Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 14, Bài: 1 số dạng phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 14, Bài: 1 số dạng phương trình lượng giác cơ bản

1. Tuần: 5 Ngày sọan: Tiết : 14 Ngày giảng: một số dạng phương trình lượng giác cơ bản. I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Học sinh giải được phương trình bậc nhất đối với sinx và cos x . 2, Về kỹ năng: - Thành thạo việc giải PTLG cơ bản. - HS giải được PT bậc nhất đối với sinx và cos x . 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - HS đã biết công thức biến đổi lượng giác và cách giải PTLG cơ bản. - Biết được cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cos x . 2, Phương tiện: - 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2:Thực hiên H4 . Hoạt động 3:Rèn kuyện kỹ năng giải PT . Hoạt động 4:Củng cố toàn bài. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’). 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Câu hỏi 1: Nêu cách giải phương trình Gợi ý 1: bậc nhất đối với sinx và cos x . Với PT dạng a sinx b cos x c để giải ta chia cả hai vế của PT cho a2 b2 rồi đưa về dạng cơ bản: c sin x hoặc a2 b2 c cos x a2 b2 Gợi ý 2: Chia cả hai vế của PT cho 2 ta Câu hỏi 2: 1 3 1 Giải PT sin2x 3 cos2x 1 có, sin2x cos2x 2 2 2
2. x k 4 sin 2x sin k  3 6 7 x k 12 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Thực hiên H4 (10’) 2sin3x 5 cos3x m Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu yêu cầu của H4 . Nghe hiểu và thực hiện các yêu cầu của GV đề ra. c ?1. PT sin x có c a2 b2 TL1: PT sin x có a2 b2 nghiệm khi nào? c nghiệm khi 1. a2 b2 ?2. Hãy đưa phương trình đã cho về theo TL2: Ta có: c dạng sin x . 2sin3x 5 cos3x m a2 b2 2 5 m sin3x cos3x 3 3 3 2 5 Đặt sin ; cos ta có PT: 3 3 m cos 3x 3 m ?3. PT này có nghiệm khi m thoả mãn TL3: Khi m thoả mãn điều kiện 1. điều kiện nào? 3 Hoạt động 3: Rèn kuyện kỹ năng giải PT (23’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ra đề bài tập, giao nhiệm vụ cho HS. Nghe, nhận và thực hiện nhiệm vụ Bài 1: Giải phương trình sau: 5 cos2x -12 sin2x = 13 (2) ?. Nhắc lại cách giải phương trình bậc Giải nhất đối với sinx và cos x . Chia cả hai vế phương trình (2) cho 13 Gọi 01 HS lên bảng thực hiện giải. 5 12 13 Nhận xét đánh giá cho điểm và sửa lỗi. ta có 2 cos2x sin 2x 13 13 13 5 12 Đặt: cos ; sin ta có 13 13 2 cos 2x 1 2x k2 x k ; k Z 2
3. Đọc và ghi đề bài tập lên bảng. Nhận và thực hiện nhiệm vụ Giao nhiệm vụ cho HS. Bài 2: Cho phương trình Nêu các câu hỏi nhằm định hướng giải 1 m sinx 1 m cos x m 2 bài tập. a. Chứng minh rằng: phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m. b. Giải PT khi m 2 . ?. Phương trình a sinx b cos x c có Giải nghiệm khi nào?. a. Ta có: 2 2 2 2 2 2 Gợi ý: a b c 0 1 m 1 m m 2 ?. Như vậy m phải thoả mãn điều kiện cụ thể nào?. 2 2m2 2m2 2 0 Nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị của m. ?. Khi m 2 ta có phương trình nào?. b. Khi m 2 ta có phương trình: Yêu cầu HS giải phương trình tìm được. 1 2 sinx 1 2 cos x 2 Chia cả hai vế của phương trình cho: 2 2 1 2 1 2 6 ta được 1 2 1 2 1 sinx cos x 6 6 3 1 2 1 2 Đặt cos , sin 6 6 1 ta có phương trình sin x  3 1 x arcsin k2 3 k  1 x arcsin k2 3 Hoạt động 4: (3’) 3, Củng cố toàn bài: - Nhắc lại PP giải và biện luận phương trình a sinx b cos x c . 4, Hướng dẫn HS học ở nhà(2’) : - Học sinh về nhà xem lại lý thuyết đã học, các ví dụ bài tập đã thực hiện giải. - Giải bài tập số 30 trang 41. - Chuẩn bị cho tiết học sau: Đọc trước phần 3 của bài trang 37. 38