 với k  là hai họ nghiệm của phương trình sin x m . Hoạt động 4: Các ví dụ minh hoạ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV lấy các ví dụ minh hoạ: HDHS thực hiện giải. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: ĐA 1: 2 99 2 a, cos x ; b,cos x . a, cos x x k2 k  2 100 2 4 99 b, Vì 1 nên tồn tại sao cho 100 99 cos nên phương trình có 100 nghiệm là: 99 cos x x k2 k  100 Đa 2: Ta có , Ví dụ 2: Giải phương trình sau: cos 2x cos x 5 5 cos 2x cos x 5 5 2x x k2 5 5
4. Giáo án 11 Nâng Cao Đại Số Và GiảI Tích 2 2 x k2 va` x k k  5 3 Hoạt động 5: 3, Củng cố toàn bài: - Nhắc lại điều kiện có nghiệm của phương trình cos x m . - Công thức nghiệm của phương trình cos x m . - PP giải phương trình dạng: cos f x cosg x 4, Hướng dẫn HS học ở nhà: - Ôn lại bài đã học, giải các BT 14 phần c, d,. BT 16b. - Chuẩn bị cho tiết học sau: Đọc phần 2: Phương trình tan x m.