Giáo án Hình học 11 - Tiết 18, Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 11 - Tiết 18, Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

1. Tuần : 15 Ngày soạn : Tiết : 18 Ngày dạy : Đ3. đường thẳng và mặt phẳng song song I. Mục tiờu: Qua bài học HS cần: 1. Kiến thức: - Nắm vững cỏc định nghĩa và cỏc dấu hiệu nhận biết vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng. - Biết sử dụng cỏc định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 2. Kỹ năng: - Vận dụng cỏc định lý một cỏch nhuần nhuyễn vào cỏc trường hợp cụ thể. - Vẽ hỡnh chớnh xỏc. 3. Thỏi độ: - Thấy được cỏc quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng, đường và mặt rất biện chứng và rỳt ra kết luận. II. Chuẩn bị: - Giỏo viờn: Chuẩn bị một số mụ hỡnh như định lớ 1, định lý 2, hỡnh hộp. - Học sinh: Làm một số mụ hỡnh dưới sự hướng dẫn của giỏo viờn. III. Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp: 1. Bài cũ: - Nờu cỏc vị trớ tương đối của hai đường thẳng a và b. - Giải bài toỏn: Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tỡm giao điểm của AC’ với mp(BDD’B’). * Ghi túm tắt. * Vẽ hỡnh. * Trỡnh bày phương ỏn giải. 2. Bài mới: Đặt vấn đề : Tiết trước ta xột vị trớ tương đối của đường thẳng với đường thẳng, nay ta xột vị trớ tương đối của đường thẳng với mặt phẳng. Hoạt động 1: Vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. HĐ GIÁO VIấN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG GV: Nếu cho d và ( ). Xảy + Học sinh quan sỏt hỡnh vẽ I. Vị trớ tương đối của đường thẳng ra cỏc trường hợp sau: và cựng giỏo viờn rỳt ra cỏc và mặt phẳng: + d và ( ) khụng cú điểm nhận xột : d chung, ta núi d song song với + d // ( ) ( ) + d và ( ) cú một điểm + d ( ) M chung, ta núi d cắt ( ) d // ( ) + d và ( ) cú hai điểm + d  ( ) d chung, ta núi d chứa trong ( ). M GV: Ngoài ba trường hợp - Học sinh trả lời. trờn, cũn cú trường hợp nào nữa khụng ? d ( ) M GV: kết luận vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt + Trả lời cõu hỏi của GV và d phẳng. cõu 1 . GV: Khi nào thỡ đường + Học sinh lĩnh hội cỏc kết thẳng: d // ( ), d ( )  , luận của giỏo viờn và ghi vào d  ( ) d  ( ) vở.
2. Hoạt động 2: Tớnh chất HĐ GIÁO VIấN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG - GV đặt vấn đề dấu hiệu nhận Học sinh: Đọc định lý, điền II. Tớnh chất: biết một đường thẳng song ký hiệu và túm tắt định lý. Định lớ 1: song với một mặt phẳng ngoài căn cắ vào giao điểm của d // d '  d chỳng cú những căn cứ nào Giả thiết: d '  ( ) nữa khụng? Dẫn dắt học sinh nghiờn cứu địng lý 1: Kết luận: d // ( ). d' + Hướng dẫn chứng minh + Dựa vào định nghĩa và vị trớ d // d ' tương đối của d và ( ). - Học sinh nờu cỏch chứng d //( ) + Chứng minh bằng phương minh. d '  ( ) phỏp loại trừ. Gợi ý: Giả sử d ( ) M Định lớ 2: ( Suy ra trỏi với giả thiết ) - Yờu cầu học sinh cả lớp giải  a cõu 2 - Học sinh nghiờn cứu, ghi + GV cho học sinh đọc định túm tắt và vẽ hỡnh. b lý 2 và yờu cầu học sinh cả a //( ) lớp cựng chứng minh. Giả thiết: a  ( ) a //( ) + Gọi một học sinh nờu ( ) ( ) b phương phỏp chứng minh của a  ( ) a // b mỡnh. ( ) ( ) b Vớ dụ: Giỏo viờn yờu cẩu một Kết luận a // b học sinh đọc và túm tắt nội dung vớ dụ ( trang 61 SGK). Yờu cầu cỏc học sinh khỏc vẽ Học sinh nghiờn cứu và ghi túm tắt và vẽ hỡnh : hỡnh . Vớ dụ (SGK) Gợi ý: A + Phương phỏp tỡm thiết diện H + Tỡm giao điểm cỏc cạnh hỡnh chúp ABCD với mặt E Học sinh giải phẳng ( ). M + Hóy tỡm giao tuyến ( ) với D mp(ABC)? B G + Tỡm giao tuyến của ( ) với F mp(BCD) ? - Giỏo viờn thụng bỏo hệ quả C là kết quả được suy ra từ định lý 2. Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phõn - Giỏo viờn ghi túm tắt, và yờu biệt cựng song song với một cầu học sinh trỡnh bày phương đường thẳng thỡ giao tuyến của hướng chứng minh. chỳng ( nếu cú) cũng song song - Học sinh vẽ hỡnh : với đường thẳng đú. ( ) // d Giả thiết: ( ) // d ( ) ( ) d ' Kết luận: d // d’
3. d' d  Hoạt động 3: Định lý 3 HĐ GIÁO VIấN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG -Giỏo viờn đặt vấn đề: Với Học sinh ghi túm tắt. Định lý 3: Cho hai đường thẳng vị trớ tương đối a // b ta cú Giả thiết: Cho a, b chộo nhau. chộo nhau. Cú duy nhất một mặt định lý 1, định lý 2. Trong Kết luận: Tồn tại một mặt phẳng chứa đường thẳng này và trường hợp a, b chộo nhau phẳng ( ) chứa a và ( )//b. song song với đường thẳng kia. ( khụng cựng nằm trờn một mặt phẳng) thỡ như thế nào? b - Giỏo viờn nờu định lý: Hướng dẫn: Chứng minh tồn tại a / / b. Lấy điểm M a, kẻ qua M đường thẳng b' b’//b. Mặt phẳng ( ) chứa M a a, b’. Học sinh: ( )// b vỡ ( ) chứa - Xột vị trớ tương đối ( ) b’ // b. và b ? Học sinh: Giả sử (  ) chứa a - Hóy chứng minh ( ) duy và (  ) // b. Khi đú nhất. ( ) ( ) a // b . điều này vụ Gợi ý: Dựng phương phỏp lý . Từ đú suy ra điều phải phản chứng. chứng minh. IV. Củng cố và hướng dẫn bài tập: 1. Củng cố: Giỏo viờn yờu cầu học sinh hệ thống hoỏ lại 3 định lý dưới dạng túm tắt. 2. Hướng dẫn bài tập: Giải bài tập SGK -----------------------------------------------------------------------