Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 7, Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 7, Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

1. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch Tuần 3 Ngày sọan: Tiết 7: Ngày dạy: Bài 2 : phương trình lượng giác cơ bản . I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm phương trình LG. - Nắm được điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình LG sin x m . 2, Về kỹ năng: - Học sinh giải được phương trình dạng sin x m và sin x sin . 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Các tỉ số lượng giác của một cung(góc) . - Đồ thị của hàm số y sin x và sự tương giao của đồ thị y sin x với đường thẳng y m . 2, Phương tiện: - Đồ dùng dạy học: thước kẻ, phấn màu, ... - Hình vẽ sẵn 1.19 và 1.20, bút dạ. - PC có cài các phần mềm về vẽ đồ thị, Projecter. 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2:Khái niệm các phương trình lg cơ bản. Hoạt động 3:Điều kiện có nghiệm của PT sin x m . Hoạt động 4: công thức nghiệm của PT sin x m . Hoạt động 5: Các ví dụ minh hoạ. Hoạt động 6: Củng cố toàn bài. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Câu hỏi 1: Cho p x 2sin x 1. Gợi ý 1: Tính P 0 ; P ; P ; P . 6 4 2
2. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch Câu hỏi 2: Gợi ý 2: Xét tính đúng/sai của mđề sau: “ Chỉ tồn tại duy nhất một giá trị để sin 1 ”. x 6 x 2 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Khái niệm các phương trình lg cơ bản. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu bật được sự cần thiết của việc xác định các góc x sao cho với m Ă ta có: *) sin x m ; cos x m ; *) tan x m ; cot x m. Nhằm Nêu được ĐN Phương trình lượng hình thành KN PTLG. giác cơ bản sin x m ; cos x m và tan x m ; cot x m Định nghĩa: SGK Tr 19. TL: Giải một PTLG là việc đi tìm tập ?. Vậy, thế nào là việc giải một phương nghiệm của phương trình đó. trình lượng giác? Hoạt động 3: Điều kiện có nghiệm của PT sin x m . Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV treo bảng phụ số 1 và nêu các câu hỏi gợi mở. ?1. Tuỳ theo giá trị của m hãy xác định TL1: vị trí tương đối của đồ thị hàm số ) Nếu m 1 thì đường thẳng y m y sin x với đường thẳng có phương không có điểm chung với đồ thị hàm số trình y m ? y sin x . ) Nếu m 1 thì đường thẳng y m có vô số điểm chung với đồ thị hàm số y sin x . ?2. Vậy với giá trị nào của m thì phương TL2: trình sin x m có nghiệm? Nếu có Phương trình sin x m có nghiệm khi nghiệm thì sẽ có bao nhiêu nghiệm? và chỉ khi m 1. Và khi đó phương trình sin x m có vô số nghiệm. Kết luận : Phương trình *, Vô nghiệm nếu m >1 *, Có vô số nghiệm nếu: m 1
3. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch Hoạt động 4: công thức nghiệm của PT sin x m . Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTH1: 1 Tìm nghiệm của phương trình sinx . 2 GV treo hình vẽ 1.19, giải thích hình vẽ và nêu các câu hởi gợi mở: ?1: Những góc lượng giác nào có tỉ số TL1: Các góc lượng giác OA,OM1 ; sin bằng 1 ? 2 OA,OM2 . ?2: Số đo của các góc lượng giác TL2: Sđ OA,OM1 = k2 , k  OA,OM1 ; OA,OM2 ? 6 5 Sđ OA,OM = k2 , k  2 6 ?3. Vậy những góc lượng giác có số đo TL3: 1 x nào thoả mãn sinx . x k2 2 6 k  5 x k2 1 6 ?4: Vậy sinx có các nghiệm nào? TL4: 2 x k2 1 6 sinx k  2 5 x k2 6 ?5: Một cách tổng quát: Nếu tồn tại một TL5: giá trị là nghiệm của phương trình Nếu tồn tại một giá trị là nghiệm của sin x m , nghĩa là sin m thì phương trình sin x m , nghĩa là phương trình sin x m có các nghiệm sin m thì phương trình sin x m có nào? các nghiệm là: x k2 và x k2 với k  . GV: Ta nói rằng x k2 và x k2 với k  là hai họ x k2 sin x sin k  nghiệm của phương trình sin x m . x k2 Hoạt động 5: Các ví dụ minh hoạ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV lấy các ví dụ minh hoạ: HDHS thực hiện giải. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
4. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch 2 99 ĐA 1: a, sin x ; b,sin x . 2 100 x k2 2 4 a, sin x k  2 3 x k2 4 99 b, Vì 1 nên tồn tại sao cho 100 99 sin nên phương trình có 100 nghiệm là: 99 x k2 sin x k  100 x k2 Ví dụ 2: Giải phương trình sau: Đa 2: Ta có , sin 2x sin x sin 2x sin x 5 5 5 5 2x x k2 5 5 2x x k2 5 5 2 x k2 5 k  2 x k 3 3 Hoạt động 6: 3, Củng cố toàn bài: - Nhắc lại điều kiện có nghiệm của phương trình sin x m . - Công thức nghiệm của phương trình sin x m . - PP giải phương trình dạng: sin f x sin g x 4, Hướng dẫn HS học ở nhà: - Ôn lại bài đã học, giải các BT 14 phần a, b,. BT 16a. - Chuẩn bị cho tiết học sau: Đọc phần 2: Phương trình cos x m.